Ответы на экзаменационные вопросы № 1-55 по курсу "Сопротивление материалов и основы теории упругости" (Виды нагрузок, деформаций. Сопротивление усталости), страница 4

Допускаемое касательное напряжение задаётся по результатам испытания на растяжение или сжатие      [Tсреза]=0,25…0,35Gt

Если сравнивать касательное напряжение с другими, то должно сохраняться условие равнопрочности.       G<=[G]

№18 Смятие- деформация, возникающая при действии сжимающей силы на небольшую          прочность.

При смятии имеет место местная пластическая деформация, которая ведет к изменению св-в материала.

Р. Если на цилиндрическую деталь действует сила F, то ответная реакция имеет сложный характер распределения. Gсм=F/Aсм

Полученное значение сигма смятие несколько выше, чем реальное напряжение.

Gсм<=[Gсм] Если удержив. услов. прочности при смятии, то это означает, что в расчет заложен запас прочности.

№??? Геометрические характеристики.

Геом. хар- ки не имеют аналогов, но они учитывают конструктивные особенности поперечных сечений.

1.Статический момент площади- это сумма произведений элементарных площадей на расстоянии до оси.

Р. Sy=интеграл снизу А x*dA

Sx=интеграл снизу А y*dA

Sy=A*Xc

Sx=A*Yc

Xc=суммаAi*Xi/суммаAi=суммаAi*xi/A

Статический момент площади зависит от системы отсчета.

[S]=[м*м*м];[см*см*см];[мм*мм*мм]

Размерность выбирается исходя из удобства измерения расчетов.

[м*м*м] - не ед. расчета и объема.

2.Полярный момент инерции.

Пол. момент инерции- сумма произведений элементарных площадей на квадраты расстояний до полюса.

Р. ро - поляра

q- угол поляра.

Элементарную площадь выберем в виде бесконечно узкого кольца.

ро - радиус dро - ширина кольца

Ф.- полярный момент инерции.

Полученный результат справедлив лишь для круглого сечения определенного диаметра.

1.Осевые моменты инерции.

- назыв. сумма произведений элементарных площадей на квадрат расстояния до оси.

Ф.

Из этой зависимости видно, что геомтр. характеристики связаны между собой и зависят друг от друга.

Полярный момент инерции- величина неизменная. Ф.

Рассмотрим пример с прямоугольным сечением. Р. Ф. Справедливо для прямоуг. сечения бруса.

По этим зависимостям можно сделать вывод: что одно и тоже сечение, занимающее разные положения имеют различные осевые моменты инерции.

Это означает, что если на сечение действуют одни и теже силы, но в разных направлениях напряженное состояние материала будет различно. Ф.

№ ??? Определение момента инерции составного сечения.

Оси, проходящие через центр тяжести фигуры (сечения называются центральными).

Моменты инерции относительно центр. осей называются центральными моментами инерции.

Теорема: Момент инерции относительно какой-либо оси равен моменту инерц. относительно цент. оси + произвед. S на квадрат расстояния м/д осями.

Р. Стоит следующая задача- сравнить моменты инерции относительно старой и новой оси. Ф.

Ф. Можно сделать следующий вывод, что любой перенос оси приводит только к увеличению момента инерции, это означает что увеличив. нагрузочная способность всей конструкции в целом.

Определить момент инерции для составного сечения относительно оси X .

Р. Необходимо ответить на вопросы на сколько: она крепка, жестка, устойчива, а для этого надо знать осевой момент инерции. Ф.

Листовой материал стандартный, поэтому величина d заранее известна

Jугол=

Zo- координата центра тяжести уголкового профиля- в табл.

Аугол- S поперечного сечения уголкового профиля и в тех же самых таблицах можно найти ц. момент инерции. Ф.

Если после расчетов момент инерции недостаточен или избыточен, есть только одна возможность его изменить путем увеличения или уменьш. h.

№ 19-21 Кручение.

1.Основные положения о кручении.

Кручение- вид деформации при к-ром в любом поперечном сечении бруса возникает только крутящийся момент.

Р. Внешняя нагрузка вызывающая кручение называется внешним моментом.

Внешне деформация может быть определена как угол поворота концевого сечения.