Рассмотрим состояние стержня, используя метод сечения.
N и F образуют пару сил, которые создают момент сил.
Возникает изгибающий момент.
В денном случае имеет место сложная деформация, сжатие + изгиб.
Для решения практических задач удобно использовать понятие коэффициент запаса устойчивости.
Fкр – критическая сила – нарушающая равновесие.
[S] – коэффициент запаса устойчивости.
[F] – допускаемая нагрузка.
[S]=1,8…3,0 для стали.
[S]=3,0…5,5 для чугунов.
[S]=2,8…3,2 для дерева.
Исходя из безопасности реальная нагрузка не должна превышать допускаемой.
F £ [F]
Внешняя нагрузка определяется исходя из расчетов на прочность, жёсткость и устойчивость, поэтому будет выбираться наименьшее значение нагрузки.
№50-52 Критическая сила.
Леонардом Эйвелером выведена зависимость.
Fкр=П*П*Е*Imin/l*l*n
Е – модуль упругости.
Imin – наименьший осевой момент инерции.
l*l*n – приведённая длина стержня.
ln=m*l
l – реальная длина стержня.
m – коэффициент зависящий от способа крепления стержня.
Если сравнить разные способы крепления можно заметить, что в случаях б и в, то критическая сила будет отличаться в 16 раз.
На Fкр существенно влияет изменение длины l.
Fкр можно изменить, выбирая соответствующий материал.
Imin также можно изменять, применяя дополнительные конструктивные элементы, например рёбра жёсткости.
Наиболее эффективным считается комбинированный вариант изменения конструкции.
Если деформации выходят за пределы других деформаций, также проводятся расчеты на устойчивость.
№53-55 Сопротивление усталости.
1. Основные определения и термины.
Усталостью материала называется процесс постепенного, накопления повреждений, под действием переменных нагрузок, приводящих к разрушению материала.
Способность материала противостоять усталости называется сопротивлением усталости.
Время однократной смены напряжений называется периодом.
Циклом напряжений называется совокупность всех значений G(T).
Переменные нагрузки можно оценить по следующим параметрам:
-Gmax и Gmin – напряжения
-Gm=Gmax+Gmin/2
Ga – амплитуда цикла
Re=Gmin/Gmax
С помощью этих параметров можно не только оценивать напряжённое состояние материала, но и сравнивать, а также можно сопоставлять свойства разных материалов.
Gm=0 присуща для симметричный цикл нагружения.
Другие циклы нагружения менее опасны. Знакопеременные нагрузки наиболее опасны, чем нагрузки одного и того же знака.
Долговечность конструкции – это способность воспринимать нагрузки до предельного состояния (разрушения).
Критерием долговечности является число циклов до начала усталостного разрушения.
Для того чтобы оценить возможности материала проводят испытания с различными вариантами нагружения для одинаковых образцов.
По результатам испытаний можно построить график кривая Вёлера. По этому графику можно найти Gr при котором материал может служить бесконечно долго.
Gr – предел выносливости.
Предел выносливости может быть назначен исходя из предназначения детали и узла.
2. Концентрация напряжений.
В узлах и деталях возможно местное, (локальное) увеличение напряжений.
Элементы конструкций вызывающие резкое увеличение напряжения называются концентраторами напряжений.
Местное увеличение напряжений может привести к тому, что GÞGt.
Начинаются пластические деформации.
При пластических деформациях часть нагрузки может передаваться туда, где материал недогружен.
При переменных нагрузках такая передача нагрузок невозможна и материал начинает разрушаться.
Простое увеличение поперечного сечения не повышает надёжность. Усталостная прочность при этом не повышается.
В таких ситуациях необходимо предпринять меры (характер нагружения, характер колебаний).
Мероприятия, которые изменяют частоту собственных колебаний.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.