Синтез цифровых схем арифметических устройств (исходные операнды - десятичные числа: Мн = 38,15, Мт = -505,1; алгоритм выполнения операции умножения: Г), страница 2

Запишем сомножитель в форме с плавающей запятой в прямом коде:

Мн = 0,02120121       Р_мн = 0.11 01 = 04₁₀ (закодирован по заданию)

Мт = -0,13321012      Р_мт = 0.11 11 = 05₁₀ (незакодирован по заданию)

Умножение двух чисел с плавающей запятой на 2 разряда множителя одновременно в прямых кодах сводится к сложению порядков, формированию знака произведения, преобразованию разрядов множителя с целью исключения диады 11, и перемножению мантисс сомножителей. Порядок произведения будет равен :

Р_мн = 0.11 01                    +10₄

Р_мт = 0.11 11                    +11₄

Р    = 0.00 11                    +21₄

Результат закодирован в соответствии с заданием на кодировку множимого.

Знак произведения определяется суммой по модулю два знаков сомножителей, т.е.:

зн Мн  +   зн Мт = 0  +  1 = 1.

Для умножения мантисс необходимо предварительно преобразовать множитель в двоичную систему счисления:

[Mт]п = 1.00 01 11 11 10 01 00 01 10

Исключаем диаду 11 (3₄), заменив ее на триаду 101. Преобразованный множитель имеет вид:

Мт^п₂ = 1.10 00 01 10 01 00 01 10

Мт^п₄ = 3.20121012.

Перемножение мантисс по алгоритму «Г» приведено в таблице1.

табл. 1

Оценка погрешности вычисления:

Мн*Мт₄= -0,010231000211312        Р_Мн*Мт = 9

Приведем к нулевому порядку мантиссу произведения:

Мн*Мт₄ = -01023100,211312           Р_Мн*Мт = 0;