Методические погрешности прогнозирования средней наработки до отказа ИЭТ, страница 3

Отметим, что взаимная компенсация огромных погрешностей экспоненциального закона «удачно» происходит только при последовательном решении упомянутых задач. Решение же отдельно каждой задачи (прогноз средней наработки высоконадежных элементов и расчет средней наработки до отказа системы) сопровождается соответствующими погрешностями. Отсутствие достаточной статистики (как правило, большие системы изготавливаются в небольшом количестве), большой разброс результатов (коэффициент вариации наработки до отказа систем приближенно равен единице) не позволяют выявить этот парадоксальный факт (огромные методические погрешности), хотя многие исследователи отмечают большие расхождения между расчетными и экспериментальными данными. Большой помехой при этом являются так называемые приработочные отказы, которые, как правило,  не учитываются в расчетных схемах. Однако несмотря на отмеченные факторы, вопрос адекватности сопоставляемых моделей расчета безотказности невосстанавливаемых систем несомненно имеет важный научный и практический интерес.

Исследование методических погрешностей расчета безотказности систем на основе экспериментальных данных

С целью оценки методических погрешностей расчета безотказности невосстанавливаемых систем, вытекающих из типа используемой при расчете теоретической модели надежности, в лаборатории испытаний отдела надежности Специального конструкторского бюро Института кибернетики  АН Украины был проведен эксперимент ПОИСК-1. Длительные испытания технических моделей позволили собрать значительную статистику для получения достоверных выводов [2].

Для получения «чистой статистики», т.е. исключения приработочных отказов, в эксперименте использовались следующие технические модели устройств (ТМ). В качестве элементов ТМ использовались элементы индикации (ЭИ) СМН-9, которые работали в одном режиме  -  циклического включения и отключения с периодом  6 сек. и при несколько повышенном напряжении (12,5 V  вместо номинального напряжения  9 V). Циклический режим позволил обеспечить стационарные условия эксплуатации на весь период эксперимента, в частности по отношению к многочисленным отключениям и включениям ТМ в связи с восстановлением и другими причинами. Из определенного числа последовательно соединенных ЭИ формировались ТМ. Отказ ТМ определялся только отказом составных элементов, в частности первым отказом одного из ЭИ.

С целью установления реальных показателей надежности ЭИ в данном режиме на испытание была поставлена выборка из   шт. Испытания длились до отказа всех элементов (план испытаний  [NUN]). Основные характеристики этой выборки: средняя наработка ЭИ до отказа   цикл; коэффициент вариации наработки  . Вариационный ряд данных отказов ЭИ и гистограмма приведены в [8]. Можно отметить, что эта типичная для многих  электротехнических изделий  гистограмма отказов, которая неплохо выравнивается рядом функций: Вейбулла (W), логарифмически нормальным  (LN), диффузионными (DM, DN) и даже экспоненциальным  (Е) распределениями. На основании критериев согласия Пирсона и Колмогорова [2] все перечисленные функции могут  быть использованы в качестве теоретических моделей.

Из числа ЭИ, входящих в основную выборку (), а также других ЭИ этого же типа было сформировано и поставлено на испытания:

ТМ-2  -  техническая модель устройства из двух последовательно соединенных ЭИ, объем выборки шт.;

ТМ-5  -  техническая модель устройства из пяти последовательно соединенных ЭИ, объем выборки шт.;

ТМ-9  -  техническая модель устройства из девяти последовательно соединенных ЭИ, объем выборки шт.;

ТМ-18  -  техническая модель устройства из 18 последовательно соединенных ЭИ, объем выборки шт.

Анализируя результаты, приведенные в табл.1, можно отметить следующее. Математическое ожидание наработки до отказа согласно ВФ- и ПС-методам, основанным на использовании -распределения, во всех случаях намного ближе к экспериментальным данным (выборочному среднему). Расхождение оценок средней наработки до отказа систем на основе распределения Вейбулла (ФСА-метод)  для приведенных примеров также весьма значительно (занижение средней наработки до отказа в 1,5-2,0 раза). Необходимо заметить, что недостатком ФСА-метода на основе распределения Вейбулла представляется усиленная (степенная) зависимость средней наработки системы от коэффициента вариации распределения наработки элементов. Так, 30-50%-ная погрешность оценки коэффициента вариации, что вполне приемлемо на практике, приводит к изменению оценки средней наработки до отказа системы на основе ФСА-метода с использованием распределения Вейбулла на  порядок и более. Наибольшее расхождение в оценке показателей безотказности дает лямбда-метод. Отметим, что расхождение в оценках средней наработки до отказа на основе экспоненциального закона по сравнению с экспериментальными данными практически совпадает с величиной , тем самым подтверждается методическая погрешность второго рода, присущая экспоненциальному распределению.