Эквивалентные преобразования нелинейных элементов. Принцип действия самоорганизующейся системы. Самонастраивающиеся системы со стабилизацией частотных характеристик, страница 2

Низкие частоты:

, интегратор уменьшает коэффициент передачи.

Принцип работы: Если изменение параметров объекта приближает систему к границе устойчивости, то возрастает колебательность в системе и в сигнале ошибки начинает преобладать высокочастотная составляющая. В результате выходной сигнал высокочастотного фильтра превышает сигнал низкочастотного. Разность этих сигналов со знаком минус поступает на вход интегратора и вызывает понижение коэффициента регулятора, при этом система удаляется от границы устойчивости.

Если при изменении параметров объекта система удаляется далеко от границы устойчивости, то процессы в ней становятся очень медленными, при этом начинает преобладать низкочастотная составляющая ошибки системы. Разностный сигнал  в этом случае оказался положительным и увеличивает коэффициент .

При некотором значении коэффициента передачи системы высокочастотная и низкочастотная составляющая сигнала становятся равными и сигнал , таким образом при этом в основном контуре поддерживается определенный желаемый запас устойчивости.

4.1. Фазовый потрет линейной консервативной системы

Избавимся от времени

Уравнение эллипса:

4.2. Адаптивные системы с эталонной моделью

К классу адаптивных систем прямого действия относятся адаптивные системы с эталонной моделью

ЭМ – эталонная модель

Задача адаптивных систем

Эталонная модель по своим динамическим характеристикам является эталоном для основного контура системы.

Цель самонастройки системы: сведение к нулю ошибки адаптации.

Главное достоинство адаптивных систем с эталонной моделью:

1.  простота реализации

2.  быстрота действия

5.1. Особые точки фазовых портретов линейной системы второго порядка

Характеристическое уравнение

5.2. Принципы построения контура адаптации

Два принципа:

1)  Идентификационный

2)  Безидентификационный

Два типа адаптивных систем:

1)  Адаптивная система с идентификатором

2)  Адаптивная система прямого действия

Адаптивные системы с идентификатором:

Идентификация объекта управления – построение его математической модели по наблюдаемым входным и выходным сигналам

Идентификатор – устройство, определяющее по входным и выходным сигналам модель объекта управления

 - вектор изменяющихся параметров объекта управления

 - оценка (векторов) парметров

ВУ – вычислительное устройство

 - настройка регулятора

 - идентификатор

 - внешнее возмущение

Контур адаптации включает два блока: И и ВУ.

И – определяет текущие оценки параметров объекта управления

ВУ – по этим оценкам рассчитывает необходимые настройки  регулятора, при которых обеспечивается требуемое качество работы основного контура системы

Трудности использования принципа идентификации:

1.  Требуется значительное время для расчета оценок изменяющихся параметров объекта управления

2.  сложность алгоритма работы в режиме реального времени

Адаптивные системы прямого действия (без идентификатора):

Изм. У. – измерительное устройство

ИУ – исполнительное устройство

Z – критерий качества

К классу адаптивных систем прямого действия относятся адаптивные системы с эталонной моделью

ЭМ – эталонная модель

Задача адаптивных систем

Эталонная модель по своим динамическим характеристикам является эталоном для основного контура системы.

Цель самонастройки системы: сведение к нулю ошибки адаптации.

Главное достоинство адаптивных систем с эталонной моделью:

3.  простота реализации

4.  быстрота действия

Рассмотрим адаптивную систему с эталонной моделью и параметрической самонастройкой.

Самонастройка системы без изменения параметров регулятора –сигнальная самонастройка. Она заключается в формировании специального добавочного сигнала и подачи его на вход объекта управления.

Пусть

При изменении параметров объекта в замкнутой системе динамические процессы по управлению будут стабилизированы и соответствовать эталонной системе

Достоинства: простота реализации контура адаптации, так как нет необходимости формировать алгоритмы настройки параметров регулятора

Недостаток:  возможность потери устойчивости системы вследствие очень большого коэффициента усиления

6.1. Особые линии фазовых портретов нелинейных систем

Фазовые портреты (ФП) имеют особые линии - замкнутые фазовые траектории(ФТ). Такие линии отражают периодическое движение в системе и называются предельными циклами.

Различают: (круг – предельный цикл)

1.  Устойчивые ПЦ	2.  Неустойчивый ПЦ	3. Полуустойчивые ПЦ

Устойчивый ПЦ соответствует автоколебаниям в САУ (незатухающим периодическим колебания)

Сепаратриссы - линии, разделяющие фазовую плоскость на подобласти с различным характером движения системы

Движение не по сепаратриссам , а вокруг них.

Зоны застоя – они характеризуют возможный диапазон, куда попадает координата системы в установившемся режиме.

Такие зоны застоя имеются у систем с нечувствительностью и сухим трением.

 АВ - зона застоя.

6.2. Адаптивные системы с сигнальной самонастройкой

Рассмотрим адаптивную систему с эталонной моделью и параметрической самонастройкой.

Самонастройка системы без изменения параметров регулятора –сигнальная самонастройка. Она заключается в формировании специального добавочного сигнала и подачи его на вход объекта управления.

Пусть

При изменении параметров объекта в замкнутой системе динамические процессы по управлению будут стабилизированы и соответствовать эталонной системе

Достоинства: простота реализации контура адаптации, так как нет необходимости формировать алгоритмы настройки параметров регулятора

Недостаток:  возможность потери устойчивости системы вследствие очень большого коэффициента усиления

7.1. Основные положения метода гармонической линеаризации

В основе метода гармонической линеаризации систем – линеаризация нелинейных элементов, входящих в систему управления.

Метод применяется для анализа колебательных переходных процессов, когда на входе нелинейного элемента присутствует гармонический сигнал.

При гармонической линеаризации система управления приводится к следующему виду:

Допущения:

1.  Линейная часть должна быть фильтром низких частот (то есть должна пропускать только низкие частоты)