Построение планов ускорений. Кинематика зубчатых и фрикционных механизмов. Графический метод (метод Свердлова) определения передаточного механизма, страница 3

Пример 7. Объемный плоский кулачковый механизм с плоским толкателем и двухподвижной парой.

1 – кулачок

2 – толкатель

3 – звено

n = 3, П = 6

p1 = 2(A, D), p2=1(С),  p3 = 1(В)

W = 6n –5p1 –4 p2 –3p3 –2p4 – p5
W =6·3 – 5·2 – 4·1 - 3·1 =1 или

W = - kП,

Подвижность механизмов, работающих на принципе зацепления.

Зубчатые передачи, наиболее распространенные в технике механизмы, это объясняется преимуществами: малыми габаритами, высоким КПД, большой надежностью в работе, постоянство передаточного отношения…

При формальном определении подвижности зубчатых механизмов  считается, что высшая кинематическая пара всегда является двухподвижной. Зубчатый механизм в зависимости от вида его использования, считают то плоским, то пространственным, а червячную и коническую передачи представляют в виде другого условного механизма. Этот подход не верен, рассмотрим примеры.

Подвижность механизмов, работающих на принципе зацепления.

1. Конические (цилиндрические) зубчатые передачи.

Видно, что сов-ся 2 вращательных движения, однако учтено должно быть только одно, так как другое является зависимым.

Таким образом, углы первого и второго звеньев взаимозависимы, что и требовалось доказать. Поэтому в качестве нез-го движения должно приниматься только одно перемещение любого из звеньев.

Элементы высшей кинематической пары В, в зависимости от угла наклона зубьев и их профиля, совершают относительно друг друга разное количество прост-их движений.

а) Прямозубая коническая (цилиндрическая) зубчатая передача с эвольвентным профилем зуба. В двухподвижна (вдоль X и Y), следовательно, механизм существует в П = 3 (x, y, φy).

W = 3n –2p1 – p2  W =3·2 – 2·2 –1=1

б) Коническая (цилиндрическая) зубчатая передача с непрямыми зубьями эвольвентного профиля. В трехподвижна. (X,Y, Z)П = 4 (X,Y, Z, φy)

W = 4n –3p1 –2p2 – p3 = 4·2 – 3·2 – 1=1

в) Коническая (цилиндрическая) зубчатая передача с круговым зацеплением Новикова.

В одноподвижная (вдоль Y), следовательно П=2 (y, φ)

 W = 2n –p1 = 2·2 – 3=1

2. Червячная передача.

В трехподвижна, П = 4

W = 4n –3p1 –2p2 – p3 =1

3. Зубчатая передача с торцовыми зубьями.

В двухподвижна (Y, Z) П = 3

W =3·2 – 2·2 – 1=1

4. Цевочный механизм.

************          

1 – звездочка

2 – цевочное колесо

3 – цевка

П = 3,  n = 3, p1 = 3, p2=1

W = 3n –2p1 –p2 = 3·3 – 2·3 – 1=2 (одна степень свободы местная, цевка вращ. вокруг своей оси)

5. Передача зубчатое колесо – рейка.

1 – зубчатое колесо

2 – рейка

p1 = 2 (А, С)

В этой передаче существует взаимозависимость ω и V2, докажем это 

 

т.е. при определенной подвижности нужно учитывать только одно из этих движений. Подвижность кинематической пары В зависит от формы и наклона зубьев: эвольвентная прямозубая – X, Y; эвольвентная косозубая – X, Y, Z;круговинтовая (Новикова) –Z.

В зависимости от формы профиля зуба, передача зубное колесо-рейка будет существовать  соответственно, в трех-, четырех- и двухподвижных пространствах. Однако во всех случаях W = 1.

Режимы работы машин и механизмов.

При работе машины различают три режима:

1.  Разбег.

2.  Установившийся.

3.  Выбег.

Под установившимся режимом понимают такой режим машины, при котором скорость обобщенной координаты остается const или периодической функцией.

*****************

При реальной эксплуатации из-за налич. сущ. пр-ов установившегося режима не существует.

В режимах случайных колебаний всегда можно выделить такие периоды, когда сумма работ равна 0.

Этот режим и выб-ся за устан-ся, и называется квазиустановившимся.

Время между двумя ближайшими одноименными координатами в квазиустановившемся режиме называется период.

Для установившегося режима сумма элементарных работ всех внешних сил за период равна 0.

- выбег

- разбег

Режимы разбега и выбега называются неустановившимися.

КПД машины.

В любой машине происходит потеря энергии. В конечном итоге все потери превращаются в тепло и выделяются в пространство.

Для того, чтобы оценивать машины между собой вводят критерий.

- коэффициент механических потерь

выясним пределы изменения φ и η