Методические погрешности прогнозирования средней наработки до отказа ИЭТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОЦЕНОК

НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ

(ИПММС НАН Украины)

Известно, что при решении практически всех задач надежности используют определенные теоретические модели надежности (функции распределения наработки до отказа), которые в конечном итоге  определяют точность получаемых оценок. При этом методические погрешности, обусловленные теоретической моделью, могут иметь весьма большие значения. Общепринято для решения задач надежности электронных изделий и систем применять однопараметрическое экспоненциальное распределение.

Однопараметричность модели, с одной стороны, упрощает решение задач надежности, с другой стороны, накладывает на модель ряд существенных ограничений и делает ее весьма грубо приближенной. Это и является причиной огромных методических погрешностей при решении основных задач надежности.

Методические погрешности прогнозирования  средней наработки до отказа ИЭТ

Современная элементная база - это изделия электронной техники (ИЭТ),  - обладает достаточно высокой надежностью. В связи с этим, средняя наработка до отказа ИЭТ (Mean Time to Failure – MTTF) - характеристика, необходимая разработчикам технических систем, может быть оценена только параметрическим методом, то есть путем использования соответствующих теоретических моделей распределения наработки до отказа. Использование той или иной теоретической модели отказов предопределяет соответствующие методические погрешности при оценке MTTF. При этом надежность изделий электронной техники такова, что при испытаниях удается получить наработки, соответствующие экспериментальной вероятности отказов F(t) =0,0001...0,01, и на основании этих результатов прогнозировать среднее время до отказа данных изделий. Известно [1], что прогнозирование среднего значения для квантилей указанного уровня вероятностей при использовании однопараметрического экспоненциального закона приводит к завышению оценки на несколько порядков по сравнению с известными двухпараметрическими законами. Прогноз средней наработки до отказа ИЭТ на основе более адекватных двухпараметрических распределений естественно является точнее. Таким образом [2-4], в настоящее время  при использовании экспоненциального закона завышается математическое ожидание времени до отказа изделий электронной техники в 50…500 и более раз по сравнению со значением этой же характеристики, вытекающей из двухпараметрических моделей, более адекватно описывающих статистику отказов.

Ниже приводятся результаты исследования и причины в расхождении прогнозируемых оценок МТТF при использовании различных теоретических функций распределения наработки до отказа. В качестве исходных данных использованы достаточно объемные результаты испытаний интегральных микросхем (ИМС) BiCMOS фирмы ADI [5]. В [5] показано, что ИМС типа BiCMOS имеет показатель надежности  FIT=5. Значение величины FIT было установлено на основании испытаний  образцов, при этом произведение (ИМС)(час), то есть  час., число отказов за время наблюдения . Необходимо вычислить среднюю наработку до отказа   (MTTF) этой ИМС. Определяем усредненное время испытаний каждого образца: . Вычисляем экспериментальную интенсивность отказов: . Вычисляем вероятность отказа на момент : . Далее, используя исходные данные () и различные теоретические функции распределения наработки до отказа (экспоненциальное (), -распределение, -распределение, логарифмически нормальное ()), получают прогнозные оценки МТТF:

. 

Как видно, интенсивность отказов  и плотность распределения  двухпараметрических распределений на основном временном интервале весьма существенно (на несколько порядков) отличаются от этих характеристик по экспоненциальному распределению, хотя исходные значения на момент  совпадают. Это явление и обусловливает такое же существенное расхождение прогнозируемых значений МТТF по различным законам распределений. Назовем эту погрешность методической погрешностью первого рода . Все используемые двухпараметрические модели надежности также имеют свои методические погрешности первого рода, однако эти погрешности, как показывает логика самых общих рассуждений и практика, гораздо меньше.

Методические погрешности расчетной оценки средней наработки до отказа систем