Определение скорости схода экипажа с рельсов из-за бокового отжатия внешнего рельса и влияние на ее величину основных параметров экипажа и пути

Цель работы – определить скорость схода экипажа вызванную боковым отжатием внешнего рельса и влияние на ее величину основных параметров экипажа и пути.

рис.1

Сход экипажа с рельсов вследствие бокового отжатия внешнего (наружного) рельса наступает при Yн ≥ 90 кН.

Из уравнения равновесия горизонтальных сил действующих на направляющее колесо (см. рис.1) следует, что:

В этом уравнении:

 - центробежная сила экипажа, отнесённая к одной оси, кН;

 - составляющая веса экипажа, вызванная возвышением внешнего рельса и направленная к центру кривой, кН;

 - статическое давление колеса на рельс, кН;

- увеличение вертикального давления набегающего колеса от действия результирующей центробежной силы, кН;

f=0.25 – коэффициент трения между бандажом и головкой рельса в точке А их контакта по кругу катания;

Кр – коэффициент разгрузки набегающего колеса от возможных случайных изменений его вертикального давления на рельс (практически Кр=1,0 при движении в кривой).

В этих формулах:

 - масса экипажа, т:

,

где M+m – масса экипажа отнесённая к одной оси, т;

n – число осей экипажа;

R – радиус кривой, м;

V – скорость движения экипажа в кривой,;

g =9.81 – ускорение свободного падения, ;

h – возвышение внешнего рельса, м;

2s1.6 – расстояние между кругами катания колёс, м;

- высота центра тяжести экипажа над уровнем головок рельсов, м;

В – жёсткая база экипажа, м.

После подстановки приведённых выражений в уравнение для  и некоторых преобразований получаем:

, кН

-при учёте возвышения наружного рельса (h≠0).

В кривых без возвышения наружного рельса (h=0):

, кН

Эти выражения позволяют определить и построить графическую зависимость Yн = f(V) для конкретного экипажа при его движении по кривой заданного радиуса.

Для заданной величины направляющего усилия Yн определяется соответствующая скорость движения V.

По величине Yн = 90 кН определяется скорость при которой создаются условия для недопустимого бокового отжатия внешнего рельса и схода экипажа с рельсов (Vcx).

Получаем:

, м/с

-при наличии возвышения внешнего рельса (h≠0),

, м/с

-при отсутствии возвышения внешнего рельса (h=0).

Программа работы

1. Построить графические зависимости: Yн=f(V), Vcx=f(B), Yн=f(B), Vcx=f(R) при наличии возвышения внешнего рельса (h≠0), и при отсутствии возвышения внешнего рельса (h=0).

2. По заданной величине направляющего усилия Yн определить соответствующую скорость движения Vпри наличии возвышения внешнего рельса (h≠0), и при отсутствии возвышения внешнего рельса (h=0).

3. По величине направляющего усилия Yн=90 кН определить скорость схода Vcxэкипажа с рельсов при наличии возвышения внешнего рельса (h≠0), и при отсутствии возвышения внешнего рельса (h=0).

рис.2 Зависимость Yn=f(V)

Рис.3 Зависимость Vcx=f(B)

Рис.4 Зависимость Yn=f(B)

Рис.5 Зависимость Vcx=f(R)

Программа

M=22,5; - Подрессоренная масса экипажа, отнесенная к одной оси

MK=3; - Неподрессоренная масса экипажа, отнесенная к одной оси

Vmax=110; - Максимальная скорость движения

Vmax=Vmax/3.6;

n=4; - Число осей экипажа

me=n*(M+MK); - Масса экипажа

R=200; - Радиус кривой

hv=0.1; - Возвышение внешнего рельса

hc=1.4;-Высота центра тяжести экипажа над уровнем головок рельсов

Kp=0.9; - Коэффициент разгрузки

f=0.25; - Коэффициент трения

B=2.8; - Жёсткая база экипажа

B0=B;

S=0.79; - ½ расстояния между кругами катания колёс

g=9.81; - Ускорение свободного падения

cosalfa=B/sqrt(B^2+4*S^2);

Y=0;

Yv=0;

V=0;

for I=1:19,

Y(I)=me/(2*R)*((1+Kp*hc/(2*S)*f*cosalfa)*(V/3.6)^2+R*g/n*Kp*f*cosalfa);

Yv(I)=me/(2*R)*((1+Kp*hc/(2*S)*f*cosalfa)*(V/3.6)^2+...

