Метод наводимых электродвижущих сил, страница 4

Входной импеданс (комплексное входное сопротивление) диполя Zin=Rin+jXin определяет ключевые свойства диполя, описывающие его способность излучать подведенную к его входным полюсам энергию. Первой такой характеристикой является сопротивление излучения диполя, которое относится (нормируется) либо к амплитуде I0 тока на входе диполя (давая величину Rin), либо к амплитуде Im тока в пучности (максимуме) синусоидального распределения вдоль диполя (давая величину Rm=Rinsin2kl). В результате величины Rin(Rm) однозначно определяют активную составляющую входного импеданса Zin, отнесенного, по определению, к току Im в пучности, то рассматривается величина:

Zim = Rm + jXm = Zin sin k/.

(1.24)

При этом важно отметить, что величина Rin(Rm) определяет мощность, отбираемую диполем от генератора (источника) ЭДС с внутренним комплексным сопротивлением Zs=Rs+jXs и излучаемую им в окружающее пространство. В тоже время величина Xin(Xm) вызывает рассогласование диполя с источником сигнала (ЭДС) и должна быть компенсирована (сведена к нулю, «обнулена»), если Zs=Rs только. В результате необходимо стремиться к тому, чтобы обеспечить любыми доступными техническими приемами условия:

(1.25)

Как известно [1.3, стр. 65], величину Rm (или Rin=Rm/sin kl) можно рассчитать, если, воспользовавшись методом вектора Пойнтинга, определить излучаемую диполем мощность Prad (аббревиатура «rad» от слов «radiated power»). В основе любого метода расчета Prad лежит интегрирование плотности потока мощности по любой замкнутой поверхности, окружающей диполь. Такой поверхностью может быть сфера, в центре которой находится диполь, имеющая достаточно большой радиус, чтобы вся поверхность интегрирования находилась в дальней зоне Фраунгофера. Поверхность интегрирования может быть цилиндром, соприкасающимся с боковой поверхностью и торцами цилиндрических проводников диполя [используется термин: поверхность интегрирования «натянута» (как чулок) на диполь]. В случае конических половинок диполя на него «натягиваются» два конуса вершинами друг к другу, и так далее.

Ясно, что при любой поверхности интегрирования результат расчета активной мощности (т.е. активной энергии в единицу времени), уносимой в окружающее пространство электромагнитными волнами, излученными диполем, будет один и тот же. Значит, составляющая Rm(Rin) не зависит от выбора поверхности интегрирования (другими словами: инвариантна к выбору поверхности интегрирования). Что не касается реактивной мощности, которой диполь обменивается с ближними полями вокруг него самого, то не при любой поверхности интегрирования эту мощность можно рассчитать. К примеру, для сферы в дальней зоне эта мощность [а, значит, и величина Xm(Xin)] не может быть найдена, т.к. вектор Пойнтинга в дальней зоне имеет только вещественную

p(R,e,<p) = ^Pr (я,е,<р), радиальную составляющую обусловленную синфазностью векторов E(R,0,q>) и H(R,0,(p) при их пространственной ортогональности. Поэтому для расчета реактивной составляющей Xm(Xin) необходимо выбрать поверхность интегрирования вблизи диполя, где векторы Е и H, оставаясь пространственно ортогональными, не находятся в фазе (несинфазны) во времени. Принято в качестве такой поверхности использовать «натянутый» на диполь цилиндр с последующим переходом от декартовой системы координат (x,y,z) к цилиндрической (R,0,cp).

Рассмотрим напряженность электрического поля в непосредственной близости от диполя при синусоидальном распределении тока (1.21). Вначале найдем составляющую Ez(z) векторной напряженности электрического поля, параллельную оси диполя и определяемую формулой [1.3.стр. 51 ]:

jCQ£0£r              dz2                                                                            (1.26)