Расчет системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (n=2500 об/мин; Рном=0,76 кВт), страница 10

Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика состоит из трех участков: низких, средних и высоких частот.

Для построения участка низких частот необходим коэффициент системы, который из передаточной функции:

равен Кc = 3,13 (В).

Рисунок 11 — Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика на участке низких частот

Так как данная система является астатической, содержащей одно интегрирующее звено (порядок астатизма ν = 1), то логарифмическая амплитудно-частотная характеристика на участке низких частот представляет собой линию с наклоном –20 дБ/дек, проходящую через точку ω = 1Гц и L(ω) = 20 lg Кс.

Вид желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики на участке низких частот представлен на рисунке 11.

Рисунок 10 — логарифмические амплитудно-частотные характеристики элементов и неккоректированной системы

          Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика на участке средних частот представляет собой прямую с наклоном –20 дБ/дек, проходящую через частоту среза.

Кроме того, этот участок ограничен запасом устойчивости по амплитуде ΔL, который определяется из справочника [3] по круговым диаграммам в логарифмическом масштабе.

Частота среза определяется по номограмме [3] при перерегулировании σ = 25%:

тогда при заданном времени регулирования tp = 1,5 частота среза будет равна:

 (с).

По этой же номограмме определяется Рmax ≈ 1,2.

Тогда

По данным значениям Рmin и Рmax по круговым диаграммам определяем значение запаса устойчивости по амплитуде ±Δ равное ±15 дБ.

Участок средних частот представлен на рисунке 12.

Рисунок 12 –  Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика на участке средних частот

Участок высоких частот не корректируют, желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика на этом участке идет либо параллельно логарифмической амплитудно-частотной характеристики некорректированной системы, либо совпадает с ней.

Участки низких и средних, а также средних и высоких частот сопрягают стандартными наклонами –60 и –80 дБ/дек.

Так как в данном случае сопряжение участков низких и средних частот выполнить невозможно, то чтобы система не потеряла своей устойчивости, поднимем желаемую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику на участке низких частот параллельно самой себе вверх до совпадения линий низких и средних частот.

Новая получившаяся точка желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики равна ω = 1Гц и L(ω) = 20 lg Кс.нов. Через эту точку будет проходить новая желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (рисунок 13).

Для этого переноса необходимо увеличить коэффициент усиления системы. Новый коэффициент усиления системы будет равен :

20 lg Кc.нов = 16,73 (дБ),

тогда Кc.нов = 1016,73/20 = 6,863.

Получившийся коэффициент усиления оказался меньше критического коэффициента, следовательно, система не потеряла своей устойчивости, сократился лишь запас устойчивости с 60% до 12,3%.

Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика представлена на рисунке 13 и обозначена Lж(ω).

2.3 Нахождение корректирующего устройства

          Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика корректирующего устройства находится графическим вычитанием логарифмической амплитудно-частотной характеристики некорректированной системы от желаемой:

          Полученную характеристику можно реализовать последовательным соединением двух корректирующих устройств. В результате:

Wку(p)=W1(p)·W2(p)

или

Lку(p)=L1(w)+L2(w).

          Результат вычитания приведен на рисунке 13. Полученную характеристику можно реализовать двумя корректирующими элементами с логарифмическими амплитудно-частотными характеристиками, изображенными на рисунке 14.

          Логарифмические амплитудно-частотные характеристики L1(w) и L2(w) показаны на рисунке 15.

Рисунок 13 — Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика желаемая и корректирующего устройства

2.3.1 Первое корректирующее устройство

Из справочника [3] выбираем:

Рисунок 14 –  Электрическая схема первого корректирующего устройства

Для нахождения передаточной функции корректирующего устройства рассчитаем его параметры. Из рисунка 15 следует, что:

–1);  –1);

откуда можно найти постоянные времени:

(с); (с).

          Рассчитаем коэффициент передаточной функции: