Решение систем уравнений с двумя переменными: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов), страница 4

2. Чтобы определить количество решений системы  построили графики каждого из уравнений этой системы. Учитывая, что количество решений системы равно числу точек пересечения этих графиков, выберите правильное утверждение. –А. Система не имеет решений. –Б. Система имеет одно решение. +В. Система имеет два решения. –Г. Система имеет четыре решения.

+А. 2x² + 7x – 4 = 0.

–Б. x² + 7x – 4 = 0.

–В. 2x² + 7x + 4 = 0.

–Г. 2x² – 7x + 4 = 0.

+А. Функция y = x + 2 возрастает при всех значениях x.

–Б. Функция y = 2 – x возрастает при всех значениях x.

–В. Функция y = x² + 1 возрастает при всех значениях x.

+Г. Функция y = x² + 1 возрастает только при x ³ 0.

5. Чтобы графически решить систему  построили график каждого из уравнений этой системы. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Одним из решений заданной системы являются координаты точки A. +Б. Одним из решений заданной системы являются координаты точки В. –В. Одним из решений заданной системы являются координаты точки С.

+Г. Решениями системы являются   

+А. Из первого уравнения y через x выражается так: y = 5 – x.

–Б. После подстановки y через x во второе уравнение системы можно получить уравнение x² + x(5 + x) = 10.

–В. Уравнение, полученное после подстановки y через x во второе уравнение, имеет два корня.

+Г. Заданная система имеет единственное решение

–А. Для построения графиков уравнений системы ее можно представить так:

–Б. Графики уравнений заданной системы изображаются так:

+В. Графики уравнений заданной системы изображаются так:

+Г. Система имеет решения:     

–А. После умножения второго уравнения системы на 3 и почленного сложения с первым уравнением можно получить уравнение 3x² + 4x – 1 = 0.

–Б. Уравнение, полученное после умножения второго уравнения системы на 3 и почленного сложения с первым уравнением, имеет корни x = 1 и x = .

+В. Заданная система уравнений равносильна совокупности систем:      

+Г. Заданная система имеет только такие решения:     

+А. Если туристы двигаются навстречу друг другу, то они сближаются со скоростью (x + y) км/ч.

–Б. По условию можно составить такую систему

+В. Система, составленная по условию, равносильна системе

–Г. Второй турист пройдет весь путь 24 км за 4 часа.