Дійсно, на підприємстві застосовується велика кількість марок товарно-матеріальних цінностей. Залишок кожній з них на будь-який день року можна виразити як Z (де Z — величина залишку по даній марці, а / — порядковий номер цієї марки загалом їх числі на підприємстві). Він абсолютно не залежить від залишків, що склалися, на цей же день по яких-небудь інших марках матеріалів. Тому перелік залишків всіх марок матеріальних ресурсів на підприємстві на будь-який день року (Z, Z2 ..., Z/? ..., Z^) можна розглядати в цьому випадку як незалежні випадкові величини. У кожної марки залишок на всякий даний день року може прийняти будь-яке значення від мінімальної до максимальної його величини в діапазоні зміни залишків по даній марці протягом року на підприємстві — заздалегідь невідомо, яке з цього діапазону. У разі виробничих запасів максимальну величину залишок може прийняти, наприклад, в результаті здійснення напередодні дуже великого за об'ємом постачання цієї марки, а мінімальне значення — із-за великої затримки в черговому постачанні або повного витрачення даного матеріалу на складі. У збутових запасів готової продукції максимальний залишок може утворитися унаслідок накопичення великої партії відвантаження, а мінімальний — наступного дня після відвантаження великої партії готової продукції. У решту днів запас мінятиметься у вказаному діапазоні (від Z до Z ). Кон*МІН МЛК
кретные величини запасів по даних марках, що потрапляють в оцінку, залежать від того, коли і скільки їх отримано і як їх відвантажували (або вони витрачалися) до цього. По одній окремій марці при розгляді різних днів звітного року в загальну суму залишків даної марки може потрапити як максимальний запас, так і мінімальний або проміжне значення з цього діапазону. Це залежатиме від вибраного дня. Середнє значення щодобових залишків по кожній марці в році позначимо як його математичне очікування — M(Z).
Теорема Чебишева свідчить: "Якщо розглядати чимале число незалежних випадкових величин (у нашому випадку це розміри залишків мазкий на який-небудь день року. — Авт.), що мають обмежені дисперсії, то майже достовірним можна вважати, що відхилення середнього арифметичного випадкових величин від середнього арифметичного їх математичних очікувань по абсолютній величині є скільки завгодно малим" [12, з. 104]. Запишемо це твердження в наступному вигляді:
де L — кількість марок товарно-матеріальних цінностей (сировини, матеріалів, палива, запасних частин, комплектуючих виробів, МБП, готовій продукції) на підприємстві;
Zp Z2 ..., Z;, ..., ZL— залишок на кінець даного дня по 1-ій, 2-ій ..., 1-й ..., L-й марці товарно-матеріальних цінностей;
A/(Z;) — математичне очікування (у нашому випадку — середній запас 1-ої марки на підприємстві протягом року);
е — - нескінченно мала величина.
Обмежена дисперсія означає, що відхилення значень запасів від їх середніх величин [Л^= Z; - M(Z)\ у кожної марки товарно-матеріальних цінностей обмежені, тобто мають свою межу.
Фізичний сенс останнього рівняння полягає в тому, що відхилення кожної випадкової величини (AZ) від свого математичного очікування може бути як позитивним [AZy > M(Z)], так і негативним — [AZ( < A/(Z;)], причому вони можуть бути значними по абсолютній величині, проте в середньому арифметичному вони взаємно погашаються. Кожному позитивному відхиленню відповідає таке ж негативне відхилення, рівне йому по абсолютній величині. Перетворюючи вираз (4.11), отримаємо з точністю до z*L
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.