Функционально-параметрическая модель производственной системы

Функционально-параметрическая модель производственной системы

Определение наиболее эффективной комбинации параметров и характеристик в силу многовариантности построения системы и многопараметричности описания состояния элементов системы и процессов функционирования, требует применения моделирования.

Функциональные модели формируются на базе обобщенной структурно-параметрической модели, построение которой может быть выполнено после определения укрупненной функциональной структуры. Обобщенная структурно-параметрическая модель производственной системы представлена на рисунке 1.

	ε1   ε2     ε3                   εn

 

На рисунке обозначено: X {x_i} – множество входных параметров;  Y {y_j} – множество выходных параметров; Ε {ε_n} – параметры внешних возмущений, действующих на производственную систему;   R {r_m} – множество параметров управления системой; Z {z_p} – множество параметров, характеризующих состояние системы и ее элементов.

Для функциональной модели сборочной ТС в составе производственной системы параметрические множества имеют следующее содержание:

F {f^СБ} – параметры, характеризующие материалы, сырье, комплектующие, энергию, финансы и др.;

X^СБ {x_i} – параметры деталей и узлов (комплектации), а также плановые показатели сборочного производства (точность, надежность, себестоимость, эффективность и др.);

R {r_m} – параметры управления (диспетчерские, ситуационные, управляющие программы и т.п.);

Z {z_p} – параметры результатов функционирования ТС, параметры состояний (контролируемые переменные процесса, оборудования);

Y^СБ {y_j} – множество выходных параметров ТС, характеризующие качество изделий – объектов сборки, а также фактические показатели качества сборочного производства (точность, надежность, себестоимость, эффективность и др.);

Ε {ε_n} – параметры дестабилизирующих факторов, оказывающие свое влияние на функционирование сборочной ТС.

В контуре управляемой сборочной ТС параметры X^СБ {x_i} и F {f^СБ} претерпевают изменения под действием преобразующих факторов, а  параметры Y^СБ{y_j} унаследовали влияние предыдущих операций и действие дестабилизирующих факторов.  Уровень стабильности Y^СБ{y_j}, помимо качественной оценки собранных изделий, характеризует способность ТС реагировать на возмущения и своевременно их компенсировать, т.е. поддерживать цель функционирования.

Главная цель функционирования ТС может быть выражена следующей функцией:

G = max(min)Ψ [К_И (t), К_Ф(t), R(t)] ,

где К_И (t)      max – качество партии изделий за время t;  К_Ф(t)      max – эффективное функционирование ТС за время  t; R(t)          min – расходы, затраты, потери.

 

В общем случае система S определяется как преобразование входа X в выход Y посредством некоторого оператораy:

                                                    .

Учитывая управляющее множество R, систему можно задать отображением

                                           .      

С учетом дестабилизирующих факторов Е система осуществляет отображение

                                              

Цель управления качеством функционирования ТС состоит в оптимизации функции цели решением задачи синтеза. Аналитически это описывается так: задана система, осуществляющая отображение  XR → Y и пусть g : XRY → {G} – функция, отображающая множество входных, управляющих и выходных элементов в множестве  {G}, упорядоченное отношением. Функция g может быть задана двумя функциями:

                                                y : XR → Y  и  G : XRY {G}

  или

                             g(z, u) = G [z, u, F(z, u)] ,

где  u  R, F(z, u) – уравнения связей, а G – функция цели.