Учебное пособие по решению контрольных задач, страница 12

4. В пересечении одноименных проекций линий пересечения заданной (DАВС) и вспомогательных (b и g) плоскостей находим проекции точки K (K¢, K¢¢), отстоящей от плоскости p₁ на расстоянии m, а от плоскости p₂ на расстоянии n.

5. Из точки K строим проекции перпендикуляра к плоскости треугольника АВС (рис.10.9): из K¢ ^ 1¢2¢, из K² ^ 3²4².

Выбираем на перпендикуляре произвольную точку L (L¢, L²) и определяем истинную величину отрезка KL методом прямоугольного треугольника (см. задачу 2). Гипотенуза построенного DK¢L¢L₀ – отрезок K¢L₀ является истинной величиной отрезка KL.

6. На отрезке K¢L₀ (или на его продолжении) откладываем заданную длину перпендикуляра: l = |K¢S₀| (рис.10.10).

7. Из точки S₀ проводим прямую, параллельную L₀L¢, до пересечения с K¢L¢ в точке S¢. Проведя линию проекционной связи из точки S¢ до пересечения K²L², находим фронтальную проекцию точки S (S²).

Отрезок KS с проекциями K¢S¢ и K²S² – перпендикуляр заданной длины l.

Задача 11

Построить следы плоскости b, проходящей через прямую KL и перпендикулярной заданной плоскости.

11.1. Плоскость задана следами (рис.11.1)

1. Из любой точки прямой KL, например из точки K, проводим перпендикуляр к заданной плоскости a (рис.11.2): горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальному следу плоскости ; фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальному следу плоскости . В результате искомая плоскость получилась заданной двумя пересекающимися прямыми (прямой KL и проведенным перпендикуляром). Дальнейшие построения аналогичны построениям, приведенным в задаче 3.

2. Строим следы прямой KL и перпендикуляра (рис.11.3). Через горизонтальные проекции горизонтальных следов  и  проводим горизонтальный след плоскости ; через фронтальные проекции фронтальных следов  и  – фронтальный след  (рис.11.4). Проверяем правильность построений: следы  и  должны пересечься в точке схода следов Х_b на оси x.

11.5. Плоскость задана плоской фигурой (рис.11.5)

1. В плоскости треугольника АВС строим любую горизонталь и любую фронталь этой плоскости, например горизонталь А1 (А²1², А¢1¢) и фронталь А2 (А¢2¢, А²2²) (рис.11.6).

2. Из любой точки прямой KL, например из точки L, проводим перпендикуляр к заданной плоскости треугольника ABC: горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали А¢1¢; фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции фронтали А²2². Дальнейшие построения аналогичны построениям, приведенным в задаче 3.

3. Строим следы прямой KL и перпендикуляра (рис.11.7). Через горизонтальные проекции горизонтальных следов  и  проводим горизонтальный след плоскости ; через фронтальные проекции фронтальных следов  и  – фронтальный след  (рис.11.8). Проверяем правильность построений:  и  должны пересечься в точке схода следов Х_b на оси x. В рассматриваемом примере точка схода следов Х_b лежит вне поля чертежа, однако экстраполяция следов при помощи вспомогательного чертежного листа подтверждает правильность выполненных построений.

Способы преобразования проекций

Задача 12

Способом вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, совместить прямую АВ с заданной плоскостью.

12.1. Плоскость задана следами (рис.12.1)