Физика (Часть 1): Учебно-практическое пособие, страница 15

А

Если  x₂ = s,  а  x₁ =0,  то  А = - Так  как F = -ks ,   то A= Fs/2.Эта   работа определяет запас  потенциальной энергии  упруго сжатой пружины W_П

                                      W_П  =   ks²/2     =    Fs/2.

Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии.

Физическая   величина,   характеризующая  способность  тела  или  системы тел совершать работу, называется энергией. В  механике различают  два  вида энергии  -    потенциальную и  кинетическую.  Кинетическая энергия  -  это энергия движения.   Потенциальная  энергия – это энергия взаимодействия, обусловленная  взаимным расположением  тел.  Пусть тело  1 массой  m  (рис.9),    движущееся со скоростью v,  действует  на соприкасающееся с ним тело с  силой  F.

За время dt точка приложения  силы получила приращение ds = vdt,  вследствие

чего тело 1 совершит работу над телом 2

             δА = Fds =  Fvdt 

       Очевидно, что в данном случае тело 1 совершает работу δА над телом 2 за счет  запаса энергии dE_к , которой оно обладает в силу своего движения, т.е. за счет кинетической энергии  δА=dE_к.

Известно, чтоFdt  = dp= d(mv) =mdv,  и тогда δА = Fvdt = mvdv = dE_к

Интегрируя  это уравнение, получим

Е_к

    Отметим, что работа А, совершаемая над телом, равна приращению его кинетической энергии ΔЕ_к

А =  Е₂ – Е₁  = ΔЕ_к.

Энергия имеет ту же размерность, что и работа– 1 Дж =1Нм=кгм²/c.

Взаимодействие тел осуществляется  не только непосредственным их контактом, но и  бесконтактным способом через образуемые ими поля. Свойства  твердых тел  не локализованы только в той области  пространства, где   находится центр массы, а распределены в окружающем тело  пространстве,  образуя  силовое поле.

Если тело поставлено в такие условия, что в    каждой  точке  пространства оно подвержено действию других тел   с   силой, закономерно изменяющейся  от   точки к  точке, то   говорят,   что тело находится  в поле сил. Например, тело у поверхности Земли находится в гравитационном поле Земли.

Поле – это один из видов материи.  Как и  вещество, оно  обладает  массой  и энергией. Поле -  это не абстракция,  вводимая для объяснения взаимодействия. Поле – это физическая сущность,  обладающая определенными  физическими свойствами, по которым мы его обнаруживаем и  по которым о нем судим. Поле  существует в пространстве. Однако не следует понимать поле  как пространство . Пространство, как   и движение , есть форма существования материи  и нельзя его смешивать с самой материей.

Итак,  тела  создают в  окружаемом пространстве силовое поле. Поле сил, в  котором работа , совершаемая ими над телом, не зависит от пути,  а  определяется только начальным  и конечным положением тела в пространстве, называется потенциальным, а действующие в  нем силы называются консервативными силами  (в отличие от диссипативных). В потенциальном поле работа консервативных сил по замкнутому контуру равна   нулю. По определению   поля сил  (если тело подвергается действию со  стороны других тел, закономерно    изменяющемуся    от точки к точке)  каждой  точке поля можно   приписать  значение некоторой функции E_п(r) ,  которая  будет отражать эту закономерность. С помощью этой функции можно определить  работу, совершаемую над телом,  силами поля. Эта функция  является   выражением  потенциальной энергии  поля  E_п(r).