Модель полупроводникового диода. Линейные модели биполярных транзисторов.

Модель полупроводникового диода.

_-ток насыщения (10^-6 – 10^-9 А);

 - температурный потенциал

(26мВ при 27 ^оС);

Дж/к–постоянная Больцмана;

-поправочный коэффициент

Кл – заряд электрона.

Диод можно описать дифференциальной проводимостью, когда приложено небольшое изменение напряжения.

называют динамической проводимостью.

На высоких частотах диод уже нельзя трактовать как резистор.

 состоит из С_бар и С_диф.

Чаще применяется другая модель:

 

 - объёмное сопротивление диода;

 - сопротивление утечки;

Качество модели зависит от линейного источника его соответствия реальным полупроводниковым приборам.

Аппроксимация ветви ВАХ.

            Аппроксимация производится с помощью двух отрезков прямой.

 и  - углы наклона линий аппроксимации;

 - начальная точка.

Имея эти 3 характеристики можно получить грубую модель диода.

Линеаризованная модель полупроводникового диода.

 со спектральной плотностью

дробовой или фликер-шум I_шд

S_d=2gI 

Линейные модели биполярных транзисторов.

Наибольшее распространение получили с Y и h параметрами.

Y)    

H)    

         Недостатки этих моделей:

1.  Трудно учитывать частотные свойства.

2.  Численные значения параметров нужно определять с учетом рабочих точек.

         Достоинства:

Достаточно точные результаты в малосигнальном режиме.

        Наиболее употребляемой является малосигнальная П-образная модель        (модель Джи Колетто)

   -  крутизна.

        Параметры модели нужно искать после нахождения рабочего режима транзистора.

Выбор рабочего напряжения транзистора:

 В (Si, 0.3 - Ge)

принимается, что I_к не зависит от U_кэ

A)

при V<-3V_T (75mV)

при V>4V_T (>100mV)

рабочая точка диода:   

для V

для V

где               

значение  зависит от материала (~0.88В для Si, ~0.4В для Ge),

а j принимает значения от  до

 примерно несколько nФ

               Диффузионная емкость.

                       - постоянная времени

 обычно > b 50_……..1000 nФ

Типовые значения:

            r_б’б=20_…….…500 Ом

            r_б’э=50_………..1000 Ом

            r_б’к=10⁶_……….10⁷ Ом

            r₀=10⁴_{………….}10⁶ Ом

            С_э=10_{………….}200 nФ

            С_к=0,2_…………10 nФ

            S=0.02_…………0.2 А/В

Наряду с П-образной применяют Т-образную модель, она получается из П-образной путем переноса управляемого источника и сопротивления r₀.

i_у=

Эти модели дают удовлетворительные результаты до нескольких десятков мегагерц - линейная модель.

1. При расчетах на СВЧ необходимо применять специальные малосигнальные модели с частотными зависимостями.
2. Вводятся дополнительные элементы в эти же модели.

Эти дополнительные элементы вводят в том случае, если в качестве базовой используется нелинейная модель.

r^’_э1Ом

r^’_к1_……100 Ом

С_бэ, С_бк, С_кб0.4…..2 nФ

                                        Частотные свойства:

                             Полевые транзисторы (малосигнальная модель).

1. НЧ-модель

U_зи             S=i_у

 

 

 

Реально для учета частотных свойств полевого транзистора вводят в модель три емкости

Характеристики находятся экспериментально или по справочным данным

            Типовые значения:

                                p-n-переходом                                     МОП-транзистором

S(крутизна)           0,1-10 мА/В                                             0.1-30 мА/В

R_си                          0.1-1МОм                                               0.1-4 МОм

С_си                          0.1-1 nФ                                                  0.1-1 nФ

С_зи ; С_зс                  1-10 nФ                                                   1-10 nФ

Нелинейные модели транзисторов.

            Линейные модели транзисторов и их параметры получаются из нелинейных.

         Общая нелинейная схема транзистора

Модель Гуммеля-Пуна

 - в нормальном включении

 - в инверсном включении

            Выражения для токов :

                       

                       

                       

                       

                       

Обобщенная схема поясняющая  и

      принцип нахождения

             - ток насыщения

- определяется для нормального включения

- для инверсного (полярность истока меняем)

=20200 – для нормальных транзисторов

            Другая часто используемая эквивалентная модель – модель Эберса-Молла , она моделирует токи инжектированные p-n-переходами, вместо диодов помещают два источника тока

                   -сопротивление утечки коллектора

                      -сопротивление утечки эмиттера

            Выражение, описывающее поведение элементов схемы есть в учебниках.

Для получения большей точности расчетов в рассматриваемых нелинейных моделях могут быть введены, как и в малосигнальной модели, объемные сопротивления базы, коллектора и эмиттера и емкости С_КЭ, С_БЭ, С_КБ.

                        Модель ОУ.

            Применяется для усиления, аналоговых вычислений и в частотно избирательных цепях. ОУ выполняется по схеме УПТ. При моделировании для упрощения можно считать U_см=0; I_вх=0

            Свойства ОУ, как усилительного элемента определяются в основном цепями О.С. К_ус с разомкнутой О.О.С. составляет > 10000 раз, высокое входное и низкое выходное сопротивления.

            Внутренняя структура ОУ содержит 10 – 30 полупроводниковых элементов.

Наиболее простой моделью является :

                        Модели пассивных компонентов.

            1. Идеальные пассивные компоненты обладают линейными свойствами и их параметры поддаются строгому описанию, импедансы этих компонентов описываются с помощью следующих соотношений :

 

      

            Однако Реальные элементы в отличие от идеальных содержат дополнительные паразитные компоненты влияние которых может проявляться как на низких, так и на высоких частотах.

            2. Реальные резисторы.

                                                                                  

            На рисунке представлена эквивалентная модель реального резистора с сосредоточенным импедансом.

R-полное сопротивление

L_S-паразитная последовательная индуктивность

С_P-паразитная параллельная емкость

                                                                                        

Типичная зависимость импеданса от частоты показывает:

1. Импеданс высокоомных резисторов на низких частотах не зависит от частоты, а затем уменьшается.
2. Импеданс низкоомных резисторов на низких частотах также не зависит от частоты, затем увеличивается и также падает после резонансной частоты, образуя пик.

Тип резистора	LS, нГн	СP, nФ	fс, МГц
металлический объемный компорционные углеродистые металлопленочные с поверхностным мантажем проволочный	3-100 5-30 15-700 15-700 0.2-3 48-2500	0.1-1 0.1-2 0.1-0.8 0.1-0.8 0.01-0.08 2-14	500…..3000 750-2000 300-1500 300-1500 500-4000 8-200