Движение газового потока в сопле Лаваля. Потенциальное течение несжимаемой жидкости. Применение метода Кармана-Польгаузена к расчету ламинарного пограничного слоя

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра“Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод”

Группа 101714

Курсовая работа

по дисциплине “Механика жидкости и газа”

Выполнил:                                                                 

Руководитель:                                                            

Минск  2007

Содержание

   Введение                                                                                                              4

Задача №1. Движение газового потока в сопле Лаваля                            5-14 

Задача №2. Потенциальное течение несжимаемой жидкости             15-21

Задача №3.Применение метода Кармана-Польгаузена к расчету           

ламинарного пограничного слоя                                                                     22-28

Задача №4. Определение зависимости потребного диаметра

трубопровода от величины абсолютной шероховатости                          29-31

Заключение               

2

Расчетно-графическая работа №1

Движение газового потока в сопле Лаваля

Задано:

      , , , ,

        , . Расчетное тело - водород H₂, ,

1.  Скорость звука в начальном сечении

Число Маха на входе

.

Из табл. 1.1 находим

Параметры торможения:

;

;

; 

.

2.  Площадь входного сечения

Диаметр входного сечения

Площадь критического сечения

Газодинамические функции в выходной части сопла

Остальные значения находим по табл. 1.1 при известном значении

Площадь и диаметр выходного сечения сопла

3.  Длина дозвуковой (сужающейся) части сопла

Длина сверхзвуковой части сопла

Полная длина сопла

4.  Сначала делим сужающуюся часть сопла по длине на пять примерно равных интервалов (0,14, 0,28, 0,42, 0,56, 0,7 м). Два последних интервала делим еще пополам (0,49 и 0,63 м). По формуле        

рассчитываем диаметр сопла в каждом из сечений и соответственно площадь поперечного сечения. Пользуясь формулой  , находим  и тем самым все газодинамические функции в последующем сечении. По значениям этих функций и параметрам торможения определяем основные параметры. Результаты расчетов сводим в таблицу 1.

5.  Сверхзвуковую часть сопла разбиваем на интервалы по давлению (в нашем случае удобно разбить на интервалы по 0.1 МПа). По давлению в каждом сечении определяем , а по нему все остальные газодинамические функции и параметры. Располагая для удобства начало координат в критическом сечении, вычисляем . Результаты расчетов заносим в таблицу 2.

6.  Предположим, что скачок уплотнения находится в критическом сечении. Профиль сопла сохраним таким же, как и в расчетом режиме истечения. Сечения выбираем (только для удобства) такими же, как и при сверхзвуковом истечении с известным   в них. По формуле  можно найти  (истечение за скачком дозвуковое), а следовательно и все газодинамические функции. Так как параметры торможения при током истечении сохраняют постоянное значение, можно рассчитать изменение основных параметров по длине сопла (таблица 3).

7.  Предположим, что скачок уплотнения находится в каком-либо сечении за критическим. В сечении, где имеется скачок определяем  по формуле , а по формуле  - параметры торможения за скачком. Остальные расчеты не отличаются от ранее изложенных для дозвукового течения. Результаты расчетов заносятся в таблицу 4. Для простоты сечения удобно выбирать такими же, как и при расчете сверхзвукового истечения из сопла. Близкие к критическому сечения выбирать не рекомендуется из-за малого отличия от параметров для нерасчетного режима. Поэтому расчеты течения со скачком проводились, начиная с третьего сечения.

8.  На рис. 1 представлен профиль сопла, а на рис. 2 – изменение площади поперечного сечения по длине. На рис. 3-7 показано изменение основных величин по длине сопла для расчетного 1 и нерасчетного 2 режимов течения со скачком в сечениях 3-7.

 рис. 1

    рис. 2

   рис. 3

    рис 4

      рис. 5

     рис. 6

          рис. 7

2

Расчетно-графическая работа №2