Исследование линейной системы автоматического регулирования угла поворота вала гидродвигателя. Исследование фазовых траекторий и графика переходного процесса

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

Теория автоматического управления

на тему

Исследование устойчивости линейных и нелинейных систем

автоматического управления

Пояснительная записка

Выполнил ст. гр. УИТ-42:

Кочетовский А. А.

Принял:

Мартынова И.В.

«_____» ___________2005

2005

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                                           3

1 Постановка задачи разработки СУ                                                                              4

2 Разработка структурной схемы САР и выбор передаточных функций                   6

2.1 Выбор передаточных функций объекта управления                                              6

3 Расчет характеристик линейной САР                                                                         8

4 Ввод в систему нелинейного элемента                                                                      13

5 Анализ системы с учетом нелинейного элемента                                                    14

Заключение                                                                                                                      18

Список использованной литературы                                                                            18

ВВЕДЕНИЕ

Построение систем автоматического управления требует создания качественных регуляторов. Данная задача является первостепенной в любой САУ. Построение качественного регулятора требует создание такой системы, которая была бы устойчивой при некотором изменении внешних факторов и внутренних процессов.

В выполняемой курсовой работе предлагается исследовать линейную и нелинейную систему и ознакомится с влиянием нелинейных узлов на работу регулятора.

В ходе контрольной работы будет проведено упрощение системы, определена ее устойчивость и найдены основные характеристики качества управления. Данные операции будут проделаны  для линейной и нелинейной САУ. Будет показано, как влияет введение в регулятор нелинейных узлов, и определен положительный (отрицательный фактор) данных узлов в системе. В ходе выполнения курсовой работы будет построен фазовый портрет, который является отражением работы нелинейной системы

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Следящий гидропривод с объемный регулированием, имеющий механическое управление, снабжается устройством, в котором сравнивается входной сигнал, задаваемый оператором, и сигнал поступающий с обратной связи, который пропорционален углу поворота вала гидроматора или перемещение штока гидроцилиндра. Выявленная при этом ошибка должна быть пропорциональна изменению угла j наклона блока цилиндра насоса. Если исполнительный гидродвигателем является гидромотор, то элементом сравнения входного сигнала и сигнала обратной связи может служить механический дифференциал. В этом случае при повороте ручки управления на угол Q на этот же угол повернется и соединенная с ней шестерня 1 дифференциала. Шестерня 2, обегая шестерню 8, поворачивает вал, на котором они вращаются. Вместе с валом вращается винт 3, по которому при этом перемещается гайка 4, соединенная с блоком цилиндра или с шайбой насоса. Вследствие отклонения блока цилиндра (шайбы) от нейтрального положения жидкость из насоса 5 поступает в гидромотор 6, приводя во вращение вал последнего. От вала гидромотора через зубчатую передачу 7 приводится о вращение шестерня 8 дифференциала. При вращение этой шестерни винт 3 возвращает гайку 4 вместе с блоком цилиндра в нейтральное положение после чего  вал гидродвигатель останавливается.

                   

рисунок 1 –принципиальная схема гидропривода

Составим функциональную схему гидропривода с механическим    управлением, выделив при этом основные блоки, систем при этом примет вид рисунке 2.

                              X(t)                                          U(t)                            Y(t)

Рисунок 2 –функциональная  схема гидропривода

Опишем, какими механическими устройствами представлены основные звенья функциональной схемы гидропривода:

У.У.- насос гидропривода

О.У. – гидромотор

Д. – дифференциал.

Определим входные и выходные сигналы функциональных элементов системы автоматического управления.

X(t) – входным сигналом системы является угол поворота ручки управления (т.е оператор системы задает угол, на который должен повернуться вал гидромотора ). Этот сигнал поступает на У.У. и определяет  какое количество жидкости должен перегнать насос в цилиндры гидромотора, из этого делаем вывод, что U(t) – количество воды выпущенное из насоса. Вода приводит во вращение вал гидромотора и следовательно Y(t) – ,выходной сигнал  системы, получается угол поворота вала двигателя.  На вход датчика поступает сигнал угла поворота вала гидромотора, который сравнивается с входным сигналом  (углом поворота ручки управления). Сигнал с датчика, так же являющийся угловой мерой, поступает на вход насоса. На этом один круг регулирования системы гидропривода с механическим управлением заканчивается.

2 РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Воспользуемся структурной схемой гидропривода с механическим управлением из справочника Попова.

 Структурная схема этой системы изображена на рисунке 3.

       

рисунок 3 –структурная  схема гидропривода

где КnQ-коэффициент передачи от ручки управления до блоков цилиндров насоса.

К о. с.1- коэффициент передачи обратной связи от вала гидроцилиндра до блоков цилиндров насоса.

Кн1 – коэффициент передачи дифференциала (из условия системы он обычно значительно меньше коэффициента Кос1 и при рассмотрении устойчивости системы может не учитываться)

  - передаточная функция насоса

 - передаточная функция гидромотора

2.1 Выбор  передаточных функций элементов системы

Выбор коэффициентов звеньев структурной схемы ведем исходя из того, что система гидропривода с механическим регулированием должна быть устойчива.

·  Выбор передаточной функции объекта управления.

Выберем передаточную функцию гидромотора равную:

·  Выберем передаточную функцию устройства управления

Выберем передаточную функцию насоса равную:

·  Выбор передаточной функции  обратной связи

Выберем коэффициент передачи обратной связи равный 5.

· 

Выберем коэффициент передачи от ручки управления до блоков цилиндров насоса равный:

3 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ

В структурную схему входят типовые динамические звенья, поэтому расчет устойчивости и качества регулирования нетрудно провести по переходным, амплитудно-частотным и логарифмическим характеристикам. Произведем расчет устойчивости системы гидропривода. Для этого произведем вычисление общей передаточной функции системы (см. рисунок 3). Выражение будет иметь вид:

Подставим числовые значения передаточных функций всех элементов, получим:

· 
Построим график переходного процесса системы:

Рисунок 4 –график переходного процесса

Из графика переходного процесса определим прямые показатели качества регулирования САР:

По графику определяем значения 10% трубки, откладывая вверх и вниз по 5% от установившегося значения.

Определим по графику прямые показатели качества:

1.  Время регулирования t=2,2

2.  Время нарастания  t=1,4

3.  Время первого согласования t=1,1

4.  Число колебаний регулируемой величины n=0

5.  Перерегулирование    

6.  Установившееся значение регулируемой величины h=0.4