Другие предметы \ Моделирование систем управления

Определение показателей эффективности системы работы в парикмахерской

Страницы работы

Содержание работы

В парикмахерской работает один мастер. Он обслуживает одного посетителя в среднем t=2,8 мин. Ожидать обслуживания могут не более a=2 человек. Определить показатели эффективности такой системы, считая все потоки простейшими, если интенсивность потока клиентов равна λ=0,5 чел\мин.

1) Количество каналов n=1;

2) Число мест в очереди m=2

3) Интенсивность потока заявокλ=0,5чел\мин

4) Интенсивность потока обслуживания = 0,357 чел\мин

5) Показатель нагрузки системы (трафик) = 1,4

6) Составить граф состояний гибели и размножения с учетом числа заявок, находящихся в системе, т.е. в очереди и под обслуживанием.

канал свободен;

канал занят и очереди нет, т.е. в системе под обслуживанием находится одна заявка;

- канал занят и в очереди 1 заявка;

- канал занят и в очереди 2 заявка;

Система может находиться в одном из m+2 состояний.

7) Рассчитать предельную вероятность

Остальные предельные вероятности рассчитываются следующим образом

=1.40.141=0.197

=1,960.141=0.276

=2,7440.141=0.386

=3,84160.141=0.541

8) Вероятность отказа – в заявке будет отказано, когда занят канал обслуживания и заняты все места в очереди, т.е. когда система находится в состоянии m+2

0.541

9) Относительная пропускная способность

Q=1-1-0,541=0,459

10) Вероятность принятия заявки

Событие, состоящее в том, что поступившая заявка будет принята в систему противоположно событию отклонения заявки, следовательно,

1-0,541=0,459

11) Вероятность обслуживания

Т.к. заявка, принятая в систему будет обслужена, то вероятность обслуживания совпадает с вероятностью принятия заявки

=0,459

12) Абсолютная пропускная способность – количество заявок, которое система может обслужить в единицу времени.

А=λ·Q

A=0,5·0,459=0,23

13) Среднее число заявок в очереди

14) Среднее число заявок под обслуживанием

Рассматривается дискретная случайная величина, представляющая собой число заявок под обслуживанием.

Среднее число заявок под обслуживанием прямо пропорционально отношению пропускной способности (Q) с множителем пропорциональности, равным показателю нагрузки.

N_o_б= Q = 1,40,459 = 0,643 заявок