Алгоритм формирования структурной матрицы цепи. Алгоритм получения матрицы главных сечений. Передаточная функция электронной цепи. Алгоритм получения АЧХ и ФЧХ электронной цепи

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО ПРОЕКТИРОВОНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

Методические указания

Красноярск 2003

ВВЕДЕНИЕ

Целью выполнения лабораторных работ по курсу "Основы комплексного проектирования и моделирования радиоэлектронных систем" является углубление знаний, полученных на лекционных занятиях, изучение структуры, состава и функционирования диалоговых учебно-исследовательских программ САПР, закрепление навыков работы на ЭВМ.

В начале цикла лабораторных работ студенты получают от преподавателя вариант схемы, предназначенной для анализа и, как правило, работают с ней в течение всего цикла. Вся подготовка к лабораторной работе должна осуществляться дома. Студент, не выполнивший подготовку к лабораторному занятию, к работе на ЭВМ не допускается.

После выполнения лабораторной работы необходимо подготовить отчет по работе, который обязательно должен содержать:

-  схему анализируемой цепи;

-  исходные данные, вводимые в ЭВМ;

-  необходимые расчетные данные, полученные при подготовке к выполнению лабораторной работы;

-  результаты, полученные при работе на ЭВМ, оформленные в виде таблиц и графиков;

-  обсуждение полученных результатов, выводы по работе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Алгоритм формирования структурной матрицы цепи

Цель работы: изучение методов подготовки схемы к вводу в ЭВМ, алгоритма формирования структурной матрицы схемы.

Подготовка схемы к вводу в ЭВМ

Анализ схемы заключается в получении требуемых выходных параметров и характеристик. При выполнении анализа на вход схемы могут подаваться испытательные сигналы требуемой формы и амплитуды. Прежде чем приступить к вводу схемы в ЭВМ для ее последующего анализа, необходимо осуществить подготовку схемы.

Подготовка схемы к вводу в ЭВМ заключается в выполнении ряда этапов:

1.  Переход от принципиальной электрической схемы к эквивалентной схеме. Для этого необходимо заменить все многополюсники, имеющиеся в принципиальной схеме, на их модели (эквивалентные схемы). Многополюсниками считаются все элементы, не являющиеся R, L, C, управляемыми источниками тока и напряжения. Модель многополюсника состоит из элементов R, L, C, I, E и с необходимой степенью точности отражает свойства исходного многополюсника и процессы, происходящие в нем.

2.  Нумерация в произвольном порядке узлов схемы. Узел схемы – место соединения двух или более ветвей, имеющее одинаковый потенциал. Ветвь схемы содержит только один элемент.

3.  Произвольный выбор направления тока в каждой ветви.

4.  Нумерация ветвей схемы. Процесс получения математической модели схемы существенно упроститься, если использовать следующий порядок нумерации ветвей: U_упр, U, C, R, L, I, I_упр.

5.  Масштабирование параметров (номиналов) элементов. Это необходимо для того, чтобы исключить в ЭВМ операции со слишком большими и слишком малыми числами, что может привести во время работы к переполнению или обнулению ячеек памяти. Для каждого типа элементов схемы выбирается масштабный коэффициент М. В компьютер вводятся отмасштабированные номиналы . Получаемые результаты должны быть переведены в исходную систему единиц с помощью обратного преобразования .

Всего выбирают семь масштабных коэффициентов: M(u), M(c), M(r), M(l), M(i), M(f), M(t). Величины трех взаимно независимых коэффициентов могут выбираться любыми по усмотрению оператора. Остальные коэффициенты можно найти по формулам:

; ; ; .

Величины независимых коэффициентов могут быть найдены как среднее геометрическое минимального и максимального номиналов элементов данного типа. Получаемые значения масштабных коэффициентов должны быть округлены до целых степеней 10, что сделает пользование ими более удобным и повысит точность вычислений.

На этом процесс подготовки схемы закончен. Таким образом, каждая ветвь схемы может быть исчерпывающе охарактеризована следующим набором данных: номер ветви, номера начального и конечного узлов, тип ветви, отмасштабированный номинал элемента.

Алгоритм формирования структурной матрицы цепи

1.  Сформировать матрицу, количество столбцов которой равно количеству ветвей в схеме, а количество строк - количеству узлов в ней;

2.  Элементы Aij этой матрицы принимают следующие значения:

0 - если j-я ветвь не подключена к i-тому узлу;

-1 - если j-я ветвь подключена к i-тому узлу и направлена в сторону этого узла;

+1 - если j-я ветвь отходит из i-того узла.

Так как любая из ветвей подключена к двум узлам, то в любом столбце матрицы есть два ненулевых элемента: 1 и -1. Одна из строк матрицы может быть вычеркнута, так как значения элементов в этой строке могут быть определены через элементы других строк. В результате получаем структурную матрицу , которая дает топологическое описание схемы.

Свойство : строки матрицы  указывают ветви, подключенные к соответствующим узлам и направление токов в них. В соответствии с законом Кирхгофа для токов можно записать: .

Подготовка к работе

1.  Подготовить схему к вводу в ЭВМ.

2.  Получить структурную матрицу цепи.

Лабораторное задание

1.  Ввести подготовленные данные в ЭВМ.

2.  Получить с помощью ЭВМ структурную матрицу цепи.

Контрольные вопросы

1.  Из каких основных этапов состоит подготовка схемы к вводу в ЭВМ?

2.  Какие данные необходимо ввести в ЭВМ для полного описания схемы?

3.  Сколько масштабных коэффициентов необходимо использовать при анализе электронных цепей? Как их выбрать?

4.  Какова размерность структурной матрицы?

5.  Какую информацию можно получить из структурной матрицы?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

Явная и неявная форма математической модели схемы

Цель работы: изучение аналитических методов формирования ММС в явной и неявной форме.