Разработка сумматора-умножителя (исходные сомножители: Мн = 49,27, Мт = 38,70; алгоритм умножения: В)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

основании сравнения строим куб , в котором поглощенная координата заменяется символом x.

={101x1, 1x101}.

Сравним попарно  и :

11111

10111

1x111

11101

111x1

На основании сравнения строим куб , в котором поглощенная координата заменяется символом x.

={1x111, 111x1}.

Разобьем все 1-кубы на четыре группы в зависимости от положения независимой координаты x:

000x1

0x001

100x0

1x000

001x0

0x011

101x1

1x010

010x1

0x100

110x0

1x101

011x0

0x110

111x1

1x111

Cклеим  и ,  и ,  внутри каждой группы:

0x0x1

0x0x1

1x0x0

1x0x0

0x1x0

0x1x0

1x1x1

1x1x1

На основании склеивания, формируем получившиеся 2-кубы:={0x0x1, 0x1x0}, ={0x0x1, 0x1x0}, ={1x0x0, 1x1x1}, ={1x0x0, 1x1x1}.

Сформируем все 2-кубы в одну группу склеивания в зависимости от положения независимой координаты x:

0x0x1

0x1x0

1x0x0

1x1x1

Очевидно, единственный 2-куб ={ 0x0x1, 0x1x0, 1x0x0, 1x1x1} больше не склеивается и представляет собой конечный результат склеивания. Построим таблицу покрытия всех склеенных получившихся кубов и первичных импликант:


00001

00011

00100

00110

01001

01011

01100

01110

10000

10010

10101

10111

11000

11010

11101

11111

0x0x1

v

v

v

v

0x1x0

v

v

v

v

1x0x0

v

v

v

v

1x1x1

v

v

v

v

Найдем кубы, которые осуществляют минимальное покрытие термов 00001, 00011, 00100, 00110, 01001, 01011, 01100, 01110, 10000, 10010, 10101, 10111, 11000, 11010, 11101, 11111. Ими будут являться кубы 0x0x1, 0x1x0, 1x0x0, 1x1x1.

После минимизация функция S1 будет иметь следующий вид:

S1=

Функция для реализации в заданном базисе будет иметь вид:

S1 = (



Минимизация S2

Произведём минимизацию функции S2 при помощи метода Квайна – Мак-Класки. Для этого выпишем из таблицы истинности все 0-кубы:

={00000, 00001, 00100, 00111, 01010, 01011, 01101, 01110, 10000, 10011, 10110, 10111, 11001, 11010, 11100, 11101}.

Разобьем 0-кубы на 5 групп по количеству единиц в каждом двоичном наборе:

={00000};              

={00001, 00100, 10000};

={01010};

={00111, 01011, 01101, 01110, 10011, 10110, 11001, 11010, 11100};

={10111, 11101};

Сравним попарно  и :

:

00001

00100

10000

00000

0000x

00x00

x0000

На основании сравнения строим куб , в котором поглощенная координата заменяется символом x.

={0000x, 00x00, x0000}.

Сравним попарно  и :

01010

00001

00100

10000

На основании сравнения куб  получился пустым.

Сравним попарно  и :

00111

01011

01101

01110

10011

10110

11001

11010

11100

01010

0101x

01x10

x1010

На основании сравнения строим куб , в котором поглощенная координата заменяется символом x.

={0101x, 01x10, x1010}.

Сравним попарно  и :

10111

11101

00111

x0111

01011

01101

x1101

01110

10011

10x11

10110

1011x

11001

11x01

11010

11100

1110x

На основании сравнения строим куб , в котором поглощенная координата заменяется символом x.

={ x0111, 10x11, 1011x, x1101, 11x01, 1110x}.

Разобьем все 1-кубы на три группы в зависимости от положения независимой координаты x:

0000x

00x00

x0000

0101x

01x10

x0111

1011x

10x11

x1010

1110x

11x01

x1101

Очевидно, что при склеивании не получается кубов новой размерности, следовательно кубы ,  являются конечными.

