Численное решение краевой задачи для уравнения переноса

ЗАДАНИЕ 2 (МФ, 3 курс, весна)

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ

ДЛЯ  УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1. Найти решение начально-краевой задачи :

с помощью схемы (при   добавить искусственную вязкость) :

2. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

3. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью трехслойной схемы:

4. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схем:

показать, что решение схемы а)  при  совпадает с точным решением задачи.

5. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы Лакса:

6. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы предиктор-корректор (добавить искусственную вязкость):

7. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью модифицированной схемы предиктор-корректор  :

8. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы Мак-Кормака:

9. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схем (объяснить совпадение численного и точного решения для схемы а)):

10. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

Сравнить численное решение с точным .

11. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

12. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

13. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

Сравнить между собой и с точным решением значения u(x,t), получаемые с помощью функции Q задаваемой в виде:

14. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

15. Найти решение начально-краевой задачи:

с помощью схемы:

Обозначения  A, B, N, M заменить на A,N,M,B.  Кроме того  . Это странное замечание связано с невозможностью редактирования в "Equation 3" формул, неверно сделанных во второй версии "Equation 2".