Предмет і метод статистики. Зведення і групування статистичних матеріалів. Середня гармонійна та її використання. Математичні властивості дисперсії, страница 12

Помноживши коефіцієнт розвитку на 100% отримаємо темп розвитку (зростання).

Т_р.= К_р.* 100%

3.  Коефіцієнт приросту (К_прир.).

Цей показник можна визначити так:

а). К_прир.=К_р-1;

б).             D_i

   К_прир.=--------- 

                 y_i-1      тобто відношення абсолютного приросту до базисного рівня.

Помноживши коефіцієнт приросту на 100% отримаємо темп приросту.

Т_прир.= К_прир.*100%

4.Абсолютне значення 1% приросту (А%), характеризує вагомість 1% приросту в одиницях виміру показника, зміна якого вивчаається в часі:

   а)                   D_л

           А% = --------

                          Т_{прир ланц}

    б)                      y_i-1

              А%=----------

                           100        

Приклад: Проаналізуємо динаміку прямих інвестицій в економіку України з Німеччини

Для аналізу абсолютної та відносної інтенсивності зростання наведеного вище показника, скористаємось показниками ряду динаміки:

1.  Абсолютний приріст (D)

  а) ланцюгові:

    D₁=101,3-64,0=37,3(млн. $)

    D₂=156,9-101,3=55,6(млн. $)

    D₃=182,9-156,9=26,0(млн. $)

  б) базисні :

         D₁=101,3-64,0=37,3(млн. $)

    D₂=156,9-64,0=92,9(млн. $)

    D₃=182,9-64,0=118,9(млн. $)

D₃ є кінцевим базисним абсолютним приростом, де

   D_{кінц. баз}=y_n-y₁=118,9 (млн. $)

Перевіримо взаємозв¢язок:

 D_{кінц. баз}=SD_л   (адитивний)

118,9=37,3 + 55,6 +26

2.  Коефіцієнт росту (зростання), К:

а) ланцюгові:

             101,3  

      К₁=--------- = 1,583              Т₁ = 158,3%

              64,0

              156,9

     К₂=--------- =1,549                Т₂ = 154,9%

               101,3

             182,9

     К₃=---------=1,166                  Т₃ = 116,6%

             156,9

б) базисні:

              101,3  

      К₁=--------- = 1,583              Т₁ = 158,3%

              64,0

              156,9

     К₂=--------- =2,451                Т₂ = 245,1%

               64,0

             182,9

     К₃=---------=2,858                  Т₃ = 285,8%

            64,0

К₃ = К_кб= 2,858

Перевіримо взаємозв¢язок (мультиплікативний):

К_кб=К₁*К₂*К₃ (К-ланцюгові)

2,858=1,583*1,549*1,166

3.  Коефіцієнт приросту (К_прир):

 а) ланцюгові:

 К₁=1,583-1=0,583           Т_прир=158,3-100=58,3%  або  К_прир*100%=0,583*100=58,3%

К₂=0,549                           Т₂54,9%

К₃=0,166                           Т₃=16,6%

 б) базисні:

К_прир=0,583                         Т₁=58,3%

К₂=1,451                             Т₂=145,1%

К₃=1,858                             Т₃=185,8%

Перевіримо взаємозв¢язок !!!     —      немає!!!

4.  Абсолютне значення 1% приросту:

           37,3млн$

А₁%=----------------=0,64 млн$

                  58,3%

           55,6 млн$

А₂%=-------------=1,013 млн$ — став вагомішим

            54,9%

            26,0 млн$

А₃%=---------------=1,569 млн$

            16,6%

3. Як бачимо, з конкретних розрахунків, що між ланцюговими показниками та кінцевим базисним існують такі взаємозв¢язки:

1). Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

D_кб=SD_л=y_n-y₀

2). Добуток ланцюгових коефіцієнтів росту дорівнює кінцевому базисному:

К_кб=К₁*К₂*К₃*…*К_n=y_n/y₀

3). Увага !!! Коефіцієнти приросту ні додавати, ні множити не можна.

4.При вивченні динаміки рівнів чи обсягів сусп- економ явищ часто доводиться користуватись узагальнюючими характеристиками, тобто середнім значенням аналітичних показників динаміки. Такими є :

  1). Середній рівень ряду динаміки (`y). Методика обчислення цього показника залежить від виду ряду динаміки та від наявної інформації.

                    Середній рівень періодичного ряду обчислюється за формулою середньої арифметичної простої

                 Sy_i

    `y = ---------

                  n

y_i-рівні ряду;

n- число рівнів ряду.

Приклад: Обчислимо для наведеного вище пикладу середньорічний обсяг інвестицій.

                            64,0+101,3+156,9+182,9

                    `y=-----------------------------------=126,3млн$

                                 4