Построим таблицу покрытия всех склеенных получившихся кубов и первичных импликант:



00000

00001

00100

00111

01010

01011

01101

01110

10000

10011

10110

10111

11001

11010

11100

11101

0000x

v

v

0101x

v

v

1011x

v

v

1110x

v

v

00x00

v

v

01x10

v

v

10x11

v

v

11x01

v

v

x0000

v

v

x0111

v

v

x1010

v

v

x1101

v

v

Найдем кубы, которые осуществляют минимальное покрытие термов 00000, 00001, 00100, 00111, 01010, 01011, 01101, 01110, 10000, 10011, 10110, 10111, 11001, 11010, 11100, 11101. Ими будут являться кубы 0000x, 0101x, 1011x, 1110x, 00x00, 01x10, 10x11, 11x01, x0000, x0111, x1010, x1101

После минимизация функция S2 будет иметь следующий вид:

S2 =

Функция для реализации в заданном базисе будет иметь вид:

S2 =


Логический синтез одноразрядного четверичного сумматора на основе мультиплексоров

Мультиплексор – это логическая схема, имеющая n информационных входов, m управляющих входов и один выход. При этом должно выполняться условие n = 2m.На выход мультиплексора может быть пропущен без изменений любой (один) логический сигнал, поступающий на информационные входы. Порядковый номер информационного входа, значение с которого в данный момент должно быть передано на выход, определяется двоичным кодом на управляющих входах.

Для синтеза ОЧС будем использовать мультиплексор  “один из восьми” (1 из 8ми).

Входы I0,I1,…, I3 - это информационные входы мультиплексора. Сигналы х1 могут принимать значения 0 или 1. Входы S0 ,S1 , S2 - управляющие входы.


Таблица истинности для ОЧС на мультиплексорах

a1a2b1

b2p

П

Псхема

S1

S1схема

S2

S2схема

000

00

1

0

p

1

01

1

1

1

10

0

0

0

11

0

1

0

001

00

1

1

1

01

1

0

0

10

0

1

0

11

1

0

1

010

00

0

0

p

0

01

0

1

0

10

0

0

1

11

0

1

1

011

00

0

1

0

01

1

0

1

10

0

1

1

11

0

0

0

100

00

1

+

1

1

01

1

0

0

10

0

1

0

11

1

0

1

101

00

1

const 1

0

p

0

01

1

1

0

10

1

0

1

11

1

1

1

110

00

0

1

0

01

1

0

1

10

0

1

1

11

0

0

0

111

00

1

0

p

1

01

1

1

1

10

0

0

0

11

0

1

0



Схема реализации модуля ОЧС на мультиплексорах

MX.BMP


Логический синтез преобразователя множителя (ПМ)

Преобразователь множителя (ПМ) служит для исключения из множителя диад 11, заменяя их на триады

.

Таблица истинности ПМ.

Вх. диада

Мл. бит

Зн.

Вых. диада

Qn

Qn-1

Qn-2

P

S1

S2

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

Проведём минимизацию P при помощи карты Карно:

Qn-1Qn-2

Qn

P

00

01

11

10

0

0

0

0

0

1

1

1

1

P = +

 

Проведём минимизацию P при помощи карты Карно:

Qn-1Qn-2

Qn

S2

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

 

Очевидно, что S1 не минимизируется, поэтому .

Проведём минимизацию S2 при помощи карты Карно:

Qn-1Qn-2

Qn

S2

00

01

11

10

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1


Схема реализации модуля ПМ


Литература

1.   Лысиков Б.Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. Мн.: Вышейшая школа, 1980.

2.  Лысиков Б.Г. Цифровая вычислительная техника. Мн.: , 2003 г.

3.  Луцик Ю.А., Лукьянова И.В.– Учебное пособие по курсу  "Арифметические и логические основы вычислительной техники". -Мн.: ротапринт МРТИ, 2004 г.

4.  Луцик Ю.А., Лукьянова И.В. -- Методические указания к курсовому проекту по курсу “Арифметические

Похожие материалы

Информация о работе