Синтез кулачкового механизма с роликовым коромыслом. Синтез зубчатых механизмов, страница 4

Действующая на звено 3 в точкеD со стороны отброшенного звена 4, равна по величине и противоположно направлена реакции                  ,т.е.                                , а так как                          следовательно и                                      . реакция         , действующая на звено 2 со стороны отброшенного звена 1, проходит через центр шарнира      ,реакция      =0 действующая на звено 3 со стороны отброшенной стойки, проходит через центр шарнира С. Реакции            и    

разложим на составляющие

где            , направим по прямой АВ

            - перпендикулрно АВ

            - по прямой СВ

            - перпендикулярно СВ

Направление стрелок каждой составляющей реакции пока неизвестны.

Кроме указанных реакций на группу 2,3 действует  силы тяжести звеньев Ст2 и Ст3, главные векторы сил и инерции       и        , пара сил        и          ,заменяющая главный момент силы инерции звена 2, пара сил           и         , заменяющая главный момент сил инерцией звена 3.

     Составим уравнение равновесия звена2 в виде суммы моментов сил относительно точки В:

Где АВ,ВН, Вt –длины отрезков (плечи сил) на чертеже, мм.

Величина         , здесь получилась положительной, следовательно направление принято верное.

В противном случае пришлось бы изменить направление       , на противоположное.

Составим уравнение равновесия звена 3 в форме суммы моментов сил относительно точки В

Где ВС, ВТ, BN, BL – длины отрезков (плечи сил) на чертеже.

Здесь величина          получилась отрицательной, следовательно принятое предварительное направление      и ее момента относительно точки В оказалось не верно. Сменим его на противоположное.

Для определения составляющих реакций     и         составим векторное уравнение равновесия группы звеньев 2,3 в целом

Здесь цифрами 1,2,3…9 обозначены начало и концы соответствующих векторов сил.

Решим это векторное уравнение графическим путем построении плана сил. Заметим что при составлении векторного уравнения равновесии неизвестные слагаемые

необходимо поместить одно в начале, а другое в конце уравнения. Для построения плана сил примем масштабный коэффициент                                     . определим длины векторов изображающих силы на чертеже:

Построение плана сил на чертеже начинаем с проведения прямой                      (линиям действия         ). В произвольно выбранную точку 2 на лини  поместим начало вектора 2-3, изображающего реакцию        , в точку 3 поместим начало вектора 3-4 изображающего силу     и т.д. до точки 9, т.е. производим складывание векторов, входящих в уравнение равновесия.

Через точку 9 проведем прямую линию          (линию действия реакции       ). Точка пересечения прямых       и        дает точку   I которая является началом вектора 1-2, изображающего       , и концом вектора 9-1, изображающего реакцию            . В результате получим замкнутый многоугольник называемый планом сил. Вектор 1-3 на плане сил изображает полную реакцию       

Вектор           -реакцию                   . вектор 1-5 изображает реакцию        ,действующую на звено 3 сос тороны звена 2 в шарнире В, т.к. вектор является замыкающим в уравнении равновесии звена 3, которая имеет след формулу,

Определим реакции по величине

1.9  Силовой расчет начального звена.

Изобразим на чертеже схему начального звена 1 , входящего в кинематическую пару со стойкой. Масштабный коэффициент построений примем                                                  .на звено 1 действуют силы                              - реакции со стороны звена 2, СТi- сила тяжести,                    -реакция со стороны стойки, Му – уравновешивающий момент.

Реакция         равна по величине и противоположно направлена реакции           т.е                    

И проходит через точку А. сила тяжести СТi проходит через центр масс S, совпадающей с центром О вращении звена и направления вниз.

Реакция        проходит через точку О направление и величины реакции              неизвестны.

Направления и величина уравновешивающего момента Му также подлежат  определению. Составим векторное уравнение равновесия системы

Где 1,2,3, изображены начало и концы соответствующих векторов сил.

Для определения реакции          данное векторное уравнение решим графическим путем построения плана сил. При этом примем масштабный коэффициент  Мр=1000