Ф.
Задача: Стальной вал передает вращающий момент 600 Н×м. Проверить прочность и жесткость вала.
РЕШЕНИЕ
Ф. условия прочности соблюдаются.
Ф. условия жесткости соблюдаются.
№ 27 Изгиб основные понятия и определения.
1. Понятие о чистом изгибе.
Чистым изгибом называется такой вид деформации, при к-ром в любом поперечном сечении бруса возникает только изгибающий момент.
Р. Внешне можно определить следующее, что плоские поперечные сечения остались плоскими и после деформации- гипотеза Бернулли.
Р. Ось бруса, а также продольное сечение искривляются.
Будем считать брус имеющим волокнистое строение, верхние волокна сжимаются, а нижние растягиваются.
Нейтральный слой не испытывает деформации на растяжение и сжатие.
Если брус подвержен чистому изгибу, это значит, что в поперечном сечение бруса возникает нормальное напряжение и сжатие, среза, смятия, кручения нет.
Но напряжение растяжения, сжатия достаточно большие, поэтому изгиб представляет наиболее опасный вид деформации.
№29 Изгибающий момент и поперечная сила.
Эти две величины называются внутренними силовыми факторами.
Р. Используем метод сечений. При этом должно соблюдаться условие равновесия, т.е. по сечению нужно приложить внутренние нагрузки, к-рые обеспечат равновесие оставленной части.
Внутренний момент равен сумме внешних моментов, но направлен в противоположную сторону, этот внутренний момент называется изгибающий момент.
Изгибающий момент для левой и правой части имеет противоположное направление.
Р. По условию равновесия Ra+Rb=F
По условию равновесия в оставленной части будут действовать 2 внутренних силовых фактора, поперечная сила Q и изгибающий момент Ми
В данном случае для левых и правых частей поперечные силы Q и Ми имеют противоположные направления в разных частях балки.
Сила Q = сумме внеш. сил по лев. и прав. сторону выбранного сечения.
Ми=S внешних моментов, как на левой, так и на правой части балки.
Правило знаков для Q и Ми отличается от правила знаков от других видов деформации.
Р. Изгиб. момент считается положительным, если сжим верхн. волокна и растягив. нижние.
Р. Ми- отриц. , если верхние волокна растягиваются, а нижние сгибаются.
Правило знаков для поперечных сил следующее, если для левой оставленной части сумма внешних сил направлена вверх, то сила Q считается положительной.
Если же внешние силы направлены, наоборот, для левой и правой частей, то поперечные силы Q считаются отрицательными.
Р. В группу внешних сил необходимо включить силу реакции наряду со всеми внешними силами.
Направление силы реакции необходимо уточнять.
При определении поперечных сил и Ми метод сечения применяется как для всей № балки, так и для участка балки.
№ 31 Метод сечении при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Пример построить эпюры ЭQи ЭМ
Р. Необходимо разбить балку на участки.
№ 32 Изгиб двух опорных балок.
Пример №1
Построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов, для двух опорной балки. Р Ra+Rb=F Если к краям балки не приложен момент, то изгибающий момент равен 0.
По двум эпюрам можно сделать вывод, что наиболее опасное сечение там, где приложена силаF, в этом сечении изгибающий момент максимален.
М= Ra×l Ra=Rb
ЭQ- показывает, что балка нагружена равномерно поперечными силами по всей длине. Ra× 0l+Rb× в=Ra× в=Rв× l=М
По эпюре изгибающих моментов видно, что характер нагружения левой и правой половины балки разный, и там где приложен момент, наблюдается резкое изменение внутренних нагрузок.
1. Пример
Р. Ф. В данном случае балка состоит только из одного участка, Сила ? Q распределена равномерна, м/д опорами не приложенная сосредоточенные силы или моменты.
Р.
4. Пример. Построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов для двухопорной балки.
Р. Ф.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.