Тепломассообмен. Теория тепломассообмена: Курс лекций, страница 23

Где: 

 по определению:    (*)

Где: 

Заменим  в выражении (*) на коэффициент трения :

    (**)

        Введём определение: безразмерный комплекс равный  называется критерием Стантона:

                                                           Из (**) получаем:

        Интенсивность теплообмена напрямую зависит от трения на стенке.

Рассмотрим ситуацию, когда :

  (***)

Для ламинарного режима мы имели:

Для турбулентного режима экспериментально была найдена связь :

Если мы перейдём к коэффициенту трения, то получим

   подставим в (***).

        Если :

                                                                                                опытные данные.

Расчёт интенсивности теплообмена при вынужденном стабилизированном течении жидкости в трубе.

Особенности движения жидкости на начальном участке.

        На входе в любой канал в жидкости начинает формироваться пограничный слой:

                                                                                                   (по радиусу трубы)

 

                                                                                      пограничный слой

 

        Задача симметричная и пограничный слой смыкается. Зона, где ещё формируется профиль скорости, называется начальным участком (). Если речь идёт о формирования профиля скорости, то говорят о начальном участке как о начальном гидродинамическом участке . Если говорят о формировании профиля температуры, то начальный участок называется участком тепловой стабилизации . В общем случае:  Если длина исследования отнесённая к диаметру трубы больше L предельного, то течение стабилизированное:

        В нашей задаче: .

Принципиальные приближения:

1)  внутренние источники тепла отсутствуют.

2)  задача стационарная.

3)  физические параметры жидкости не зависят от температуры

4)  Молекулярный перенос тепла в радиальном направлении учитываем, а в осевом не учитываем.

5)  Теплопроводностью в аксиальном направлении пренебрегаем. Характеристикой теплового потока является . Пренебрегаем теплопроводностью:

          Из-за симметрии задачи:

          Поток тепла по любому параметру отсутствует.

        Важной является теплопроводность в радиальном направлении.

Уравнение энергии:

          Для характерных тепловых потоков через стенку работой сил вязкого трения можно пренебречь. От субстанциальной производной остаётся:

        Этого уравнения не достаточно для решения задачи. Рассмотрим приращение вдоль трубы на участке  внешней поверхностью , поперечным сечением :

 

                                                                                   

        Мы имеем профиль скорости и температуры. С учётом профиля можно записать:

   - G на каком-то радиусе.

        Что бы получить полное значение G, надо проинтегрировать:

        Рассмотрим интеграл:

 

                                                                                             средняя скорость

                 средневзвешенная температура потока 

        Мы рассматриваем стабилизированное течение, у которого

 - внутренний радиус трубы.

        В любой точке потока при сохранении радиуса, приращение температуры одинаково (аналогия с регулярным режимом). Если в профиле температура установилась, то:

  (не зависит от радиуса)

        Если бы в одной точке темп охлаждения отличался от другой. то профиль бы менялся. Для стабилизированного потока:

    (*)

Вводим безразмерные величины:

                                                                                  локальная

                                                                                    средняя по сечению.

        Умножим (*) на :

        Проинтегрируем:

1)  Нам потребуется:

   так как   

2)   определяет сумму составляющих: