Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев. Вариант № 12

Получение временных характеристик звеньев и анализ влияния параметров звеньев

на вид временных характеристик.

Схема для получения переходной характеристики звена запаздывания

Переходная характеристика звена запаздывания (t = 2.5,  k = 1.3);

Переходная характеристика звена запаздывания (t = 1.25,  k = 1.3);

Время задержки уменьшено в 2 раза, переходная характеристика сместилась к началу отсчета на половину предыдущей задержки.

Переходная характеристика звена запаздывания (t = 2.5,  k = 0.65);

Коэффициент усилен в 2 раза, уровень выходного сигнала уменьшился вдвое.

Схема для получения импульсной переходной характеристики звена запаздывания

Импульсная переходная характеристика звена запаздывания (t = 2.5,  k = 1.3);

Импульсная переходная характеристика звена запаздывания (t = 1.25,  k = 1.3);

Время задержки уменьшилось в 2 раза.

Импульсная переходная характеристика звена запаздывания (t = 2.5,  k = 0.65);

Коэффициент усиления уменьшен в 2 раза, уровень выходного сигнала усилен вдвое.

Схема для получения переходной характеристики идеального дифференцирующего звена.

Переходная характеристика идеального дифференцирующего звена (k = 1.4);

Переходная характеристика идеального дифференцирующего звена (k = 0.7);

Уровень выходного сигнала уменьшился в 2 раза.

Схема для получения импульсной переходной характеристики идеального дифференцирующего звена.

Импульсная переходная характеристика идеального дифференцирующего звена (k  = 1.4);

 

Импульсная переходная характеристика идеального дифференцирующего звена (k  = 0.7);

Уровень выходного сигнала уменьшился в 2 раза.

Схема для получения переходной характеристики реального интегрирующего звена.

Переходная характеристика реального интегрирующего звена (k  = 2.7, T = 1.2);

Переходная характеристика реального интегрирующего звена (k  = 5.4, T = 1.2);

В 2 раза увеличилась скорость нарастания величины выходного сигнала (угол наклона линейной части характеристики увеличился вдвое).

Переходная характеристика реального интегрирующего звена (k  = 2.7, T = 0.6);

Время протекания переходного процесса уменьшилось вдвое.

Схема для получения импульсной переходной характеристики реального интегрирующего звена.

Импульсная переходная характеристика реального интегрирующего звена (k  = 2.7, T = 1.2);

Импульсная переходная характеристика реального интегрирующего звена (k  = 5.4, T = 1.2);

Уровень выходного сигнала увеличился вдвое.

Импульсная переходная характеристика реального интегрирующего звена (k  = 2.7, T = 0.6);

Время протекания переходного процесса уменьшилось вдвое.

Схема для получения переходной характеристики апериодического звена.

Переходная характеристика апериодического звена (k  = 1.9, T = 1.5);

Переходная характеристика апериодического звена (k  = 0.95, T = 1.5);

Уровень выходного сигнала уменьшился вдвое.

Переходная характеристика апериодического звена (k  = 1.9, T = 3);

Время протекания переходного процесса увеличилось вдвое.

Схема для получения импульсной переходной характеристики апериодического звена.

Импульсная переходная характеристика апериодического звена (k  = 1.9, T = 1.5);

Импульсная переходная характеристика апериодического звена (k  = 0.95, T = 1.5);

Уровень выходного сигнала уменьшился вдвое.

Импульсная переходная характеристика апериодического звена (k  = 1.9, T = 0.75);

Время протекания переходного процесса уменьшилось вдвое.

Построение детализированной структурной схемы апериодического звена.

Передаточная функция апериодического звена:

Введем переменную состояния (p):

                                                        u(p) =   

                   

Перейдем в дифференциальную форму

Уравнения состояния:    

ДСС апериодического звена:

                                                                                      y(t)

k

k

                                                 

 

Реализация ДСС в комплексе «Анализ системы 3.1»:

Переходная характеристика рассчитанного апериодического звена

Переходная характеристика исходного апериодического звена

Полученная и исходная характеристика совпадают, следовательно, ДСС рассчитана и построена, верно.

Расчет параметров реального интегрирующего звена.

Уравнение переходной характеристики реального интегрирующего звена имеет вид:

. Коэффициент усиления k и постоянную времени T звена можно получить из экспериментально снятой переходной характеристики. Постоянная времени определяется продолжения линейной части характеристики с осью абсцисс, а коэффициент усиления – как тангенс угла между линейной частью характеристики и осью абсцисс.

y

 

x

 

Из графика:

T  y;  x = 1;

    k

Полученные значения параметров реального интегрирующего звена близки к исходным, следовательно, расчет проведен, верно.

Выводы по работе.

В процессе работы были изучены типовые линейные динамические звенья, экспериментально получены их временные характеристики, а также изучено влияние параметров звеньев на вид характеристик.

Также была рассчитана и построена детализированная структурная схема апериодического звена и изучены методы расчета параметров звеньев по снятой экспериментально переходной характеристике (на примере реального интегрирующего звена).

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО РФ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

АНГАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра автоматизации технологических процессов

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 1

дисциплины "Теория автоматического управления"

Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев

Вариант № 12

Выполнил:

студент группы АТП  05-2

Прошунин Роман Александрович

Принял:

профессор кафедры АТП

Благодарный Николай Семенович

Ангарск 2007