Методические погрешности прогнозирования средней наработки до отказа ИЭТ, страница 4

Примеры расчета надежности некоторых систем

В качестве объекта исследования принят прибор АФЕК.467874.001,  составляющие компоненты, их количество, а также расчет безотказности этого прибора лямбда-методом приведены в [9]. Заметим, что в ТУ на прибор задано значение средней наработки до отказа, равное 550000 часов. Это явно ошибочное, существенно завышенное значение.

Пересчет приведенных эксплуатационных интенсивностей отказов элементов   в среднюю наработку до отказа   осуществлялся при условии, что  - наработка (эксплуатация) на базе которой определялись  была не менее  50000 часов. Принятые значения усредненной интенсивности отказов элементов , средние наработки до отказа (MTTF) на основе экспоненциального распределения  , значения  MTTF элементов на основе -распределения   , а также количество элементов приведены в докладе

Расчет средней наработки до отказа прибора лямбда-методом:

Расчет средней наработки до отказа прибора ВФ-методом на основе -распределения:

Результаты расчета надежности гипотетических  систем, которые состоят из разного количества исследуемого прибора  АФЕК  (П) приведенны в докладе. Как видно, с увеличением числа элементов в системе  средняя наработка до отказа систем  , полученная на основе экспоненциального распределения, существенно  снижается по сравнению со средней наработкой до отказа системы  , получаемой на основе -распределения (проявляется погрешность второго рода  экспоненциального распределения). В предпоследней строке таблицы приведено количество элементов, составляющих систему. В последней строке таблицы приведены расхождения расчетных оценок  средней наработки до отказа системы, получаемые лямбда-методом и ВФ-методом.

Экономические аспекты вследствие методических погрешностей

Теперь о некоторых экономических аспектах, связанных с результатами расчета (прогнозирования) надежности разрабатываемых систем. Если проектируется большая невосстанавливаемая система, имеющая сотни тысяч и более элементов, в таком случае, как следует из предыдущих расчетов систем, погрешность второго рода  намного превышает погрешность первого рода   и общая погрешность расчетных оценок по экспоненциальному распределению, например, для элементов составит практически троекратное занижение средней наработки до отказа системы.

Существенно заниженные прогнозные оценки средней наработки до отказа проектируемой системы относительно реальной диктуют необходимость принимать дополнительные меры по обеспечению заданного уровня надежности, в частности, введение резервирования. А это мероприятие приводит к существенному увеличению количества и стоимости комплектующих. Известно, что введение дублирования в невосстанавливаемых системах увеличивает среднюю наработку до отказа примерно в 1,5 раза. Повышение надежности (средней наработки) системы в 3-5 раз приводит к удорожанию системы примерно в столько же раз!

Таким образом, оценка надежности больших невосстанавливаемых систем на основе экспоненциального закона приводит к существенным (необоснованным) экономическим потерям (многократное повышение стоимости системы).

Что касается расчета надежности малых систем (блоков, устройств), содержащих менее 1000 - 10000 элементов, то здесь представляется противоположная ситуация, когда проектируемым блокам в результате расчета  надежности на основе экспоненциального распределения присваиваются существенно завышенные оценки средней наработки до отказа. Поскольку реальные показатели надежности этих изделий намного меньше, появляется опасность создания неудовлетворяющих требованиям по надежности изделий.

В результате сравнения априорных оценок средней наработки до отказа систем, полученных на основе различных законов распределений, а также анализа экспериментальных результатов, можно констатировать, что методическая погрешность расчета надежности систем  лямбда-методом  приводит к занижению средней наработки до отказа системы в  раз, где   - число элементов в системе, соединенных последовательно. В связи с этим лямбда-метод может быть использован только для сравнительного анализа надежности систем. Для оценки реальной надежности систем необходимо применять методы расчета, основанные на использовании более адекватных двухпараметрических моделей, в частности диффузионных распределений, на основании которых разработаны методики расчета надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых, нерезервированных и резервированных технических систем.