Теория автоматического управления: Программа, методические указания и контрольные задания, страница 7

6.  Какая система называется астатической? От наличия каких звеньев в контуре САУ зависит порядок ее астатизма?

7.  Как зависит статическая ошибка от коэффициента передачи разомкнутой САУ?

8.  Как определить амплитуду ошибки при гармоническом внешнем воздействии с фиксированной частотой?

Тема 6.

          Важность определения устойчивости САУ в том, что любая система работоспособна только в том случае, когда она устойчива. Поэтому эта задача является основной в теории автоматического управления.

          Приступая к изучению материала данной темы, следует прежде всего уяснить  само понятие устойчивости, его физический смысл применительно к САУ и математические условия устойчивости систем управления.  Студент должен четко формулировать необходимые и достаточные условия устойчивости для всех критериев устойчивости (Гурвица, Рауса, Найквиста, Михайлова), уметь пользоваться критериями устойчивости для определения устойчивости САУ. Следует особое внимание уделить определению устойчивости по логарифмическим характеристикам.

          При определении устойчивости линейных (линеаризованных) систем, имеющих в своем составе звенья с запаздыванием, следует помнить, что эти системы относятся к особым линейным САУ. Для этих систем не все критерии устойчивости обычных линейных систем применимы и студент должен уметь объяснить причины этого.

          Определение областей устойчивости по одному или нескольким исследуемым параметрам позволяет оценить влияние этих параметров на устойчивость САУ. При проработке материала темы студент должен изучить методику построения областей устойчивости в плоскости одного и двух исследуемых параметров. Следует обратить внимание на то, что кривая Д – разбиения является отображением мнимой оси комплексной плоскости корней на плоскости исследуемых параметров, поэтому штриховка кривой производится слева при обходе ее.

          Необходимо изучить методы, разработанные для исследования влияния параметров на устойчивость САУ, познакомиться с математическим аппаратом, физическим смыслом и методикой применения.

          Литература: /1, с. 159-187;  /4, гл. У, 3, с. 94-116, 114-138; /4, с. 250-259, 262-286; /3, с. 114-138/.

Вопросы для самопроверки.

1.  Дайте физическую трактовку понятию “Устойчивость САУ”.

2.  Запишите математическое условие асимптотической устойчивости системы управления.

3.  Дайте общую формулировку устойчивости САУ по знаку действительной части корней характеристического уравнения.

4.  Покажите, что одноконтурная статическая система с положительной обратной связью всегда неустойчива.

5.  Объясните, почему годограф Михайлова должен обязательно начинаться на действительной оси.

6.  Дайте физическое объяснение собой роли точки [-1,-j0] при исследовании устойчивости по критерию Найквиста.

7.  Используя критерий Найквиста, определите предельное соотношение времени запаздывания и коэффициента передачи, если система состоит из идеального интегрирующего звена и звена чистого запаздывания.

8.  Какие типовые динамические звенья улучшают структурную устойчивость одноконтурных САУ и какие ухудшают ее?

9.  Как влияет общий коэффициент передачи разомкнутого контура системы на ее устойчивость в замкнутом состоянии?

10. Как найти уравнение кривой Д – разбиения по одному параметру, если известна передаточная функция системы?

11. Для системы, состоящей из ПИ – регулятора и инерционного объекта второго порядка, постройте область устойчивости в плоскости настроечных параметров  и .

12. Поясните, почему при построении областей устойчивости методом Д – разбиения в характеристическом уравнении делается подстановка .

13. Сформулируйте правило штриховки кривой Д – разбиения в плоскости одного исследуемого параметра.

14. Какие недостатки метода Д – разбиения Вам известны при построении областей устойчивости по двум исследуемым параметрам?

Тема 7.