§ Указать все состояния, в которых может находиться система.
§ Составить граф переходов, т.е. указать состояния и все возможные переходы между ними.
§ Для каждого возможного перехода указать интенсивность потока событий, переводящего систему по данному переходу.
§ Указать, в каком состоянии находится система в начальный момент времени (при t = 0).
Граф состояний с интенсивностями пуассоновских потоков событий полностью определяет процесс, протекающий в системе, если указано начальное состояние системы. Одной из основных задач изучения случайных процессов, протекающих в рассматриваемых системах, является отыскание вероятностей нахождения системы в заданный момент времени в том или ином состоянии. Основным инструментом исследования здесь является метод уравнений вероятностей состояний, основанный на принципе статистического равновесия.
Изучением систем, функционирование которых описывается дискретными случайными процессами, занимается теория массового обслуживания, а исследуемые системы называются системами массового обслуживания или дискретными системами. Вопросам исследования подобных систем, наиболее часто встречающихся на практике, и посвящено настоящее пособие.
В вычислительной технике теория массового обслуживания применяется
§ при исследовании проектируемых и действующих вычислительных систем;
§ при организации производственного процесса изготовления средств вычислительной техники;
§ при организации технического обслуживания;
§ при организации рынка сбыта.
При исследовании вычислительных систем как систем массового обслуживания могут решаться:
§ задачи анализа – определение характеристик качества обслуживания в зависимости от параметров и свойств входящего потока заявок, параметров и структуры системы обслуживания и дисциплины обслуживания.
§ задачи параметрического синтеза – определение параметров системы обслуживания при ее заданной структуре в зависимости от параметров и свойств потока заявок, дисциплины и качества обслуживания.
§ задачи синтеза структуры системы с оптимизацией ее параметров таким образом, чтобы при заданных потоках заявок, дисциплине и качестве обслуживания стоимость вычислительной системы была минимальной, либо были минимальными потери заявок при заданных потоках, дисциплине и стоимости системы.
Математический аппарат теории массового обслуживания базируется на теории вероятностей, комбинаторике и математической статистике. Методы математической статистики применяются, в основном, для обработки данных, получаемых при измерении параметров потоков заявок и показателей качества обслуживания в реальных системах, а также при моделировании таких систем на ЭВМ.
Для решения конкретных задач используются также сведения из других разделов математики, а именно: линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, теории графов.
Система массового обслуживания характеризуется структурой, которая определяется составом и функциональными связями. Она состоит из следующих элементов: входного потока заявок, приборов (каналов) обслуживания, очереди заявок, ожидающих обслуживания, выходного потока заявок.
Общие схемы систем массового обслуживания, состоящих из одной группы приборов, показаны на рис. 1, 2. Эти схемы могут быть усложнены, если системы будут состоять из ряда последовательных приборов или из ряда последовательно и параллельно связанных приборов или они имеют еще более сложную сетевую структуру. Возможны системы, в которых отсутствует очередь (системы с отказами).
Входной поток представляет собой совокупность заявок, которые поступают в систему и нуждаются в обслуживании. Заявку можно рассматривать как запрос на удовлетворение какой–то потребности.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.