    R*g/n*(Kp*f*(1-hv*hc/(2*S^2))*cosalfa-hv/S));

V=V+5;

end;

V=0:10:180;

subplot(2,2,1),plot(V,Y,V,Yv,'r');grid

xlabel('V,km/h')

ylabel('Yn,kH')

title('Yn=f(V)')

V=0;

Vv=0;

clc

Y=0;

Yv=0;

B=2.6;

cosalfa=0.852;

for I=1:9,

V(I)=3.6*sqrt(2*R*(90/me-g/(2*n)*Kp*f*cosalfa)/(1+Kp*f*hc/(2*S)*cosalfa));

Vv(I)=3.6*sqrt(2*R*(90/me-g/(2*n)*(Kp*f*(1-hv*hc/(2*S^2))*cosalfa)/...

    (1+Kp*f*hc/(2*S)*cosalfa)));

B=B+0.2;

cosalfa=B/sqrt(B^2+4*S^2);

end;

B=2.6:0.2:4.2;

subplot(2,2,2),plot(B,V,B,Vv,'r');grid

xlabel('B,M')

ylabel('V,km/h')

title('V=f(B)')

V=0;

Vv=0;clc

Y=0;

Yv=0;

B=2.6;

cosalfa=0.852;

for I=1:9,

Y(I)=me/(2*R)*((1+Kp*hc/(2*S)*f*cosalfa)*Vmax^2+R*g/n*Kp*f*cosalfa);

Yv(I)=me/(2*R)*((1+Kp*hc/(2*S)*f*cosalfa)*Vmax^2+...

    R*g/n*(Kp*f*(1-hv*hc/(2*S^2))*cosalfa-hv/S));

B=B+0.2;

cosalfa=B/sqrt(B^2+4*S^2);

end;

B=2.6:0.2:4.2;

subplot(2,2,3),plot(B,Y,B,Yv,'r');grid

xlabel('B,M')

ylabel('Yn,kH')

title('Yn=f(B)')

B=B0;

cosalfa=B/sqrt(B^2+4*S^2);

Yn=me/(2*R)*((1+Kp*hc/(2*S)*f*cosalfa)*Vmax^2+R*g/n*Kp*f*cosalfa);

Ynv=me/(2*R)*((1+Kp*hc/(2*S)*f*cosalfa)*Vmax^2+...

    R*g/n*(Kp*f*(1-hv*hc/(2*S^2))*cosalfa-hv/S));

V=3.6*sqrt(2*R*(Yn/me-g/(2*n)*Kp*f*cosalfa)/(1+Kp*f*hc/(2*S)*cosalfa));

Vv=3.6*sqrt(2*R*(Ynv/me-g/(2*n)*(Kp*f*(1-hv*hc/(2*S^2))*cosalfa)/...

    (1+Kp*f*hc/(2*S)*cosalfa)));

Vcx=3.6*sqrt(2*R*(90/me-g/(2*n)*Kp*f*cosalfa)/(1+Kp*f*hc/(2*S)*cosalfa));

Vcxv=3.6*sqrt(2*R*(90/me-g/(2*n)*(Kp*f*(1-hv*hc/(2*S^2))*cosalfa)/...

    (1+Kp*f*hc/(2*S)*cosalfa)));

Yn = 297.9667

Ynv = 279.7494

V = 110

Vv = 116.4469

Vcx = 53.9813

Vcxv = 61.0186