Синтез цифровых схем арифметических устройств (исходные операнды - десятичные числа: Мн = 38,15, Мт = -505,1; алгоритм выполнения операции умножения: Г)

Задание к курсовому проекту

В курсовом проекте должен быть реализован синтез цифровых схем арифметических устройств, выполняющих операции сложения, вычитания и умножения над числами, представленными в форме с плавающей запятой в двоичной и двоично-четверичной системах счисления.

По исходным данным необходимо разработать алгоритм  выполнения следующих операций:

1.  Умножение.

·  перевести исходные числа из десятичной системы счисления в заданную;

·  представить числа в форме с плавающей запятой;

·  произвести перемножение чисел согласно заданному алгоритму;

·  оценить погрешность вычисления после перевода результата в исходную систему счисления.

2.  Синтезировать структурную схему комбинированного устройства, выполняющего сложение и умножение по схеме заданного типа.

3.  Построить функциональную схему одноразрядного четверичного умножителя–сумматора (ОЧУС) в заданном логическом базисе.

·  произвести логический синтез ОЧУС. Минимизацию переключательных функций по каждому выходу схемы произвести с применением карт Карно-Вейч;

·  минимизация выполняется с а с последующей оценкой эффективности минимизации;

·  построить логическую схему ОЧУС на заданном базисе.

4.  Построить функциональную схему одноразрядного четверичного сумматора (ОЧС) в заданном логическом базисе.

·  произвести логический синтез ОЧС. Минимизацию переключательных функций по каждому выходу схемы произвести с применением алгоритма Рота;

·  минимизация выполняется с последующей оценкой эффективности минимизации;

·  построить логическую схему ОЧС на заданном базисе;

·  построить функциональную схему ОЧС на мультиплексорах.

5.  Определить время умножения на один разряд и на n разрядов множителя.

Исходные данные к курсовому проекту

1.  Исходные операнды - десятичные числа: Мн = 38,15, Мт = –505,1.

2.  Алгоритм выполнения операции умножения : Г.

3.  Метод ускоренного умножения — на 2 разряда двоичного множителя одновременно в прямых кодах, на базе которого строится умножитель.

4.  Двоичные коды четверичных цифр для работы в двоично-четверичной системе счисления:

5.  Тип синтезируемого устройства умножения: умножитель 2-го типа строится на базе ОЧУС, ОЧС и регистра результата.

6.  Функционально полный логический базис Х1+Х2. Базовые логические элементы и выражения логических связей для построения ОЧУС приведен на рис. 1а.

7.  Функционально полный логический базис Х1*Х2. Базовые логические элементы и выражения логических связей для построения ОЧС приведен на рис. 1б.

рис. 1а                                                                                    рис. 1б

1. Перемножение чисел в двоично-четверичной системе счисления.

Перевод сомножителей из десятичной системы счисления в четверичную:

МНОЖИМОЕ           Мн₁₀= 38,15               Мн₄ = 212,021

МНОЖИТЕЛЬ          Мт₁₀  = -505,1             Мт₄ = -13321,012