Радиоавтоматика: Учебное пособие по лабораторному практикуму, страница 14

Выбор частоты среза производится с учетом противоречивых требований: подавления сигнала опорной частоты, малой дисперсии фазового шума на выходе и приемлемого времени перестройки. Увеличение  fСР  с целью повышения быстродействия системы влечет увеличение уровня ПСС на выходе синтезатора, обусловлен­ных прохождением опорного сигнала (степень его подавления опре­деляется значением ЛАХ L(2πf0), см. рис. 22). Влияние остаточного фона с амплитудой Uит0 и частотой  f0  (высшими гармо­никами опорного сигнала можно пренебречь) приводит к частотной модуляции выходного сигнала ПГ с индексом

Например, при f0 = 1 кГц, Кг =50 кГц/В и приемлемом зна­чении  mf  ≤ 10-3 (побочные спектральные составляющие имеют уровень -60 дБ) получаем, что амплитуда остаточного фона опор­ного сигнала не должна превышать 20 мкВ. При высоких требовани­ях к уровню ПСС для ослабления паразитной модуляции в цепи

управления частотой ПГ устанавливают режекторные фильтры, подавляющие остаточный фон опорного сигнала, например, двойной Т – образной  RС – мост.

Рассмотрим теперь влияние частоты среза на уровень фазовых флуктуаций выходного сигнала синтезатора. Система ФАПЧ является  своеобразным частотным фильтром по отношению к шумам, действую­щим в системе. Поскольку фазовый шум   δφ0(t) воздействует на вход системы, а фазовый шум δφг(t) - на ее выход (см. рис.21), то и фильтрация их осуществляется по-разному (коэффициенты передачи, а следовательно, и АЧХ системы различны по отношению к ним).

Дисперсии составляющих фазового шума на выходе системы, обусловленных воздействием шумов  δφ0(t)   и   δφг(t), рав­ны соответственно

                                            (21)

и

  ,                                      (22)

где Sφ0(ω) и Sφг(ω) - соответственно спектральная плот­ность фазового шума формирователя опорного сигнала и ПГ; спек­тральная плотность  Sφ0(ω) связана со спектральной плотнос­тью фазового шума КГ соотношением Sφ0(ω)= Sφ0(ω)/М2 ( М –коэффициент деления частоты в тракте формирования опорного сигнала);  – комплексный коэффициент передачи замкнутой системы по входу  δφ0 ; – комплексный коэффициент передачи замкнутой системы по входу δφг. Графики, представленные на рис.23, поясняют механизм фильтрации фазовых шумов в системе ФАПЧ. Низкочастотный фазовый шум КГ с "весом", равным , переносится на выход системы, а высокочастотные его составляющие подавляются (кольцо ФАПЧ эквивалентно фильтру нижних частот). Иначе ведет себя система по отношению к фазовому шуму ПГ; низкочастотные спектральные состав­ляющие она подавляет, а высокочастотные воспроизводит (т.е. является фильтром верхних частот). Существует оптимальное значение шумовой полосы Fш системы, при которой дисперсия результирующего фазового шума минимальна.

σφ2 = σ φ02  + σ φг2                                                    (23)

Для оптимизации систем по этому критерию необходи­мо знать спектральные характеристики Sφк(ω)  и Sφг(ω)  фазо­вых шумов. В большинстве случаев допустимо полагать фазовый шум КГ белым (по крайней мере в полосе системы Fш ) со спект­ральной плотностью Sφк(f)=Nφ0, рад2/Гц. При этом дисперсия фазового шума (21), рад2

σ φ02  = N2Nφ0Fш/M2.

Шумовая полоса системы

при оптимальном выборе параметров ФНЧ в соответствии с (20) равна   6πfСР/8.

Спектральная плотность фазовых флуктуаций ПГ допускает аппроксимацию в виде

,                               (24)

где РС  -мощность колебания на входе ПГ; NГ0=КшkT- спектральная плотность шума на входе ПГ (Кш – коэффициент шума активного элемента ПГ; К = 1,38 • 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана; Т – температура, град∙К; F1 – частота, при которой уровень фликкер-шума (составляющая фазового шума на входе ПГ со спектром ви­да 1/f) равен уровню белого шума; F2=fГ0/2Q – половила полосы пропускания резонансного контура ПГ (Q – добротность  контура, fГ0 – частота ПГ).

Использование модели спектра (24) для нахождения дисперсии фазового шума в соответствии с формулой (22) затруднительно. Для практических расчетов используют асимптотические логариф­мические спектральные характеристики (рис. 24). При этом ось частоты разбивают на декады, а частоты F1 и F2  имеют, смысл частот сопряжения асимптот с наклоном соответственно -30 и -20 (дБ/дек) и -20 и 0 (дБ/дек).

Рис. 23. Энергетические спектры фазовых шумов и частотные

характеристики системы

Рис. 24. Логарифмические спектральные характеристики фазовых шумов:  

Оптимизация полосы системы сводится к выбору такого значения  fCР , которое соответствует равенству спектральных характеристик КГ и ПГ, приближенно это эквивалентно оптимизации по критерию (6). Физическое обоснование такого выбора следующее. При fСР<fСР.ОПТ основной вклад в результирующий фазовый шум вносит ПГ, а при обратном соотношении кварцевый генератор, так что минимум дисперсии фазового шума на выходе ПГ достигается при прибли­зительном равенстве уровней фазовых шумов обоих генераторов.

На практике в качестве показателя спектральной чистоты выходного сигнала синтезатора в соответствии с требованиями ГОСТ используют дисперсию фазового шума в полосе частот от 0 до FВ (численно равную площади заштрихованной фигуры на рис. 24) и выраженную в дБ. Например, уровень фазового шума -100 дБ означает, что дисперсия в полосе FВ (обычно кратной 10 Гц) составляет 10-10  рад2. При этом задается еще требуемый уровень побочных спектральных составляющих (выраженный в дБ относительно амплитуды гармонического сигнала частоты fч0).

4. Домашнее задание

1. Нарисовать функциональную схему синтезатора частот.

2. Изобразить функциональную схему и дискриминационные характеристики ИЧФД (фазовую и частотную).

3. Произвести выбор параметров ФНЧ, полагая напряжение источника питания Е = 5 В, сопротивление открытого ключа RКЛ = 1,6 кОм, крутизну регулировочной характеристики ПГ Кг = 50 кГц/В, коэффициент деления ДПКД N=1000 (значение частоты среза взять из табл. 3).

Таблица 3

Значение fСР/f0

  №бригады

№группы

1

2

3

4

5

6

1

0,05

0,08

0,01

0,04

0,07

0,09

2

0,03

0,06

0,09

0,02

0,05

0,08

3

0,02

0,04

0,07

0,1

0,03

0,06