Физика (Часть 1): Учебно-практическое пособие, страница 29

=    .

Учитывая, что v «  c,  ограничимся первыми двумя членами в ряду.

Тогда 

т.е. при скоростях v много меньших скорости света в вакууме релятивистская формула кинетической энергии обращается в классическую формулу для  кинетической энергии .

Контрольные вопроси.

1.  Дайте определение инерциальным и неинерциальным системам отсчёта.

2.  В чём физическая сущность механического принципа относительности?

3.  Назовите основные постулаты специальной энергии относительности?

4.  Приведите преобразование Галлея и вытекающей из них закон сложения скоростей в классической механике.

5.  Приведите преобразования Лоренца и продемонстрируйте следствие из них:

а) закон сложения скоростей в релятивистской механике.;

б) относительность одновременности событий;

в) относительность длительности событий;

г) относительность размеров тел.

6.  Приведите основной закон релятивистской динамики и поясните его отличие от основного закона классической динамики.

Приведите выражение для кинетической, полной и энергии покоя в релятивистской динамике и связь между ними.

Тесты.

1.  Является ли вращающееся тело инерциальной системой отсчета?                               а) да;  б) нет;  в) да, если скорость вращения постоянна.

2.  Какая из приведенных ниже формул определяет выражение для кинетической энергии в релятивистской механике?

   а) E=mν²/₂;  б) E=mc²;  в) E= m₀с²;  г) T=mc²-m₀c²

3.  Какая из приведенных ниже формул определяет выражение для полной энергии в релятивистской механике?                                     

       а) E=mν²/₂;  б) E=mc²;  в) E₀= m₀c²;  г) T=mc²-m₀c²

4.  Какая из приведенных ниже формул определяет выражения для импульса в релятивистской механике?                                              

  а) p=mv;   б) ;   в) ;   г) .

Пример решения задач.

Протон  движется со скоростью 0,7 скорости света. Найти импульс и кинетическую энергию протона.

Дано:m₀=1,67^.10^-27кг; β=0,7; c=3^.10⁸м/с.

Найти: p, T.

Решение. Импульс частицы в релятивистской механике определяется по формуле

                                      (1)

                                       (2)

Подставив в формулу (2) числовые значения, получим

(кг^.м/с).

В релятивистской механике кинетическая энергия частицы Т определяется как разность между полной энергией Е и энергией покоя Е₀ этой частицы: Т=Е-Е₀, где

.

Тогда формула Т имеет вид:

.

Подставляя в формулу числовые значения, получим

 .(Дж)

Вопросы для самопроверки