В некоторых случаях удобнее оперировать полным давлением.(р)
Напряжение G и T- величины векторное.
p=корень квадратный из G*G+T*T чаще всего находит применение напряжение G и T.
№6-7 Растяжение и сжатие.
1.Понятие о деформации растяжения и сжатия.
Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.
Рассмотрим пример, когда брус нагружен только продольными внешними силами.
Рассматривая оставленную часть можно сделать вывод, что продольная сила N равна сумме внешних сил.
Данный участок подвергнут растяжению.
Второй участок подвергнут сжатию. Сумма z=0
N-2F+F=0 N=F
Один и тот же груз работает как на растяжение, так и на сжатие, растягивающие силы считаются положительными, а сжимающие – отрицательные.
При рассмотрении растяжения или сжатия волокна не давят друг на друга.
Знания только внутренней продольной силы не достаточно.
Другая величина удобна для оценки напряженного состояния.
G=N/A - нормальное напряжение
N - продольная сила
А - площадь поперечного сечения бруса.
N – величина векторная, следовательно и напряжение величина векторная.
Напряжение показывает, какая сила приходиться на единицу площади.
№8 Построение ЭПЮР N и G
Эпюра - это наглядное графическое изображение распределения нагрузок по всей длине бруса.
Брус необходимо разбить на участки. Границы участка проходят там, где проходит граница, или меняются размеры бруса. Перед построением эпюр необходимо определить силы реакции. Вывод по эпюре N® следующий.
I – растяжение 2-3 сжатие.
На эпюре наблюдаются резкие изменения числовых значений, которые называются скачками.
Скачок всегда равен приложенной внешней силе.
Там, где имеют место скачки необходим более тщательный контроль материала.
Вывод по эпюре G:
- Наиболее напряженный участок второй, т.к. здесь наибольшее напряжение, именно на этом участке может начаться процесс разрушения.
Вывод: на эпюре G кол-во скачков = кол-ву приложенных сил и изменений поперечных размеров.
№9-10 Закон Гука
I Гипотеза растяжений.
1. Гипотеза плоских сечений (гип. Бернулли)
2. Принцип Сен-Венана
В точках тела, достаточно улалённых от мест приложения внешних сил, модуль внутренних сил мало зависит от способа приложения внешних сил.
3. Гипотеза о ненадавливании волокон
II Закон Гука при растяжении и сжатии.
Под действием продольной силы Р, имеет место реальная деформация Dl (абсолютная деформация).
Dl удобна при изменении, но не удобна для расчетов.
E=Dl/l= const Е – относительная деформация.
G=E*e Экспериментально установлена следующая зависимость G=N/A
Е – модуль упругости
Е – характеризует физические, упругие св-ва материала.
e - величина безразмерная
Е=const [Па]
З-н Гука формулируется следующим образом:
Нормальное напряжение, возникающее в поперечном сечении бруса прямопропорциальна относительному удлинению или укорачиванию.
Для практических расчетов
N/A=E*Dl/l Dl=Nl/EA Е*А=const
Е*А - является жесткостью и для постоянного поперечного сечения эта величина постоянная.
Если к брусу прикладывается не одна сила, а несколько, то считается, что каждая сила приводит к отдельной деформации, а суммарная деформация
Dlсумма=суммаDli
Суммирование проводится алгебраическим способом.
Экспериментально установлено, что при возникновении продольной деформации имеют место поперечные деформации.
e’=Dh/h e’=v*e v-коэф. Пуассона
Коэф. в. – величина безразмерная зависит только от выбранного материала.
№11 Напряжения допускаемые, предельные, расчетные
1. Диаграмма растяжения стали
Диаграмма- это график, к-рый показывает характер нагружения и деформации испытуемого образца.
График. ОА- участок упругих деформаций. З-н Гука G=E*e
На участке АС упругие деформации переходят в пластические.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.