Аналіз сітьової моделі повинен дати відповіді на наступні основні питання:
− який шлях є критичним і яка його тривалість (тривалість проекту)?
− які припустимі часові інтервали (часові резерви) існують для початку і закінчення некритичних робіт при заданій тривалості проекту?
− як відстрочка або затримка будь-якої роботи (робіт) проекту позначиться на його тривалості?
− які роботи і на скільки потрібно скоротити, щоб домогтися скорочення проекту на задану величину при мінімумі додаткових фінансових вкладень?
Відповіді на ці питання дає метод критичного шляху (Critical Path Method – CPM), заснований на розрахунку параметрів шляхи, часових параметрів подій і робіт.
Шлях – це будь-яка послідовність робіт, у якій кінцева подія кожної роботи збігається з початковою подією наступної за нею роботи.
Повний шлях L – будь-який шлях, початок якого збігається з вихідною подією сіті, а кінець – із завершальним.
Критичний шлях – найбільш тривалий повний шлях у сітьовому графіку. Роботи і події, розташовані на цьому шляху називаються критичними.
Для простих проектів задача визначення критичного шляху може бути знайдена простим перебором шляхів на сітьовому графіку, у реальних проектах такий перебір не може бути ефективним.
В отриманому сітьовому графіку є чотири повних шляхи:
L1:0→1→2→4→6→8→9, його тривалість Т1=15+16+6+8+2+3=50днів;
L2:0→1→3→5→6→8→9, його тривалість Т2=15+6+5+6+2+3=37днів; L3:0→1→3→5→8→9, його тривалість Т3=15+6+5+14+3=43днів; L4:0→1→3→5→7→8→9, його тривалість Т4=15+6+5+8+4+3=41днів.
Оскільки багато робіт, що лежать на цих шляхах, виконуються паралельно, загальний термін переведення комерційного підприємства на самообслуговування буде визначатися шляхом максимальної тривалості – критичним Tкр = max{Ti}= 50дней ,
i
тобто шлях L1 є критичним.
Резерв часу шляху L – визначається як різниця між довжиною критичного шляху і шляху L, тобто за формулою:
R(L) =Tкр −T(L),
де R(L) – резерв часу шляху L; Tкр – тривалість критичного шляху; T(L) – тривалість шляху L.
Він показує на скільки у сумі можуть бути збільшені тривалості всіх робіт, що належать цьому шляху.
Визначимо резерви часу шляхів сітьової моделі
R(L1) = 0, R(L2) =13, |
R(L3) = 7, R(L4) = 9. |
Ранній (або очікуваний) термін здійснення j-ї події tp( j)– це найбільш ранній (мінімальний) з можливих моментів настання даної події при заданій тривалості робіт. Визначається тривалістю максимального шляху, що попереджує цю подію або за формулою: t p ( j) = max{t p (i) + t(i, j)}, (2.1)
i, j
де t(i, j) – тривалість роботи (i, j); tp(i) – ранній термін здійснення i-ї події.
Пізній (або граничний) термін здійснення i-ї події tn(i) – це найбільш пізній (максимальний) із припустимих моментів настання даної події, при якому ще можливе виконання всіх наступних робіт у встановлений термін. Визначається за формулою:
tn (i) = min{tn ( j) −t(i, j)}. (2.2)
i, j
Резерв часу на здійснення i-ї події R(i) – це проміжок часу, на який може бути відстрочена подія i без порушення термінів завершення всього комплексу. Визначається як різниця між пізнім і раннім термінами його здійснення:
R(i) = tn (i) −t p (i). (2.3)
Розрахуємо в таблиці параметри подій для сітьової моделі "Переведення підприємства на самообслуговування" за наведеними формулами і проаналізуємо неї (Додаток В):
− події 0, 1, 2, 4, 6, 8, 9 не мають резерву часу, вони утворюють критичний шлях;
− резерв часу події R(3)=7 означає, що час здійснення події 3, може бути затриманий на 7 днів без збільшення загального терміну виконання робіт;
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.