Определение прямых и косвенных оценок качества САУ. Вариант № 2

ЗАДАНИЕ.

Цель работы: приобрести навыки в определении прямых и косвенных оценок качества САУ.

к=32

Т=0,15

Привести дифференциальное уравнение к форме заменив оператор дифференцирования  p. Определить передаточную функцию в изображениях по Лапласу. Построить переходный процесс и АЧХ САУ.

Построить графики функций. Все показатели определить на графиках.

АНАЛИЗ КАЧЕСТВА.

1.  Прямые оценки качества.

h_уст.=32

h_max=37,356

t₁=0,375 с – время первого согласования

t_н=0,5625 с – время  нарастания переходного процесса

t_т=1,292 с – время переходного процесса

Расчет для пяти процентной трубки

=32-32*EXP(-3,3*A1)*COS(5,77*A1)-18*EXP(-3,3*A1)*SIN(5,77*A1)

0,53	37,286
0,531	37,289
0,532	37,292
0,533	37,294
0,534	37,297
0,535	37,299
0,536	37,301
0,537	37,302
0,538	37,304
0,539	37,305
0,54	37,306
0,541	37,306
0,542	37,307
0,543	37,307
0,544	37,307
0,545	37,307
0,546	37,306
0,547	37,305
0,548	37,304
0,549	37,303
0,55	37,302
0,551	37,300
0,552	37,298
0,553	37,296
0,554	37,294
0,555	37,291
0,556	37,288
0,557	37,285
0,558	37,282
0,559	37,279

=32-32*0,025  31,2

=32+32*0,025  32,8

n=1 – полное колебание переходного процесса до вхождения в 5% трубку

2.  Косвенные оценки качества.

А(0)=32 – значение амплитуды выходной величины при нулевой частоте

 - максимальное значение амплитуды

 - резонансная частота

 - частота среза

 - полоса пропускания частот

 – показатель колебательности

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ.

В операторной форме:

Решим характеристическое уравнение

D=b²-4ac

D=(0.15)²-4*0.0225*1=0.0225-0.09=-0.0675, т.е. D<0

Сопряженные корни.

Следовательно, синусоида затухает и система является устойчивой.