Синтез и анализ обучаемой модели процесса формирования активной мощности гидроагрегата Волжской ГЭС, страница 6

В цифровых системах управления используют, как правило, математическую модель объекта управления в форме "модель в пространстве состояний". Это пространство состояний образуют переменные состояния модели объекта управления.

 Переменными состояния системы (процесса) называют минимальное количество переменных, текущие значения которых полностью определяют состояние всех элементов этой системы (процесса) в любой момент времени. В нашем случае это активная мощность, скорость вращения ротора, угол поворота лопастей рабочего колеса,  степень открытия направляющего аппарата, биение опор вала и вертикальная вибрация турбины.

Математическая модель объекта управления в форме "модель в пространстве состояний" включает в себя систему уравнений состояния (в виде дифференциальных уравнений первого порядка) и систему уравнений наблюдения (в виде алгебраических уравнений, связывающих выходные сигналы измерительных устройств с переменными состояния).

В классической теории автоматического управления применяют линейную модель объекта управления в отклонениях от установившегося режима работы системы управления. Однако такая модель гарантирует требуемое качество управления только в небольшой окрестности от установившегося режима работы системы управления.

В цифровых системах управления линейную модель объекта управления в отклонениях от опорной траектории в пространстве состояний. При составлении такой модели непрерывные процессы в объекте управления описывают разностными аналогами уравнений состояния. Дополнительный плюс модели в пространстве состояний – это то, что такая модель автоматически учитывает влияние различных контуров управления друг на друга, в то время как аппарат передаточных функций не учитывает данный фактор. Однако, существует и минус  модели в пространстве состояний – они не обладают свойством универсальности, что требует индивидуальный подход к каждому процессу. Но с использованием ЭВМ эта проблема не является значимой.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

2.1 Принципы построения адаптивных систем управления

Целью работы является разработка обучаемой модели, которая будет использоваться для проектирования системы управления технологическим процессом в условиях неопределенности.

В простейших случаях для управления технологическими процессами применяют П-, ПИ- и ПИД-регуляторы с жесткой (неизменной) настройкой параметров.

Если математическая модель объекта управления содержит неизвестные возмущающие воздействия и параметры, изменяющиеся в процессе управления, то следует применять цифровую систему управления с обучаемой моделью.

При решении этих задач нужно учитывать основные особенности цифровых систем управления, отличающие их от непрерывных систем. В частности, в цифровых системах управления:

- обрабатываются дискретные по времени и уровню сигналы, что характерно для импульсных САР;

- законы управления реализуются программно с помощью алгоритмов, описываемых, как правило, разностными уравнениями в пространстве состояний;

- сигналы могут принимать только определенные дискретные значения вследствие квантования по уровню в АЦП и преобразования величин в цифровой форме;

- для сопряжения цифрового регулятора с непрерывный исполнительным устройством применяется ЦАП либо широтно-импульсный преобразователь (при исполнительных двигателях постоянной скорости);

-        благодаря гибкости средств программного обеспечения при построении управляющих алгоритмов возможности проектирования не ограничиваются только стандартными П-, ПИ-, ПД-, ПИД-законами регулирования с жесткой настройкой, а позволяют реализовать оптимальное и адаптивное управление (в том числе нелинейные алгоритмы адаптивного управления).

При проектировании цифровых систем управления обычно применяют  математические модели объекта управления и других элементов САУ в виде дискретных передаточных функций и разностных уравнений. Однако предпочтение следует отдавать дискретной модели в пространстве состояний, содержащей систему разностных уравнений первого порядка. Это связано с тем, что такая модель хорошо приспособлена: