Методические указания к лабораторным работам "Изучение законов сохранения при соударении двух шаров", "Изучение вращательного движения на маховике Обербека", "Изучение закона сохранения момента импульса", "Измерение момента инерции маятника Максвелла", страница 20

75

В результате этой операции рассматриваемая нами порция газа расширится до объёма V₂; само количество молекул газа в этой порции останется неизменным, так как предполагается, что из сосуда выходят другие части газа.

При адиабатическом расширении температура рассматриваемой части газа понижается (см. формулу (9): положительному dVв ней должно соответствовать отрицательное dT). На рис. 2 данный процесс представлен гиперболой 1-2; конечному состоянию газа соответствует точка 2.

С течением времени температура газа в баллоне повысится: из-за теплопроводности стенок температура воздуха внутри баллона вновь станет равной температуре Т_ОКР окружающей среды. Это состояние представлено точкой 3 на рис. 2.

Таким образом, процесс перехода выделенной нами части газа массой mиз состояния 1 в состояние 2 происходит адиабатически, а из состояния 2 в состояние 3 изохорически. Точки 1 и 3 диаграммы лежат на одной изотерме. Измерив давление газа в точках 1, 2 и 3, можно вычислить показатель степени в уравнении Пуассона для адиабаты – отношение С_p / C_v.

Согласно уравнению Пуассона при переходе из состояния 1 в состояние 2 должно выполняться условие:

р₁ =  р₂ .                                       (17)

Точки 1 и 3 лежат на одной изотерме, следовательно, 

р₁ V₁= р₃V₂ .                                           (18)

Возведём правую и левую части равенства (18) в степень g, после чего почленно поделим результат на равенство (17). Получим:

 =, или                                      (19)

 =.                                       (20)

После логарифмирования приходим к выражению

g = ,                                     (21)

76

используя которое, находим показатель адиабаты:

g =  .                                            (22)

Порядок выполнения работы

1. Соберите экспериментальную установку как показано на рис.1. К резервуару (1), стан­дартной пластмассовой бутылки объемом 1,5 л ¸ 2 л, герметично закрытой пробкой со штуце­ром (2), подсоединяются шлангом (3) датчик давления (4) и насос (5), в качестве которого используется “груша” от прибора для измерения артериального давления. Для обеспечения герметичности системы во время измерений кран насоса (6), перекрывается сразу после завершения накачки воздуха. Сброс воздуха производится через специальную трубку (7). Заметим, что пластмассовая бутылка, применяемая в опыте, должна быть хорошо высушена, т. к. пары воды вносят погреш­ность в измерения показателя адиабаты для воздуха.

77

В лабораторной работе использован датчик давления, измеряющий избыточное давление Dр, рассчитанный на максимальное избыточное давление 0,5 атмосферы (50 кПа). Накачку следует производить до Dр » 0,2 ¸ 0,3 атм   (или 20 ¸ 30 кПа). Отметим, что к измеряемому значению Dр необходимо каждый раз добавлять р_А –  атмосферное давление в комнате, поскольку в расчетную фор­мулу входят р₁ =Dр₁ + р_А,  р₂ =Dр₂ + р_А и р₃ =Dр₃ + р_А – см. п.9.

2. Подключите измерительный блок L-микро к разъему последовательного порта компьюте­ра и к сети (220 В, 50 Гц). Датчик давления включите в разъем первого канала измерительного бло­ка (рис.3). Включите тумблер питания измерительного блока.

3. Запустите программу L-рhуs.ехе, выберите пункт меню «СПИСОК РАБОТ» и в появившемся на экране списке выберите лабораторную работу «Определение отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме».

4. Зажмите пальцами трубку для сброса воздуха (7 на рис. 1) и накачайте воз­дух в резервуар до избыточного давления Dр₁ » 20 ¸ 30 кПа, после чего отсеките насос от резервуара с помощью крана. Включите режим измерений. Для этого выберите пункт меню «ЗАПУСК» и про­контролируйте постоянство давления в системе (наличие теплового равновесия с окружающей сре­дой и отсутствие утечек). Если в течении трех минут давление в резервуаре не изменяется, мож­но переходить к проведению из­мерений.

5. Откройте и быстро за­кройте трубку (7), которую Вы удерживаете пальцами. Давле­ние при этом упадет до некоторого уровня. На экране после  хорошо видимого сброса давления начнется почти горизонтальный участок изохорного роста давления, возникающий из-за нагревания замкнутого сосуда с газом и соответствующий отрезку 2 ¸ 3 на диаграмме рис. 1. Примерно через  одну минуту рост давления приостановится, и давление станет постоянным, Это будет хорошо видно по цифровому индикатору давления в верхней части экрана. Как только рост давления прекратится, необходимо остановить запись данных. Для этого еще раз выберите пункт меню «ЗАПУСК».

6. Двигая курсор (вертикальную линию) по записанной кривой, выпишите в таблицу 1 значения исходного избыточного давления Dр₁, минимального избыточного давления Dр₂ и установившегося избыточного давления Dр₃.

78

7. Повторите цикл измерений. Для этого выберите пункт меню «ЗАПУСК» и выполните дей­ствия, описанные в п.п. 5,6. Используйте установившееся избыточное давление Dр₃ предыдущего опыта в качест­ве стартового Dр₁ нового измерительного цикла. В дальнейшем измерения можно начинать как с ус­тановившегося давления предыдущего цикла, если оно не слишком мало, так и снова накачивая резервуар. Всего следует провести 10 измерений. Для завершения работы с программой выберите пункт меню «ВЫХОД».

9. По барометру, имеющемуся в лаборатории, определите величину атмосферного давления; полученное значение р_А запишите в таблицу 1. При переводе миллиметров ртутного столба в паскали следует помнить, что 1 мм рт. ст. = 133 Па.