Уравнение тягового баланса трактора. Схема сил и моментов, действующих на трактор в продольной плоскости в общем случае движения

5. ТяговО-СЦЕПНЫЕ СВОЙСТВА и энергетический баланс трактора

5.1. Уравнение тягового баланса трактора

Тяговый баланс трактора аналитически можно выразить уравнением, отражающим баланс движущей силы и сил сопротивления.

В соответствии с рисунком 5.1 составим уравнение проекций сил на ось, параллельную поверхности пути:

Х_к=Р'_кр+Х_п+Pj+P_w+ G_эsinα,                         (5.1)

где Х_к. — реактивная, толкающая трактор сила, возникающая в пятне контакта ведущего колеса с почвой; Р'_кр — горизонтальная составляющая силы тягового сопротивления (приложена в месте соединения трактора с машиной); Х_п — реактивная сила в пятне контакта ведомого колеса с почвой; Pj— сила инерции (приложена в центре масс); P_w— сила сопротивления воздуха (приложена в центре парусности).

При подъеме и разгоне силы Pi=G_эsinα и Pj=G_эj_тр/g соответственно берут со знаком «плюс», при спуске и замедлении — со знаком «минус».

Рисунок 5.1 - Схема сил и моментов, действующих на трактор в продольной плоскости в общем случае движения

Реакции Х_к и Х_п смещены от вертикальной оси колес вперед соответственно на расстояние а_к и а_п. Из уравнения равновесия моментов, действующих на ведущее колесо, можно найти выражение для определения реакции Х_к. Это позволит учесть все силовые факторы в уравнении тягового баланса.

Уравнение равновесия моментов относительно точки О_з (оси заднего колеса) имеет следующий вид:

М_вед=Х_кr_д+Y_ка_к, откуда

Х_к=М_вед/r_д–Y_ка_к/r_д, или

Х_к=Р_к-М_fк/r_д=Р_к-Р_fк, где P_fк=M_fк/r_д и Mf_K — соответственно сила и момент сопротивления качению ведущего колеса.

Из уравнения моментов, действующих на ведомое колесо относительно оси его вращения 0₅, найдем реакцию Х_п:

Х_пr_п = Y_пa_п= Mf_п,

откуда

Х_п=M_fп/r_п=P_fп,

где r_n — динамический радиус переднего ведомого колеса.

Подставляя значения Х_к и Х_п в исходное уравнение баланса сил, действующих на трактор, получим касательную силу тяги, уравновешиваемую суммой следующих сил:

Р_к=Р^’_кр+Р_fк+P_fп+P_j+P_w+G_эsinα.                    (5.2)

Если принять, что сила сопротивления качению трактора Р_f=P_fп+Р_fк и cosγ_кp=1, т.е. Р_крcosγ_кp=P^’_кр=Р_кр, а горизонтальную составляющую G_эsinα обозначить через Р_i то уравнение тягового баланса колесного трактора примет вид

Р_к=Р_кр+Р_f+P_j+P_i+P_w.                            (5.3)

Режим движения сельскохозяйственного трактора по полю характеризуется следующими особенностями:

•  скорость 5-15 км/ч; сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь — P_w=0;

•  машинно-тракторный агрегат движется без значительных изменений скорости, поэтому инерционными силами также можно пренебречь — Pj=0;

•  как правило, уклоны полей незначительные (Q=0-3 град) и можно принять Р_j=0.

С учетом этих особенностей уравнение тягового баланса (5.3) имеет следующий вид:

Р_к=Р_кр+Р_f.                                   (5.4)

Итак, при равномерном движении трактора по горизонтальной поверхности касательная сила тяги Р_к, образуемая на ведущем колесе ведущим моментом, равна сумме горизонтальной составляющей силы тягового сопротивления Р_кр и силы сопротивления качению Pf.

5.2. Нормальные реакции почвы на колеса трактора

Силы реакции дороги существенно влияют на тяговые и тормозные свойства трактора, его продольную устойчивость и управляемость.

Значения нормальных составляющих реакции дороги Y_пи У_к на колеса трактора изменяются в зависимости от внешних сил и моментов, действующих во время работы. В условиях эксплуатации значения этих реакций определяются составом МТА и характером технологической операции. Рассмотрим общий случай ускоренного движения трактора с задней ведущей осью на подъем с прицепом (рис. 5.1).

Сумма проекций сил и реакций на ось ординат имеет вид

Y_п+Y_к=G_эcosa+P_кpsinγ.                                (5.5)

Силу тягового сопротивления Р_кр перенесем по линии ее действия в точку О₄. Тогда плечо h_кр момента от силы Р_кр cosγ будет равно h'_кp + а_кр tgγ.

Уравнение моментов относительно точки О₂ имеет вид

Y_п(L+а_п)=G_эа_цcosα–Y_кa_к-(Pj+G_эsinα)h_u–P_кph_кpcosγ.

Решение этого уравнения относительно Y_п дает

            (5.6)

где cosγ≈1;Mf=(Y_кa_к+Y_пa_п)=P_fr_д.

Чем больше Y_n, тем выше продольная устойчивость трактора, тем лучше сцепление управляемых колес с почвой и управляемость. Из выражения (5.6) следует, что нормальная реакция, действующая на передние колеса, зависит от угла подъема пути, тяговой нагрузки, расположения центра масс трактора и сопротивления качению.

Нормальная реакция дороги на ведущее колесо с учетом формул (5.5) и (5.6)

или

         (5.7)

Реакция Y_к существенно влияет на тягово-сцепные показатели трактора колесной формулы 4К2. Из выражения (5.7) следует, что второй, третий и четвертый члены числителя одинаковы с такими же членами выражения (5.6), но имеют противоположный знак. Их суммарное изменение при увеличении тягового усилия по-разному влияет на реакции Y_п и Y_K: если передние колеса разгружаются, то задние — нагружаются, т. е. происходит перераспределение веса трактора по осям (рис. 5.2). Кроме того, в выражение (5.7) входит член Р_крsinα, учитывающий влияние вертикальной составляющей тягового сопротивления орудия на реакцию дороги под задними колесами трактора.