Разработка теплоэнерготехнологического комплекса совместного производства аммиака, метанола и энергоносителей, страница 3

y = f(x₁, x₂, x₃, …)                                                        (1)

где y - какое-либо свойство (вязкость, теплопроводность и т.д.), x_i - параметры состояния (давление, температура и т.д.).

Влияние давления на свойства газов оценено с помощью уравнения Ли-Кеслера. Свойства газовых смесей вычислены с помощью методов Джосси-Стила-Тодоса, Линдсея-Бромли и правила Вильке.

Равновесие реакций  выражается через константу равновесия К_р:

                                                (2)

где р - парциальные давления.

 Для учета недостижения равновесия использован метод приближения к равновесию по температуре.

Процессы конденсации описаны с помощью уравнения:

y_i×F_i×P = g_i×x_i×P_нас,i×F_s,i×П_i                              (3)

где y - мольная доля компонента в газовой фазе, рассчитанная для нормальных условий; F - коэффициент фугитивности компонента в газовой смеси; Р – общее давление в системе; g - коэффициент активности компонента в жидкой фазе; x – мольная доля компонента в жидкой фазе; Р_нас – давление насыщенных паров компонента при заданной температуре без учета влияния давления; F_s - коэффициент фугитивности жидкости;  П – поправка Пойнтинга, учитывающая влияние давления на объем сконденсировавшейся жидкости.

Процессы теплопередачи рассчитывали по уравнениям:

Q = K×F×Dt_ср                                                           (4)

                                                                               (5)

Коэффициенты теплоотдачи a₁, a₂ определялись по известным критериальным уравнениям.

При поверочных расчетах теплообменной аппаратуры приняты следующие допущения:

-  теплообменник   работает в стационарном   режиме;

-  коэффициент теплопередачи постоянен по всей поверх­ности;

-  потери теплоты в окружающую среду или приток теп­лоты из среды пренебрежимо малы;

-  продольным тепловым потоком можно пренебречь;

-  схема движения потоков представляет собой либо чи­стый прямоток, либо чистый противоток;

-  термические сопротивления отложений равны нулю.

В диссертации подробно рассмотрен процесс производства энергоносителя (водяного пара) и целевого продукта в трубчатом реакторе синтеза метанола. В связи с этим разработана модель реактора, основанная на законах Ньютона-Рихмана и Фурье и кинетических данных и представляющая собой следующую систему уравнений:

                            dn₁ = r₁×dv                                                                                  (6)

                            dn₂ = r₂×dv                                                                                  (7)

                            N×c_p×dT = (Q₁× dn₁ –  Q₂× dn₂) - a_г×dF_ст,вн×(T_г – Т_ст,вн)               (8)

                            a_г×dF_ст,вн×(T_г – Т_ст,вн) =               (9)

                              = a_в×dF_ст,н×(T_ст,н – Т_в)                          (10)

где dn₁ и  dn₂ – соответственно количества метанола и СО₂, образовавшиеся в результате реакций, моль; – количество, dv – объем слоя катализатора, м³; r₁ и r₂ – скорости реакций, моль/с; N – количество моль газовой смеси на входе в слой; с_р – теплоемкость газовой смеси, Дж/(моль×К); dТ – изменение температуры в слое, К; Q₁ и Q₂ – тепловые эффекты реакций, Дж/моль; a_г – коэффициент теплоотдачи от газовой смеси к стенке трубы, Вт/(м²×К); a_в – коэффициент теплоотдачи от кипящей воды к стенке трубы, Вт/(м²×К); l_ст - коэффициент теплопроводности материала труб, Вт/(м×К); d_ст – толщина стенки, м; dF_ст,вн, dF_ст,н – внутренняя и наружная поверхности элемента трубы, м²; dl – высота элемента трубы, м; R_н и R_вн – наружный и внутренний радиусы трубы, м; Т_г – температура газовой смеси на входе в слой, К; Т_ст,вн и Т_ст,н – температуры внутренней и наружной стенок трубы, К; Т_в – температура воды, кипящей в межтрубном пространстве, К.

Уравнения (6,7) описывают материальный баланс в слое катализатора, уравнение (8) – тепловой баланс в слое, уравнения (9,10) - перенос тепла от газовой смеси к кипящей в межтрубном пространстве воде. Данную систему решали методом замены дифференциалов на конечные разности.

              Далее в диссертации рассмотрены тепловые и материальные балансы на каждой стадии производства. Из балансов определяется выработка пара различного давления за счет тепла реакций и путем сжигания природного газа, потребление пара для привода турбин и проведения химических реакций, расход сырья и количество полученной продукции.

Затем в соответствии со схемой на рис. 3 производится выборка существенных показателей производства, основные из них следующие:

1)  потребление природного газа на производство;

2)  потребление природного газа для выработки пара высокого давления во вспомогательном котле;

3)  расход электроэнергии в контуре метанола;

4)  выработка пара среднего давления в реакторе метанола;

5)  выработка пара низкого давления в контуре метанола;

6)  расход оборотной воды в контур метанола;

7)  выработка аммиака;

8)  выработка метанола.

Экономическая модель построена на основе методик, изложенных в литературе, и рассчитывает следующие параметры: себестоимость продукции, текущие затраты, валовая прибыль, чистый дисконтированный доход и др.

При выборе математического аппарата для описания той или иной стадии или процесса критически обсуждаются все принятые допущения. Указывается, что при необходимости математическая модель может быть расширена и дополнена включением дополнительных блоков, описывающих те или иные процессы (например, зерно катализатора).