На рисунке 12 приведена схема одного из пропорциональных регуляторов с суммированием на мембранах. Он собран из сумматора 1 усилителя давления 3 и усилителя мощности 4. Газ под давлением Рн подводится к сумматору обычно от задатчика с помощью которого устанавливается начальный уровень выходного сигнала регулятора. Рв пропорционально текущему значению величины, а Ро – заданное давление устанавливаемое вторичными приборами. Сигнал рассогласовывания дельтаР=Рв-Ро , тогда давление на выходе сумматора запишется в виде:
(Рп-Рн)*А+(Рн-Рв)*А1+(Рв-Ро)*А+(Ро+Рп)*А1+(Рп-Рв)*А=0
Рн(А1-А)-Р1(А1-А)-Рв(А1-А)+Ро(А1-А)=0
Рн-Р1-Рв+Ро=0
Р1=-Рв+Рн+Ро (1)
Усилитель 3 усиливает давление Рн и Р3. Давление на выходе усилителя 3 будет Рвых=(Р3-Р4+Рн-Р2)*Ку (2)
Ку – коэффициент усиления
В статическом режиме при Р3=Р4 и большом значение Ку, Р2=Рн. (3)
На основании выражения для расходов найдём выражение для Р2.
(Р1-Р2)/r1=(Р2-Рвых)/r2
Р1r2-P2r2=P2r1-Pвыхr1
P2=P1*(r2/r1+r2)+Pвых*(r1/r1+r2)=Р1r2+Pвыхr1)/(r1+r2) (4)
С учётом равенства (3) получаем Рн=(Р1r2+Pвыхr1)/(r1+r2)=>
Pвых=Pн+Рн*r2/r1-Р1r2/r1 (5)
После преобразования 1 и 5 получим зависимость описывающая закон регулирования пропорционального регулятора
Рвых = Ку(Рн-Рн+Рв-Ро)+Рл=Рн+Ку(Рв-Ро) (6)
Включение положительной о.с. 2 сопротивление r3 затормаживает колебания при интенсивных изменения давления на входе регулятора. Положительна и отрицательная о.с. 2 и 5 воздействует на мембранной узел усилителя 3 и гасит автоколебания и компенсирует друг друга в статическом режиме работы. Регуляторы с интегральным законом регулирования называются интегральными регуляторами (И-регуляторы). Их переходные процессы и передаточные функции описываются уравнениями:
Рвых=Кр*Интеграл(Рвхdt) (7)
Wи=Кр/S (8)
В динамическим отношении этот регулятор является интегрирующим звеном. Он поддерживает точное заданное значение регулируемо величины, но применяется самостоятельно редко, т.к. на его выходе медленно нарастает регулирующее воздействие при значительном отклонении регулируемой величины. Поэтому чаще объединяют пропорциональный регулятор с интегральным, в результате получают пропорционально-интегральный регулятор. Схеме одного из таких регуляторов приведена на рисунке 13. Он отличаете от пропорционального регулятора тем, что кроме сумматора 1 и усилителя давления 4 и мощности 4 содержит интегратор 2 устраняющий остаточное отклонение параметра возникающего при работе бирационального регулятора. Уравнение описывающие закон регулирования П-регулятора получаются на основе выражение 6 и 7 и имеют вид:
Рвых=Ку(Рв-Ро)+(1/Tи)*игтеграл((Рв-Ро)dt) (9)
Передаточная функция регулятора пропорционального и интегрального регулятора:
Wпи(S)=Kp+1/(TuS) (10)
При настройке регулятора на большую величину Tu он превратится в пропорциональный регулятор, а при очень малых значениях Кп – в интегральный регулятор. Отклонения регулируемой величины от заданного значения мгновенно вызовет срабатывание пропорциональной части регулятора а затем интегральной. П-регуляторы оказываю на объект существенное воздействие когда регулируемая величина сильно отличается от заданной, а И-регуляторы постоянно наращиваю регулирующее воздействие по интегралу но они не могут упредить ожидаемое отклонение регулируемой величины так как реагируют только на изменяющийся в данный момент отклонение. Желательно иметь регулятор вырабатывающий воздействие пропорционально скорости отклонения регулируемой величины т.е. Рвых=TдdPвх/dt
Tд – постоянная времени дифференцирования
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.