Другие предметы \ Теория автоматического управления

Расчет системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (n=2500 об/мин; Рном=0,76 кВт), страница 11

(дБ),

Для расчета элементов схемы зададимся сначала R₂: R₂= 10 кОм.

Значение R₁ вычислим по следующему выражению:

(кОм).

Значение С₁находим следующим образом: (мкФ).

Вычисляем значение R₃:


	(Ом).

По стандартному ряду номиналов сопротивления и емкостей выбираем:

R₁ = 6,2 кОм; R₂ = 10 кОм;

R₃ = 620 Ом;C₁ = 43 мкФ.

Рисунок 16 – Электрическая схема первого корректирующего устройства с рассчитанными параметрами

Передаточная функция первого корректирующего устройства будет иметь вид:

Рисунок 15 -Логарифмические амплитудно-частотные характеристики корректирующих устройств

2.3.2 Второе корректирующее устройство

Аналогично из справочника [3] выбираем:

Рисунок 17 – Электрическая схема второго корректирующего устройства

Для нахождения передаточной функции корректирующего устройства рассчитаем его параметры. Из рисунка 15 следует, что:

(с^–1); (с^–1);

откуда можно найти постоянные времени:

(с); (с).

Рассчитаем коэффициент передаточной функции:

(дБ),

Для расчета элементов схемы зададимся сначала R₅: R₅= 10 кОм.

Значение R₄ вычислим по следующему выражению:

(кОм).

Значение С₁находим следующим образом:

(мкФ).

Вычисляем значение R₆:


	(кОм).

По стандартному ряду номиналов сопротивления и емкостей выбираем:

R₄ = 6,2 кОм;R₅ = 10 кОм;

R₆ = 1,5 кОм;C₂ = 13 мкФ.

Рисунок 18 – Электрическая схема второго корректирующего устройства с рассчитанными параметрами

Передаточная функция второго корректирующего устройства будет иметь вид:

2.3.3 Общая корректирующая цепочка

Так как корректирующие устройства включены последовательно, то передаточная функция общей корректирующего устройства будет иметь вид:

Электрическая схема общего корректирующего устройства представлена на рисунке 19:

Рисунок 19 – Электрическая схема общего корректирующего устройства

А Электрическая схема всей скорректированной АСР изображена на рисунке 20:

(1 – разделяющий усилитель; 2 – согласующий усилитель)

Рисунок 20 – Электрическая схема скорректированной АСР

2.4 Нахождение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем

Так как во время построения желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики пришлось повысить коэффициент системы и так как само корректирующее устройство понижает уровень основного сигнала, то необходимо ввести усилительное звено с коэффициентом усиления К_ус.

Из рисунка 13 следует, что:

20 lg K_ус = 6,82 + 0,5 + 0,5 = 7,82 (дБ);

Тогда: K_ус = 10^7,82/20 = 2,46.

В результате необходимо ввести усилитель, логарифмическая амплитудно-частотная характеристика которого показана на рисунке 10.

Так как рассчитанное нами корректирующее устройство последовательное, то передаточную функцию разомкнутой системы найдем путём перемножения передаточных функций некорректированной системы, корректирующего устройства и усилительного звена.

Рисунок 21 – Структурная схема скорректированной системы автоматического регулирования

Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:

Тогда передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

;

2.5 Исследование устойчивости АСР

Передаточная функция скорректированной замкнутой АСР имеет вид:

Характеристическое уравнение имеет вид:

Так как правило Стодолы выполняется, т.е. все коэффициенты характеристического уравнения положительны, то для определения устойчивости замкнутой системы воспользуемся критерием Гурвица.

Составим главный определитель Гурвица и его диагональные миноры. Решение проведем с помощью программы MathCAD.