Строительство и архитектура \ Проектирование сборных железобетонных конструкций промышленного здания

Проектирование сборных железобетонных конструкций промышленного здания. Часть 2. Проектирование предварительно напряженного элемента и внецентренно нагруженных фундаментов: Пособие для курсового и дипломного проектирования, страница 8

Формула или обозначение

Вычисления

Результат

Нагрузки и усилия

gn (таблица 2.3, п. 1.2), кН/м

6,7

lк, м

2,5

Мg = 1,5gnlк2/2, кН×м

1,5×6,7×2,52/2

31,4

Npk = (sp1 – 330)Asp, кН

(428 – 330)4418

433

h = 0,90 + lк/12, м

1,11

d¢ = h – 0,04, м

1,07

Мк = Npk(d¢ – cp) + Мg, кН×м

433(1,07 – 0,13) + 31,4

438,4

Прочность по бетону

fcd, МПа

(см. таблицу 2.1, п. 4.1)

16,6

aж = Мк/afcdbd12

0,096

x = x/d

0,16 < xlim

Класс арматуры

S500

fyd, МПа

450

Сечение верхней арматуры

Аsc = (fcdbxd¢ – Npk)fyd, см2

(16,6×280×0,16×107 – 433000)/450×106

< 0

Принято: состав сечения

2Æ10 S500

Аsc

1,57

2.7 Расчет по образованию и закрытию трещин

При расчете по образованию трещин, нормальных к оси элемента, условие трещиностойкости записывается в форме (рисунок 2.5)

Mr £ Mcrc = fctkWpl + Mrp.                               (2.17)

Рисунок 2.5 – Схемы усилий в элементе при его расчете по образованию трещин: а – в эксплуатационный период; б – начальных при предварительном обжатии

При расчете по образованию начальных трещин в зоне сечений (в нашем примере верхней), растянутой от действия усилия предварительного обжатия, образованию трещин сопротивляется бетон этой зоны, и условие обеспечения трещиностойкости удобнее записать в форме

fctkW¢pl ³ Mrp ± Mg,                                (2.18)

где Mrp = –gspP*p1(eop – r¢); gsp= 1,1; r¢ = jW¢red/Ared; j = 1,6 – sb/fcd1; fcd1 – расчетное сопротивление бетона по второй группе предельных состояний в момент передачи предварительных напряжений на бетон; sb – напряжения в бетоне по нижней грани при рассматриваемом загружении; Мg – изгибающий момент от собственного веса балки в рассматриваемом сечении (верхний знак – для момента, растягивающего верхнюю грань, нижний – для момента, сжимающего эту грань).

Для расчета по образованию трещин в нижней зоне в период эксплуатации элемента используется условие (2.18) при исходных данных: Mrp = М – изгибающий момент от полной нагрузки, включая и собственный вес балки (для конструкций 3-й категории – от нормативной); Mrp = gspPp2(eop + r¢); gsp= 0,9; r = jWred/Ared; j = 1,6 – sb/fcd2; fcd2 – расчетное сопротивление бетона по второй группе предельных состояний в эксплуатационный период; sb – напряжения в бетоне по верхней грани при рассматриваемом загружении.

Порядок расчета образования трещин дан в таблицах 2.9 и 2.10.

Образовавшиеся трещины в нижнем поясе при снятии кратковременной нагрузки могут быть закрыты (зажаты). Трещины считаются зажатыми, если сжимающие напряжения в бетоне sb ³ 0,5 МПа. Пример расчета по зажатию трещин приведен в таблице 2.10.

Этот расчет производится, если от действия полных нагрузок в ар­матуре не возникают необратимые деформации. Критерием является условие

ssp + ss £ 0,8fyk.

В нашем примере ssp = sp2 = 390 МПа (таблица 2.6, сечения 2–2, 3–3, 4–4), ss = 153 МПа.

Следовательно, 390 + 153 = 543 МПа < 0,8×800 = 640 МПа. Условие (2.19) выполняется.

Наклонные трещины не образуются, если соблюдается требование

Т а б л и ц а  2.9 – Расчет по образованию нормальных трещин в верхнем поясе балки при предварительном обжатии

Скачать файл