Синтез кулачкового механизма с роликовым коромыслом. Синтез зубчатых механизмов, страница 2

V_BС – скорость точки В при относительном вращении звена 3 вокруг точки С ( перпендик СВ).

    Решим эти векторные уравнения графически. Для этого проведем через точку А, на плане скоростей прямую линию перпенд АВ и через точку С, совпадающие с полюсом Р, прямую линию перпенд СВ. Точка пересечения в этих прямых дает конец вектора  Р, изображающего скорость вектор V_B      

     Точки S₂ S₃ и F на плане скоростей определяем используя свойство подобия планов :

Составим векторное уравнение для точки F звена 5:

гдеV_F  -  скорость точки F изображается на плане скоростей вектором pd;

V_fd –скорость точки F в поступательном движении звена 5 относительно звена 4(перпенд оси S)

       Данное векторное уравнение решим графически. Для этого проведем на плане скоростей через точку L  прямую линию перпенд оси S и через точку Р (полюс) проведем прямую линию параллельно оси S. Тогда точка пересечения этих прямых дает конец вектора Pf изображающего скорость вектора  VF.

     Определим скорость точек механизма по величине

Определим угловые скорости звеньев 2 и 3

Направление угловых скоростей W₂, W₃ определяются направлениями относительно скоростей V_BA и V_BС = V_B

1.4  план ускорений механизмов

определим ускорение точки А. Т.К. по условию W₁=const , то

Примем масштабный коэффициент для построения плана скоростей ускоренийц М_а=0.025 м/с²/мм

 Тогда длина вектора П_а, изображающего на чертеже точки А будет след:

Изобразим на чертежах вектор П_а, направленные параллельно ОА (при этом учитывая что аΔ направлен от точки А к точке О). В полюс П точки ускорений поместим точки  О и С, соответствующие неподвижным точкам О и С механизма.

    Для нахождения ускорения точки В составим 2 векторных уравнения

Где:         и           -нормальное и касательное ускорение точки В в относительном вращении звена 2 вокруг точки а (вектор а и ВⁿΔ направлен от точки В к точкеА, вектор а направлен перпендикулярно к АВ)

а_с – ускорение точки С (=0)

а_ВС и а ВС – нормальное и касательноеускорение точки В в относительном вращении звена 3 вокруг точки С, ( вектор а ВС направлен от точки В к точке С, вектор а ВС направлен перпендикулярн ВС)

     определим величины нормальных ускорений:

Определим длины векторов    и       ,изображающих на плане ускорений      и    

Для нахождения ускорения точки В решим систему векторных ураквнений графически. На плане ускорений поместим в точку а начало вектора а_n, направленного параллельно АВ (параллельно ВА) и проведем через точку n прямую линию перпендикулярно АВ. В точку С совпадающую с полюсом П поместим начало вектора С_ni направленного параллельно ВС и через точкуn_i  проведем прямую линию перпендикулярно АВ. Тогда пересечение  этих прямых линий дает  конец вектора П  изображающего ускорение аВ точки а и в соединим прямой линией. Точки S₂ S₃ и  D на плане ускорений определим используя свойства подобия планов:

Для нахождения ускорения точки f звена 5 составим векторное уравнение

Где      -ускорение точки F звена 5 парал оси S    

            - ускорен е точки D звена 3

       - ускорение точки D

           И       - нормальное и положительное ускорение точки F в относительно вращении вокруг точки D

      - направлен параллельно FD от точки  F к  D 

        -направлен перпендикулярно FD

Определим величину     по модулю след образом

Ускорениеи     изображается на плане ускорений отрезка d и FD длине которого равна

    -ускорение точки    в поступательном движении звена 5 относительно звена 4 (перпендикулярно оси S)

    Решим данное векторное уравнение графически. Для этого на плане ускорений проведем через очку d прямую линию перпендикулярно оси S , а через полюс П прямую параллельно оси S тогда пересечение этих прямых линий дает конец векторам      , изображающего ускорение

    Определим ускорение точек мах по величине

Определим условие ускорения звеньев 2 и 3

Направление угловых ускорений    и       определяются направлениями касательных ускорений     и    

1.5  силы тяжести звеньев.

Силы тяжести звеньев 1,2,3 и 5 определяется по формуле

Где g=9.81 ускорение свободного падения

Силами тяжести звена 4 по условию допускается пренебречь; равнодействующие сил тяжести звеньев проходят через центры масс звеньев и направлены вниз т.к. положение центра масс звена 5 не заданна, то силы тяжести    5 можно приложить к произвольно выбранной точки звена 5, например F.