Рабочая программа практических занятий курса «Математика для учащихся одногодичного химико-биологического потока»

№

Дата

Тема

Вид занятия

Кол-во часов

результат

Приме-чание

Первый семестр

1.

Уравнения и неравенства с модулем.

практическое

1

Уметь выполнять вычис-ления и преобразования, уметь решать уравнения и неравенства.

2.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

практическое

1

3.

Метод интервалов для рациональных неравенств.

практическое

1

4.

Иррациональные уравнения.

практическое

1

5.

Иррациональные неравенства.

практическое

1

6.

Уравнения и неравенства.

контрольная работа

1

7.

Преобразование тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические  уравнения.

практическое

1

Знать формулы тригонометрии.

Уметь выполнять действия с тригонометрическими функциями,  преобразовывать тригонометрические выражения. Уметь решать тригонометрические уравнения.

8.

Решение тригонометрических уравнений сведением к квадратному уравнению.

практическое

1

9.

Решение тригонометрических уравнений разложением на множители,  понижением степени.

практическое

1

10.

Решение тригонометрических уравнений преобразованием произведений в суммы, введением дополнительного угла.

практическое

1

11.

Решение тригонометрических уравнений.

контрольная работа

1

12.

Решение однородных тригонометрических уравнений второй степени, специальными заменами.

практическое

1

13.

Решение тригонометрических уравнений с использованием ограниченности тригонометрических функций.

практическое

1

14.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях на тригонометрическом круге, общая часть двух решений.

практическое

1

15.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях по различным условиям (в виде неравенств).

практическое

1

16.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

контрольная работа

1

17.

Множества и операции над ними. Логические задачи.

практическое

1

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать математические модели.

18.

Счетные множества, построение взаимно-однозначных соответствий для различных множеств.

практическое

1

19.

Доказательство числовых неравенств.

практическое

1

20.

Доказательство числовых неравенств методом математической индукции.

практическое

1

21.

Элементы комбинаторики. Задачи о числе перестановок, размещений, сочетаний. Бином Ньютона.

практическое

1

22.

Приложения комбинаторики к теории вероятностей.

практическое

1

23.

Числовые функции. Способы задания функций. Сложная функция (композиция функций). График функции. Ограниченные и неограниченные функции.

практическое

1

Знать основные определения. Уметь выполнять действия с функциями.

24.

Периодические функции. Вычисление наименьшего (основного) периода.

практическое

1

25.

Числовые функции.

контрольная работа

1

26.

Правило нахождения обратной функции. Графики взаимно обратных функций.

практическое

1

Знать определения обратных тригонометрических функций.

Уметь решать тригонометрические неравенства.

27.

Обратные тригонометрические функции.

практическое

1

28.

Простейшие тригонометрические неравенства.

практическое

1

29.

Метод интервалов в тригонометрических неравенствах.

практическое

1

30.

Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические неравенства.

контрольная работа

1

31.

Числовые последовательности. График последовательности.

практическое

1

Знать основные определения. Уметь выполнять действия с прогрессиями.

32.

Арифметическая прогрессия.

практическое

1

33.

Геометрическая прогрессия.

практическое

1

34.

Определение предела числовой  последовательности. Решение задач на доказательство по определению.

практическое

1

35.

Числовые последовательности.

контрольная работа

1

36.

Вычисление пределов последовательностей. Бесконечно малые последовательности.

практическое

1

Знать основные теоремы. Уметь вычислять  пределы последовательностей.

37.

Монотонные последовательности.

практическое

1

38.

Монотонные последовательности, определяющие число e.

практическое

1

39.

Вычисление пределов последовательностей.

контрольная работа

1

40.

Показательные уравнения.

практическое

1

Знать определение и свойства показательной и логарифмической функций.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

41.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Вычисление логарифмов.

практическое

1

42.

Логарифмические уравнения.

практическое

1

43.

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

контрольная работа

1

44.

Свойства степеней и логарифмов в неравенствах.

практическое

1

45.

Показательные и логарифмические неравенства с постоянным основанием.

