Цифровые устройства и микропроцессоры: Учебное пособие, страница 14

                                                   

Восьмеричная  Ссч.

Таблицы сложения и умножения  (рис. 2.1 и рис. 2.2 соответственно)

+	1	2	3	4	5	6	7
1	2	3	4	5	6	7	10
2	3	4	5	6	7	10	11
3	4	5	6	7	10	11	12
4	5	6	7	10	11	12	13
5	6	7	10	11	12	13	14
6	7	10	11	12	13	14	15
7	10	11	12	13	14	15	16

                   Рисунок 2.1 –  Таблица сложения восьмеричных чисел

*	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7
2	2	4	6	10	12	14	16
3	3	6	11	14	20	22	25
4	4	10	14	20	24	30	34
5	5	12	17	24	31	36	43
6	6	14	22	30	36	44	52
7	7	16	25	34	43	52	61

                        Рисунок 2.2 – Таблица  умножения восьмеричных чисел

Выполним сложение, вычитание и умножение взятых нами чисел

                       

                       

                              

                                                    

Теперь в  Ссч с основанием   

                         

                                                  

                                              

Надо помнить, что при переносе в старший разряд уходит число единиц равное основанию Ссч, а при заёме из старшего разряда приходит число единиц также равное  основанию Ссч.

2.4 Формы представления чисел

Наименьшая мера информации, используемая в цифровой технике - 1 бит (один двоичный разряд). Производными от этой единицы являются:

              1 байт = 8 бит

              1К = 2¹⁰  бит  = 1024 бит (“Кило”)

              1М = 2¹⁰  К  = 1024 К    (“Мега”)

              1Г =  2¹⁰  М = 1024 М  (“Гига”)

Наряду с этим используются и другие единицы - слово, полуслово, двойное слово  (слово может быть 1, 2, 4, 8 или др., число байт),  поле  (до 256 байт).

В ЭВМ используются две формы представления чисел: с фиксированной запятой (естественная форма) и с плавающей запятой  (показательная форма).

Форма с фиксированной запятой.

        Используется для записи целых чисел.

Имеется две разновидности: знаковые и беззнаковые числа (рис. 2.3).

                                            

                            Рисунок 2.3 – Форматы  целых чисел

Минимальное число, которое может быть представлено в этом формате: 0 и 1.

Максимальное число равно

                             - со знаком

                                     65535 - без знака.

Форма с плавающей запятой.

Число представляют в виде:

                                                   

     где     m – мантисса числа – правильная дробь,

               p -  основание  Ссч,

               q -  порядок числа

Если мантисса находится в пределах  , то говорят, что число нормализовано.

                      - нормализованное число

                      - не нормализованное.                 

Нормализацию чисел машина выполняет автоматически и работает только с нормализованными числами.

Классический формат числа с плавающей запятой представлен на рис. 2.4.