Основы физической химии. Взаимодействие системы с окружающей средой. Максимальная работа расширения идеального газа. Термодинамический потенциал, страница 2

                                                                    Гири нужны для уравновеши                 d l         вания давления ( Р )

W = F d l

Газ                     F - сила, действующая на поршень

d l - изменение положения поршня

                                                      F =  P S ;     S - площадь поршня

d W  =   P S d l  =  Р d ( S  l  ) =  Р d V

 a)  P                                                  б)  P                                              

  P₁              I                                         P₁                    I          

 

               W                                                      W

  P₂                                        II              P₂                                        II     

 

V₁                     V₂     V                       V₁                V₂              V

I и II - начальные и конечные состояния идеального газа. В случае  а) с поршня снимают по одной гири, а в случае б)  - по две, из-за этого и ход кривой, отражающий изменения объема и давления, разный. Площади, заключенные под кривыми - это и есть работа, совершаемая системой. Из графиков видно, что работа, совершаемая газом при расширении разная. Значит, работа зависит от пути протекания процесса, поэтому и не является функцией состояния.

Теперь докажем, что теплота не является функцией состояния. Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии (U) и совершение работы (W).

dQ =  d U +  dW      (  1  )

Так как работа не является функцией состояния, значит и теплота не является функцией состояния.            

Уравнение (1) отражает первый закон термодинамики - закон сохранения энергии.

Выводы из первого закона термодинамики:

1.  В изолированной системе, сумма всех видов энергии постоянна, не зависимо протекают в ней процессы или нет.

2.  Не возможно построить вечную машину, такую, с помощью которой можно совершать работу не подводя энергию.

3.  Все виды энергии переходят друг в друга в эквивалентных количествах.

4.  Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы.

5.  Бесконечно малое изменение внутренней энергии - есть полный дифференциал (dU). Полный дифференциал - есть функция состояния системы.

Максимальная работа расширения идеального газа.

Под работой в общем виде понимают все виды работ:

W  =  W_механ. +  W_{немехан.}

Единственной формой работы идеального газа есть механическая работа.

dW  =   Р d V  ( 2 )

1.  Максимальная работа расширения идеального газа в изотермическом процессе  (Т =  const).  Воспользуемся уравнением Менделеева -Клапейрона, из которого вырази значение давления

Подставим значение давления в уравнение  (2)

Проинтегрируем полученное уравнение:

Получаем значение работы в изотермическом процессе:

2.  Максимальная работа расширения идеального газа в изобарном процессе (Р = const). Воспользуемся уравнением механической работы:

dW  =   Р d V  = d ( PV )

Проинтегрируем полученное уравнение:

Получаем значение работы в изобарном процессе:

W_P=const = P₂V₂ - P₁V₁

3.  Максимальная работа расширения идеального газа в изохорном процессе (V= const).

dW  =   Р d V = 0

Так как в изохорном процессе объем постоянен, и изменения объема не происходит, поэтому работа не совершается.

4. Максимальная работа расширения идеального газа в изобарно-изотермическом процессе. Это характерно для газовой системы, в которой происходит химический процесс (P = const, T = const)

3H₂ + N₂ = 2NH₃

W = P₂V₂ - P₁V₁ = P DV = P(2V_NH3 - 3V_H2 - 1V_N2) = DnPV = DnRT

W = DnPV = DnRT

4.  Максимальная работа расширения идеального газа в адиабатическом процессе (dQ = 0)

dQ = d U + dW

dW = - d U = -C_V  d T       ( 3 )

C_V  - изохорная теплоемкость , это количество теплоты необходимое для нагрева системы на 1⁰

Проинтегрируем полученное уравнение (3):

W_Q=0 = C_V (T₂ -T₁)

Частные случаи применения первого закона термодинамики.

Для идеального газа единственным видом работы является механическая.

dQ = d U + Р d V