практическое

1

46.

Показательные неравенства с переменным основанием.

практическое

1

47.

Логарифмические неравенства с переменным основанием.

практическое

1

48.

Обобщенный метод интервалов.

практическое

1

49.

Показательные и логарифмические неравенства.

контрольная работа

1

50.

Повторение курса планиметрии. Задачи на вычисление отношений.

практическое

1

Знать определения и основные теоремы планиметрии. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами на плоскости.

51.

Решение треугольников.

практическое

1

52.

Прямоугольный треугольник.

практическое

1

53.

Теоремы синусов и косинусов.

практическое

1

54.

Повторение курса планиметрии.

контрольная работа

1

55.

Окружность. Вписанные углы.

практическое

1

56.

Окружность. Отрезки касательных.

практическое

1

57.

Окружность. Вписанные углы. Отрезки касательных. Касательная и секущая.

практическое

1

58.

Дополнительные построения в планиметрии. Конструкция из двух окружностей.

практическое

1

59.

Повторение курса планиметрии.              

контрольная работа

1

60.

Повторение курса стереометрии. Построение сечений многогранников.

практическое

1

Знать определения и свойства параллельности плоскостей, перпендикулярности плоскостей, двугранного угла, перпендикулярности прямой и плоскости, расстояния от точки до плоскости.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами в пространстве.

61.

Построение пересечения прямой и плоскости.

практическое

1

62.

Вычисление элементов сечений.

практическое

1

63.

Вычисление элементов сечений.

контрольная работа

1

64.

Перпендикулярность в пространстве.

Построение перпендикуляра из точки на плоскость.

практическое

1

65.

Вычисление расстояния от точки до плоскости.

практическое

1

66.

Вычисление двугранных углов. 

практическое

1

67.

Вычисление угла между прямой и плоскостью, длин проекций.

практическое

1

68.

Перпендикулярность в пространстве.

контрольная работа

1

69.

Проведение через данную точку прямой, пересекающей две данные скрещивающиеся прямые.

практическое

1

70.

Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых, вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми. Примеры переформулировок задач.

практическое

1

71.

Метод координат в пространстве. Формула расстояния между точками.

практическое

1

72.

Составление уравнения плоскости. Вычисление углов между плоскостями (векторами).

практическое

1

73.

Вычисление угла между прямой и плоскостью, расстояния от точки до плоскости.

практическое

1

74.

Два способа задания прямой в пространстве.

практическое

1

75.

Метод координат в пространстве.

контрольная работа

1

76.

Числовые последовательности.

консультация

1

Закрепление полученных знаний и умений.

77.

Свойства степеней и логарифмов

консультация

1

78.

Показательные и логарифмические неравенства.

консультация

1

79.

Применение формул метода координат на плоскости.

консультация

1

80.

Перпендикулярность в пространстве.

консультация

1

Всего

80

Письменный экзамен.

экзамен

6

Оценка уме-ний и навыков

Устный экзамен.

экзамен

2

Оценка знаний теории

Итого за первый семестр

88

Второй семестр

81.

Вычисление пределов функций на бесконечности.

практическое

1

Знать основные понятия теории предела функции. Уметь выполнять вычисления пределов и преобразования.

82.

Асимптоты на бесконечности. 

практическое

1

83.

Вычисление пределов функций.

контрольная работа

1

84.

Два определения предела функции в точке. Решение задач на доказательство предела по определению.

практическое

1

85.

Вычисление пределов функций в точке.

практическое

1

86.

Вычисление пределов функций в точке.

контрольная работа

1

87.

Непрерывные функции

практическое

1

88.

Использование непрерывности при вычислении пределов. Применение первого и второго замечательных пределов.

практическое

1

89.

Односторонние пределы. Вертикальные асимптоты.

практическое

1

90.

Вычисление пределов функций в точке с использованием замечательных пределов.

контрольная работа

1

91.

Производная. Операции. Дифференцирование по таблице.

практическое

1

Знать основные понятия теории производной  функции. Уметь выполнять вычисления производной и преобразования, исследовать