Промышленный синтез и оценка гидродинамической эффективности потенциальных агентов снижения сопротивления в нефтепроводах. Реологические свойства потоков плотного газа и жидкостей в узких щелевидных порах, страница 6

Методика расчета равновесного профиля концентраций молекул по сечению поры (т. е. распределение локальных заполнений узлов Qq с энергией взаимодействия адсорбат-адсорбент Qq, 1 < q <t, t = Я/2 и t = (Я + 1)/2 для четных и нечетных Я соответственно) и изотерм адсорбции в гцелевидных порах в рамках модели решеточного газа подробно рассмотрена ранее [8, 14-16], поэтому здесь она не обсуждается. Зная равновесные распределения молекул по сечению поры, можно рассчитать вероятности перескоков молекул между разными узлами (связанные с их тепловыми скоростями) и коэффициенты самодиффузии и вязкости [22, 23]. Ограничимся учетом взаимодействия ближайших соседей zq (z\ - 5 и zq>\ = 6).

На рис. 1 показаны профили концентраций аргона 0^ в щелевидной углеродной поре шириной Я = 10 монослоев (кривые 1-5, q отвечает номеру монослоя - отсчет идет от стенки поры), а также 8i и 05 для систем с Q\/t = 0 и 16.5 (второй вариант е). Внизу справа представлены три профиля концентрации атомов аргона при общем заполнении поры Q, равном соответственно 0.095, 0.485 и 0.905. Кривые 1 я 8 указывают на значительные отличия заполнения поверхностного монослоя от других слоев при сильном притяжении адсорбата к стенкам поры. Для системы аргон-углерод заполнение второго монослоя (кривая 2) также заметно отличается от заполнения первого, а заполнения 3, 4 и 5 слоев происходят практически одинаково (кривые 4 и 5 совпадают). В отсутствие притяжения стенки поверхностный слой (кривая 6) имеет меньшую степень заполнения, чем центральные слои (кривая 7), хотя различия между этими кривыми невелики. Анизотропия концентрационных профилей адсорбата оказывает существенное влияние на концентрационные зависимости коэффициентов вязкости.

Расчет сдвиговой вязкости проводили на основе модифицированной модели [10], которая позволяет распространить модель Эйринга [24] на весь интервал плотностей флюида. Исходная модель Эйринга, в которой предполагается ячеистая структура жидкой фазы (без вакансий), правильно описывает зависимость сдвиговой вязкости жидкости от температуры, но она неприменима к разреженным флюидам. Выражение для коэффициента вязкости газа T\qp, отвечающего сдвигу флюида в ячейке р относительно ячейки q, имеет вид (ограничимся простейшим случаем перескоков в ближайшие соседние ячейки)где -по = {mkT/n)w2/(Kd2); P = (kT)~\

Вблизи стенок, обладающих адсорбционным потенциалом, Ецр Ф 0, а для ячеек, находящихся вдали от стенки поры, Eqp - 0, Vqp = Vqp(z, e*) - концентрационная составляющая скорости перескока молекулы из ячейки q в ячейку р (подробно эта величина описана в [10-12]), %/Vqp -» 1 при в, -» 0. Она зависит от взаимодействий между соседними молекулами в основном е и переходном е* состояниях. Параметр е ~ at был найден на основании зависимости коэффициента теплопроводности от давления в объемной фазе (а = -0.25+ 1.050). Указанные параметры отражают свойства плотного газообразного аргона [18, 19] вне области разреженного газа. Для первого варианта параметра е [17] рассматривалось значение а = 0.5 как характерное соотношение, отвечающее экспериментальным данным в разных поверхностных процессах.