Проектирование активных фильтров на операционных усилителях, страница 7

Различают следующие разновидности линейных ARC-цепей:

а)АРС-цепи на усилителях (напряжения тока), охваченных для формирования заданной АЧХ положительной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители устойчиво работают при коэффициенте усиления, близком к единице. Поэтому их, часто называют фильтрами на усилителях с единичным усилением;

б)ARС-цепи на усилителях (напряжения тока) с отрицательной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители должны иметь большой коэффициент усиления, поэтому в качестве усилителей целесообразно использовать операционные усилители (ОУ);

в)ARC-цепи на ОУ-интеграторах, реализующих заданную АЧХ методом аналоговой вычислительной техники (метод АВТ);

г)ARC-цели на конверторах (преобразователях) отрицательного сопротивления;

д) ARC-цели на имитаторах индуктивности (гираторах).

Фильтры с единичным усилением экономичны и обладают достаточно высокой стабильностью своих характеристик, но не обеспечивают высокой избирательности, фильтра на ОУ позволяют получить высокую избирательность и устойчивость характеристик. Для конверторов характерна наиболее высокая нестабильность параметров из всех ARC-цепей. Гираторы неэкономичны и отличаются большой сложностью и нестабильностью. Поэтому при проектировании следует использовать первые три разновидности линейных АRC-цепей, получивших наиболее широкое распространение в инженерной практике.

3. Реализация активных фильтров

3.1. Реализация активных фильтров на усилителях с положительной обратной связью

Реализация активных фильтров на усилителях с положительной обратной связью (ПОС) характеризуется простотой схемы при достаточно высокой стабильности характеристик фильтра и рекомендуется при добротности . Активный фильтр на усилителе с ПОС состоит из усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким к единице, охваченного ПОС, и RC-схемы, включенной в цепь обратной связи. В дальнейшем будем полагать, что для ОУ выполняются условия:

R_вх ® ¥;         R_вых ® 0.

Каскадное соединение фильтров второго порядка является самым распространенным методом проектирования активных фильтров по умеренным требованиям. Каскадное проектирование имеет преимущество в простоте расчетов, подгонке элементов, настройке фильтра и минимальной мощности. Если порядок передаточной функции нечеткий, тогда следует одно звано использовать первого порядка. В [1] приведены широко используемые звенья первого и второго порядка для построения ФНЧ, ФВЧ, ПФ и ЗФ: Звено ФНЧ первого порядка (ЗНЧ1), звено ФНЧ второго порядка (ЗНЧ2), звено ФВЧ первого порядка (ЗBЧ1), звено ФВЧ второго порядка (ЗВЧ2), звено ПФ второго порядка (П32), звено РФ второго порядка (Р32), звено ФНЧ второго порядка с передаточной функцией дробного типа (ЗНЧ2Д), звено ФВЧ второго порядка с передаточной функцией дробного типа (ЗВЧ2Д). Схемы данных звеньев представлены в приложении 03 на рисунках 1-8 соответственно. Для этих звеньев передаточные функции и основные расчетные соотношения сведены в таблице 1 приложения 03.

Для звена ЗНЧ2 с целью унификации элементов принимают С₁ = С₂ = С; R₁ = R₂ = R. Емкость конденсатора выбирают так, чтобы в рабочей области частот выполнялось условие

R_вх >> 1/wC >> R_вых.                          (23)

В этом случае K_y=3–d. Этот вариант расчета предпочтительнее с технологической точки зрения.

Если необходимо получить K_y > 3, то сопротивления резисторов не будут равны друг другу. В этом случае порядок расчета следующий. Сначала выбирают С₁ = С₂ = С, а затем выбирается K_y £ 10.

При K_y>10 увеличивается различие между сопротивлениями резисторов R₁ и R₂, а также чувствительность (нестабильность) d при случайных изменениях K_y. Тогда

            ,                (24)

            .                                (25)

При этом R₁ и R₂ должны удовлетворять условию