Расчет показателей надежности систем, т.е. задача аналитической оценки надежности системы на основании известных данных о надежности составляющих элементов (компонентов), является наиболее распространенной и важной задачей надежности, которая решается на всех этапах проектирования и производства изделий. Применение той или иной теоретической функции распределения наработки, а также использование различных методик, основанных даже на одной функции распределения, приводят к весьма существенным расхождениям в оценке искомых показателей надежности систем. В настоящей работе рассматриваются и оцениваются методические погрешности известных методов расчета надежности систем.
В 1975 году профессор Соловьев А.Д. [6] заметил, что расхождение в оценке среднего времени до отказа неизбыточной системы, состоящей из последовательно соединенных элементов, при использовании экспоненциальной и неэкспоненциальной модели (распределения Рэлея) может составлять раз. Примерно в это же время другой известный специалист в области надежности профессор Заренин Ю.Г. в работе [7] показал, что расхождение в оценке среднего времени до отказа неизбыточной системы на основании распределения Вейбулла по сравнению с традиционным экспоненциальным распределением (лямбда-методом) составляет ( - коэффициент вариации распределения времени до отказа элементов). Заметим, что при расхождение искомых показателей [6, 7] совпадает. Наконец, в работе [2] предложенный нами метод расчета безотказности неизбыточных систем на основе целого класса вероятностно-физических моделей надежности (альфа-распределения, нормального параметрического, диффузионных распределений) также указывает на расхождение в оценке среднего времени до отказа системы в раз по сравнению с лямбда-методом. Отметим, что во всех случаях оценки средней наработки до отказа систем на основе лямбда-метода занижены.
Современные системы содержат сотни тысяч и более последовательно соединенных элементов, таким образом, расхождение в раз может составлять три и более порядков. Такое огромное расхождение не может не удивлять. При этом оценка по экспоненциальному распределению противопоставляется оценкам на основе всех остальных распределений. Из самых общих рассуждений вытекает, что модель, имеющая больше параметров, является более адекватной. Поэтому действительно двухпараметрические модели дают расчетные оценки ближе к реальным. Однако на практике продолжают использовать однопараметрическое экспоненциальное распределение, хотя уже давно известны методы расчета надежности систем на основе двухпараметрических распределений. Почему же такое огромное расхождение до сих пор не стало общеизвестным? Здесь необходимо указать на ряд причин.
Расчет показателей безотказности систем на основе различных моделей также сопровождается соответствующими методическими погрешностями. Назовем их методическими погрешностями второго рода . Как было отмечено выше, эти методические погрешности могут иметь очень большое значение (расхождение оценок средних наработок до отказа систем может составлять раз). Мы называли величину как расхождение между оценками разных методов. Приводимые ниже экспериментальные результаты позволяют утверждать, что - это методическая погрешность второго рода экспоненциального распределения.
Погрешности первого и второго рода, сопровождающие экспоненциальное распределение, имеют совершенно разную природу и зависимость. И благодаря тому, что эти погрешности оказались «разного знака», при последовательном использовании экспоненциального закона (решение первой задачи - прогноз надежности элементов и решение второй задачи - расчет надежности системы) происходит «взаимная компенсация» этих весьма грубых методических погрешностей: завышение средней наработки до отказа элементов на 1-3 порядка при прогнозировании надежности элементов и занижение средней наработки до отказа системы в раз при расчете надежности системы лямбда-методом.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.